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文档简介
1、第24届“希望杯”全国数学邀请赛初二第1试试题一、选择题(每小题4分,共40分)1、有下列五个等式:y =3x+1; y2=x2-1;其中,表示“是的函数”的有( )(A)个 (B)个 (C)个 (D)个2点和点都在直线上,则和的大小关系是( )(A) (B) (C) (D)不能确定的3下列命题中,正确的是( )(A)若,则 (B)若,则 (C)若,则 (D)若,则4若定义“”:ab,如32,则3等于( )(A) (B) (C) (D)5以下关于平行四边形的判定中,不正确的是( )(A)两组对角分别相等的四边形是平行四边形 (B)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (C)对角线相等的四边形是
2、平行四边形 (D)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形6用一根长为a,并且没有伸缩性的线围成面积为S的等边三角形在这个等边三角形内任取一点P,则点P到等边三角形三条边的距离之和为( )(A) (B) (C) (D)7若,且的值为整数,则m的值有( )(A)100个 (B)101个 (C)201个 (D)203个8已知,且,则y的值是( )(A)10 (B)15 (C)20 (D)309If a right triangle has edge lengths ,and (a and b are both positive integers),then the perimeter of the
3、triangle might be( )(A) (B) (C) (D)(英语小词典:right triangle 直角三角形;positive integers 正整数;perimeter 周长)10小王与小李约定下午3点在学校门口见面,为此,他们在早上8点将自己的手表对准,小王于下午3点到达学校门口,可是小李还没到,原来小李的手表比正确时间每小时慢4分钟如果小李按他自己的手表在3点到达,则小王还需要等( )(正确时间)(A)26分钟 (B)28分钟 (C)30分钟 (D)32分钟二、A组填空题(每小题4分,共40分)11若,则 12计算: 13用边长为1cm的小正方形在桌面上摆放成如图1所示
4、的塔状图形,则第n次所摆图形的周长是 cm(用关于n的代数式表示)14有两个函数和,学生甲求出它们图象的交点的正确坐标,学生乙因抄错c而得出交点坐标,则函数的解析式是 15如图2,三个正比例函数的图象分别对应解析式:,若将从小到大排列,则应当是 16如图3,在正方形ABCD中,E、G、F分别是AB、AD、BC边上的点,若BE=2AE,AG=1,BF=2,则GF的长是 17一个三角形的三条边的长分别是3,5,7,另一个三角形的三条边的长分别是3,若这两个三角形全等,则x的值是 18有甲、乙、丙三种商品,购甲3件,乙7件,丙1件,需3.15元;购甲4件,乙10件,丙1件,需4.20元若购甲、乙、丙
5、各1件,则需 元19设a,b是实数,且,则的值时 20将不大于20的正偶数分成两组,使得第一组中数的乘积能被第二组中数的乘积整除,则商的最小值是 三、B组填空题(每小题8分,共40分)21数学老师用10道题作为一次课堂练习,课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图,如图4所示观察此图可知,每位同学答对的题的个数组成的样本众数是 ,中位数是 22方程的解是 或 23若关于x的方程有增根,则 或 24Let ,x and y are both positive integers,then the largest value of is ,the smallest value of is (英语小词典:value 值)25已知,则的最大值是 ,最小值是 附加题(每小题10分,共20分)1A商品的单价是50元,B商品的单价是60元,几所学校各付款1220元购买了这两种商品,任意2所学校购买的A商品的数量都不同则参加这次采购的学校最多有 所2十进制中,右边的数码比左边的数码大的数叫做上升数,如134,258那么三位数中的上升数有 个;在三位上升数中,3的倍数有 个答案题号12345678910答案CBCACCBBAC题
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