知识点107同解方程填空

1、1、如果方程3x4=0与方程3x+4k=12的解相同，则k=2考点：同解方程。专题：计算题。分析：可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值解答：解：解方程3x4=0得：x=，解方程3x+4k=12得：x=由题意得：=解得：a=2点评：本题解决的关键是能够求解关于k的方程正确理解方程解的含义2、如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为7考点：同解方程。专题：计算题。分析：本题可先根据一元一次方程解出x的值，再根据解相同，将x的值代入二元一次方程中，即可解出k的值解答：解：2x+1=3x=1又2=0即2=0k=7点评：本题考查了二元一次方程与一元一次

2、方程的综合运用运用代入法，将解出的x的值代入二元一次方程，可解出k的值3、如果方程3x=9与方程2x+k=1的解相同，则k=7考点：同解方程。专题：计算题。分析：先求得方程3x=9的解，再代入方程2x+k=1中求得k的值即可解答：解：解3x=9得，x=3，把x=3代入2x+k=1，解得k=7点评：本题的关键是正确解一元一次方程理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值4、已知：方程2x1=3的解是方程的解，则m=2考点：同解方程。专题：计算题。分析：解方程2x1=3就可以求出方程的解，这个解也是方程中x的值，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出m的值解答：解：由2x1=3

3、得x=2，把x=2代入方程，得，解得m=2点评：本题的关键是正确解一元一次方程，并把解代入和它同解的方程中，从而求出m的值5、当y=3时，二元一次方程3x+5y=3和3y2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，则a=考点：同解方程。专题：计算题。分析：本题可将y=3代入3x+5y=3，得出x的值，再把x、y的值代入3y2ax=a+2中即可得出a的值解答：解：y=3，3x+5y=3可解得：x=43y2ax=a+2即98a=a+2a=点评：本题考查的是二元一次方程的解法，解二元一次方程的方法有代入法，加减消元法，本题适用代入法6、方程=x4与方程=6的解相同，则m=21考点：同解方程。专题：

4、计算题；待定系数法。分析：先解方程=6得，x=6，把x=6代入方程=x4即可求得m的值解答：解：根据方程=6得x=6；将x=6代入程：=x4，得：3+=64，解得：m=21点评：本题含有一个未知的系数根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式7、方程x=2与2x+a=3a的解相同，则a=6考点：同解方程。专题：计算题。分析：先解方程x=2，再把x的值代入2x+a=3a，解以a为未知数的方程即可求得a的值解答：解：解方程x=2，得x=6，把x=6代入方程2x+a=3a，得12+a=3a，解得a=6点评：本题主要考查了方程解的定义，已知两个方程的解相同，实际就是

5、得到了一个关于a的方程8、已知方程x=104x的解与方程8x+5m=11的解相同，那么m=1考点：同解方程。专题：计算题。分析：因为两个方程的解相同，所以解出第一个方程后，把x的值代入第二个方程中，进行解答即可解答：解：由（1）得x=2，方程x=104x的解与方程8x+5m=11的解相同，把x=2代入（2）得：16+5m=11m=1点评：本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程9、方程2x+1=3和方程2xa=0的解相同，则a=2考点：同解方程。专题：计算题。分析：由这两个方程的解相同，可以先解出方程2x+1=3的解x=1，再把x=1代入方程2xa=0，求出a=2解答：解：

6、由2x+1=3得：2x=2，解得x=1，把x=1代入方程2xa=0得：2a=0，a=2点评：本题考查的是两个同解方程，由已知方程的解求出另一个未知数的值10、关于x的两个方程5x3=4x与ax12=0的解相同，则a=4考点：同解方程。专题：计算题。分析：先求方程5x3=4x的解，再代入ax12=0，求得a的值解答：解：解方程5x3=4x，得x=3，把x=3代入ax12=0，得3a12=0，解得a=4故填：4点评：此题主要考查了一元一次方程解的定义解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力11、如果方程5x+4=4x3和方程2（x+1）m=2（m2）的解相同，则m=16

7、考点：同解方程。专题：计算题。分析：解方程5x+4=4x3得到x=7，使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解将x=7代入方程可得关于m的一元一次方程，从而可求出m的值解答：解：解方程5x+4=4x3得到x=7，根据题意得：2（7+1）m=2（m2），解得：m=16点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母系数的方程进行求解12、当m=16时，方程3（2x+1）=5x4和方程2（x+1）m=2（m2）的解相同考点：同解方程。专题：计算题。分析：本题中有2个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的

8、值解答：解：解方程3（2x+1）=5x4得：x=7；把x=7代入方程2（x+1）m=2（m2）中得：2（7+1）m=2（m2），解之得：m=16点评：本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程13、已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，则m=考点：同解方程。专题：计算题。分析：分别将两个方程的m用x表示出来，联立后可求出m的值解答：解：由第一个方程得：x=12m；由第二个方程得：x=由题意得：12m=解得：m=故填：点评：本题是考查的是方程与方程组的综合题目解关于x和m的方程组是本题的一个关键14、若关于x的方程2x4=3m和x+2=m有相同的解，则

9、m的值是8考点：同解方程。专题：计算题。分析：解方程2x4=3m就可以求出方程的解，这个解也是方程x+2=m的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出m的值解答：解：首先解方程2x4=3m得：x=；把x=代入x+2=m得：+2=m，解得：m=8点评：本题的关键是正确解一元一次方程理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值15、若方程3x5=1与方程1=0有相同的解，则a的值等于2考点：同解方程。专题：计算题。分析：解方程3x5=1就可以求出方程的解，这个解也是方程1=0的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出a的值解答：解：由方程3x5=1得：x=2把x=2代入方

10、程1=0中得：1=0a=2点评：本题的关键是正确解一元一次方程理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值16、若2x=与3（x+a）=a5x有相同的解，那么a1=考点：同解方程。专题：计算题。分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解解第一个方程求出解，将方程的解代入第二个方程，可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值，进而求出a1的值解答：解：解方程2x=得到：x=，把x=代入3（x+a）=a5x得到关于a的方程：6a=16解得：a=，把a=代入a1得到：a1=故填点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母系数的方程进行求解17、若关于x的方

11、程3x+5=0与3x+2k=1的解相同，则k=2考点：同解方程。专题：计算题。分析：首先求得方程3x+5=0，再把方程的解代入方程3x+2k=1即可求解解答：解：解方程3x+5=0得：x=代入3x+2k=1得：5+2k=1，解得：k=2点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母系数的方程进行求解可把它叫做“有解就代入”18、已知方程3x+8=xa和x+2=0的解相同，则a=4考点：同解方程。专题：计算题。分析：先求出x+2=0的解x=2，把x=2代入3x+8=xa，虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值解答：解：由x+2=

12、0解得：x=2；把x=2代入3x+8=xa得：3×（2）+8=2a，解得：a=4点评：本题含有一个未知的系数根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式19、请你写出一个方程，使它的解也是方程11x2=8x8的解x+2=0（答案不唯一）考点：同解方程。专题：开放型。分析：根据题意首先求出方程11x2=8x8的解x=2，然后再写出一个解为x=2的方程即可解答：解：11x2=8x8移项得：11x8x=8+2合并同类项得：3x=6系数化为1得：x=2，解为x=2的一个方程为x+2=0点评：本题是一道开放性的题目，写一个和已知方程的解相同的方程，答案不唯一2

13、0、如果关于x的方程4x2m=3x+2和x=2x3m的解相同，则m=2考点：同解方程。专题：计算题。分析：把方程移项合、并同类项，用含m的代数式表示x，根据这两个方程解相同，可求出m的值解答：解：4x2m=3x+2移项、合并同类项得：x=2m+2；x=2x3m项合并同类项得：x=3m；关于x的方程4x2m=3x+2和x=2x3m的解相同，2m+2=3m，解得：m=2故填：2点评：解题的关键是把方程转化为用含m的代数式表示x的形式21、已知方程的解满足|x2|=0，则a=考点：同解方程。专题：计算题。分析：根据|x2|=0即可求得x的值，代入方程即可求得a的值解答：解：|x2|=0，x=2，把x

14、=2代入方程，即可得到：6+8=a；解得：a=点评：解题的关键是根据方程的解的定义使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解22、若方程3x+2a=9与3x+2=11的解相同，那么a=0考点：同解方程。专题：计算题。分析：首先解方程3x+2=11求出x的值，然后将x的值代入方程3x+2a=9，解关于a的方程解答：解：由3x+2=11得：x=3，把x=3代入方程3x+2a=9得：9+2a=9，解得：a=0点评：本题考查加减消元法解一次方程组，也可将3x+2a=9和3x+2=11组成方程组求解23、若关于x的方程和2x+1=3的解相同，则a的值是7考点：同解方程。专题：计算题。分析：先求已知方

15、程的解，再利用解相同，确定含字母系数方程的解，把解代入方程，可求字母系数a解答：解：解方程2x+1=3，得x=1，把x=1代入方程中，得：2=0，解得：a=7点评：本题的关键是正确解一元一次方程，理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值24、请你写出一个一元一次方程x=1.5（答案不唯一），使它的解与一元一次方程的解相同（只需写出一个满足条件的方程即可）考点：同解方程。专题：开放型。分析：首先解方程，求出方程的解，再根据只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）；根据题意，写一个符合条件的方程即可

16、解答：解：方程，解得x=1.5，符合条件的方程有很多，如2x=3等答案不唯一点评：本题是一道简单的开放性题目，考查学生的自己处理问题的能力25、方程4x+5=3x+7与方程8x+3=6x+7（填一个常数）有相同的解考点：同解方程。专题：计算题。分析：先求出4x+5=3x+7的解，令填的常数为m，根据方程解的定义，将方程的解代入方程8x+3=6x+m，就可得一个关于字母m的一元一次方程，从而可求出要填的常数的值解答：解：解方程：4x+5=3x+7得：x=2设填的常数为m，把x=2代入方程得：8×2+3=6×2+m，解得m=7点评：已知条件中涉及到解方程，令填的常数为m，把方程

17、的解代入8x+3=6x+m，转化为关于字母系数的方程进行求解可把它叫做“有解就代入”26、若方程2k3x=4与2x=4的解相同，则k=5考点：同解方程。专题：计算题。分析：根据同解方程的定义，先求出2x=4的解，再将它的解代入方程2k3x=4，求得k的值解答：解：方程2k3x=4与2x=4的解相同，x=2，把x=2代入方程2k6=4得：k=5点评：本题考查了同解方程的概念和方程的解法，比较简单27、若以x为未知数的方程3x2a=0与2x+3a13=0的根相同，则a=3考点：同解方程；解二元一次方程组。专题：计算题。分析：两个方程的解相同，联立两方程组成方程组可解得a的值解答：解：由题意得：，解

18、得故填3点评：本题考查同解方程的定义，关键是根据同解的定义建立方程组联立求解28、若方程4x1=3与x+2m=8的解相同，则m=3.5考点：同解方程。专题：计算题。分析：先求方程4x1=3的解，再代入x+2m=8，求得m的值解答：解：解方程4x1=3：得x=1，把x=1代入x+2m=8：得1+2m=8，解得：m=3.5点评：此题主要考查了一元一次方程解的定义解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力29、若关于x的方程x=1与3x+2a=ax的解相同，则a=9考点：同解方程。专题：计算题。分析：先解方程x=1，再把x的值代入3x+2a=ax，即可求a的值解答：解：方程

19、x=1，解得：x=3，把x=3代入3x+2a=ax得：3×3+2a=3a，整理得：3a2a=9，a=9故填：9点评：本题多次运用解一元一次方程，求出常数a的值，今后这种方法经常用到30、已知方程3x=6与2x+kx=8的解相同，则k=2考点：同解方程。专题：待定系数法。分析：解方程3x=6就可以求出方程的解，这个解也是方程2x+kx=8的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出k的值解答：解：先解方程3x=6得：x=2把x=2代入2x+kx=8得：4+2k=8，解得：k=2故填2点评：本题的关键是正确解一元一次方程理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值31、

20、请你写出一个一元一次方程x=1.5（答案不唯一），使它的解与一元一次方程的解相同（只需写出一个满足条件的方程即可）考点：同解方程。专题：开放型。分析：首先解方程，求出方程的解，再根据只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）；根据题意，写一个符合条件的方程即可解答：解：方程，解得x=1.5，符合条件的方程有很多，如2x=3等答案不唯一点评：本题是一道简单的开放性题目，考查学生的自己处理问题的能力32、若方程3x+2a=9与3x+2=11的解相同，那么a=0考点：同解方程。专题：计算题。分析：首先解方程3x+2=11

21、求出x的值，然后将x的值代入方程3x+2a=9，解关于a的方程解答：解：由3x+2=11得：x=3，把x=3代入方程3x+2a=9得：9+2a=9，解得：a=0点评：本题考查加减消元法解一次方程组，也可将3x+2a=9和3x+2=11组成方程组求解33、若以x为未知数的方程3x2a=0与2x+3a13=0的根相同，则a=3考点：同解方程；解二元一次方程组。专题：计算题。分析：两个方程的解相同，联立两方程组成方程组可解得a的值解答：解：由题意得：，解得故填3点评：本题考查同解方程的定义，关键是根据同解的定义建立方程组联立求解34、若方程2k3x=4与2x=4的解相同，则k=5考点：同解方程。专题

22、：计算题。分析：根据同解方程的定义，先求出2x=4的解，再将它的解代入方程2k3x=4，求得k的值解答：解：方程2k3x=4与2x=4的解相同，x=2，把x=2代入方程2k6=4得：k=5点评：本题考查了同解方程的概念和方程的解法，比较简单35、如果关于x的方程4x2m=3x+2和x=2x3m的解相同，则m=2考点：同解方程。专题：计算题。分析：把方程移项合、并同类项，用含m的代数式表示x，根据这两个方程解相同，可求出m的值解答：解：4x2m=3x+2移项、合并同类项得：x=2m+2；x=2x3m项合并同类项得：x=3m；关于x的方程4x2m=3x+2和x=2x3m的解相同，2m+2=3m，解

23、得：m=2故填：2点评：解题的关键是把方程转化为用含m的代数式表示x的形式36、若方程4x1=3与x+2m=8的解相同，则m=3.5考点：同解方程。专题：计算题。分析：先求方程4x1=3的解，再代入x+2m=8，求得m的值解答：解：解方程4x1=3：得x=1，把x=1代入x+2m=8：得1+2m=8，解得：m=3.5点评：此题主要考查了一元一次方程解的定义解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力37、如果方程3x+2a=12和方程3x4=2的解相同，那么a=3考点：同解方程。专题：计算题。分析：本题中有2个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解

24、，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值解答：解：解方程3x4=2得：x=2，把x=2代入3x+2a=12得：2×3+2a=12，解得：a=3故填：3点评：解决本题的关键是理解方程解的定义，本题难度不大，注意细心运算38、若方程2x+1=3和的解相同，则a的值是7考点：同解方程。专题：待定系数法。分析：解出第一个方程的解，代入第二个方程得到关于a的方程，解出即可解答：解：由2x+1=3得x=1，把x=1代入中得：2=0，解得：a=7故填：7点评：本题含有一个未知的系数根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式39、方程2x3=3与方程1的

25、解一样，则a=2考点：同解方程。专题：计算题。分析：可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a的值解答：解：解方程2x3=3得x=3，解方程1得x=3a3，由题意得：3a3=3，解得：a=2故填：2点评：本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义40、若关于x的方程6x+a1=0与2x=a+3的解相同，则a=2，x=考点：同解方程。专题：计算题。分析：分别解出两方程的解，根据两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值解答：解第一个方程得：x=解第二个方程得：x=由题意得：=解得：a=2，x=点评：本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的

26、定义建立方程41、已知关于y的方程5y+3k=24与方程5y+3=18的解相同，则k的值是3考点：同解方程。专题：计算题。分析：分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值解答：解：解第一个方程得：x=，解第二个方程得：x=3，=3，解得：k=3故填：3点评：本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义42、写出一个与3y=3的解相同的一元一次方程是 此题答案不唯一，如2y=2考点：同解方程。专题：开放型。分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）解答：解：此题答案不唯一

27、3y=3y=1根据一元一次方程的一般形式可列方程2y=2等点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点43、若关于x的方程3x+2=0与5x+k=20的解相同，则k的值为考点：同解方程。专题：计算题。分析：本题可先将3x+2=0的x解出来，然后代入5x+k=20中可得k的值解答：解：3x+2=0x=将x=代入5x+k=20中解得：k=点评：本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要能根据同解的定义建立方程44、已知方程与kx=8的解相同，则k=2考点：同解方程。专题：计算题。分析：解方程x=2就可以求出方程的解，这个解也

28、是方程kx=8的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出k的值解答：解：先解方程得：x=4；把x=4代入kx=8得：4k=8，k=2故答案为：2点评：此题考查的知识点是同解方程，本题的关键是正确解一元一次方程理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值45、当m=时，方程5x+4=4x3的解和方程2（x+1）m=2（m2）的解相同考点：同解方程。专题：计算题。分析：本题中有2个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值解答：解：解方程5x+4=4x3得：x=7，把x=7代入2（x+1）m=2（m2）得：2&

29、#215;（7+1）m=2（m2），解得：m=，故答案为：点评：此题考查的知识点是同解方程，解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程46、写出一个含有未知数y的一元一次方程，使它的解与4=y的解相同，这个方程可以是 2y+13=0考点：同解方程。专题：开放型。分析：先解出题中所给方程的解，然后根据一元一次方程的定义写出一个符合条件的方程即可解答：解：4=y，解得：y=，故可写2y+13=0故答案为：2y+13=0点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点注意方程的解是指能使方程成立的未知数的值47、

30、若方程3x+2a=12和方程2x4=12的解相同，则a的值为 6考点：同解方程。专题：计算题。分析：本题中有2个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值解答：解：解方程2x4=12，得：x=8，把x=8代入3x+2a=12，得：3×8+2a=12，解得：a=6故答案为：6点评：本题考查同解方程的知识，比较简单，解决本题的关键是理解方程解的定义，注意细心运算48、如果方程2x+1=x+4和方程2（ax）=0的解相同，则a的值为3考点：同解方程。专题：计算题。分析：分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而

31、可以求出a的值解答：解：解第一个方程得：x=1，解第二个方程得：x=a2，a2=1，解得：a=3故答案为3点评：本题考查了同解方程，本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义49、关于x的方程4x1=1与2xa3a=0的解相同，则a=考点：同解方程。专题：计算题。分析：解出方程4x1=1的解，代入2xa3a=0可得出a的值解答：解：4x1=1，解得：x=由题意得：2×a3a=0，解得：a=故填点评：本题考查同解方程的知识，注意理解同解的定义即方程的解相同50、关于x的方程mx6=15+m的解与方程2x+4=0的解相同，则m=7考点：同解方程。专题：计算题。分析：解出

32、方程2x+4=0的解，代入mx6=15+m可得关于m的一元一次方程，解出即可解答：解：2x+4=0，解得：x=2将x=2代入mx6=15+m得，2m6=15+m，解得：m=7故填7点评：本题考查同解方程的知识，难度不大，关键是理解同解的定义51、已知关于x的方程：ax+4=12x的解恰为方程：2x1=5的解，那么系数a的值为：3考点：同解方程。分析：先解出2x1=5的解，然后代入ax+4=12x，可得关于a的一元一次方程，解出即可得出a的值解答：解：由2x1=5，解得：x=3，3a+4=16，解得：a=3故答案为：3点评：此题考查了同解方程的定义，属于基础题，解答本题的关键是理解方程解的含义：

33、即满足方程左右相等的未知数的值52、已知：方程2x+1=3的解是方程=2的解，则m=3考点：同解方程。专题：计算题。分析：先解方程2x+1=3求出x的值，将x的值代入方程=2求解即可解答：解：解方程2x+1=3得x=1，把x=1代入方程=2得=2，解得m=3故答案为：3点评：本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程53、若方程x+2m=8与方程4x1=3的解相同，则m=考点：同解方程。专题：计算题。分析：先求出方程4x1=3的解，然后将得到的解代入x+2m=8，即可求得m的值解答：解：将方程4x1=3移项化系数为1得：x=1，把x=1代入x+2m=8得：1+2m=8，移项化系数为1，解得：m=故答案为：点评：本题考查同解方程的知识，属于基础题，解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义，同时考查了学生对题意的理解能力54、若方程3x4=0与方程6x+4k=12的解相同，则k=1考点：同解方程。专题：计算题。分析：可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，