轴对称的性质

1、丹阳市行宫中学 初二 年级 数学 学科导学案课题： 轴对称的性质主备老师： 江白泉 审核人：陈志祥 日期： 一、学习目标：1. 了解线段的垂直平分线的概念 ，掌握轴对称图形的性质。2. 会利用轴对称的性质，作对称点，对称图形等。3. 会画简单的图形关于对称轴的对称图形。4. 会画已知点关于已知直线 1的对称点，会画已知图形的对称图形。备注二、学习重点、难点：1. 会利用轴对称性质作对称点、对称图形等。2. 作已知图形的轴对称图形的一般步骤。二、学法指导：经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步 发展空间观念及有条理地思考和表达的能力。四、预习题一、动手操作1如课本：讨论1. 针

2、孔A A'折痕丨之间有什么关系？2. 线段AA与折痕1之间有什么关系？得出结论：I、且一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。动手操作2如课本：讨论3 将纸展开，连接 AA'、BB'、CC(1) 线段AA'、BB'、CC与折痕1有什么关系？(2) 线段AB与A' B'有什么关系？() ABC与厶A ' B' C有什么关系？对应角有什么关系？轴对称性质n、成轴对称的两个图形。川、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是的垂直平分线。AA'例1 .如图1，线段AB和A ' B'是成轴对称的两个图形，/ 如何

3、找出对称轴？/如下图，如何找出它们的对称轴？BB'AA'图 1BB'CC，l的对称点A'。ll 和 12 ,居街道居民区A二、实践操作1 .如果直线外有一点A,那么怎样画出点A关于直线问题一：画点关于直线l的对称点A的方法，并说明道理。问题二：怎样画已知线段的对称线段？怎样画已知三角形的对称三角形？说 说你的想法和依据。2 .分别画出图（1 ）、（3） 中线段AB关于直线丨对称的线段A'B'。3 .分别在图（1）、（2）、（3）的直线I上取一点C',并画AAEC '关于直线|对称的A'E'C例2 .如图，三角形I的

4、两个顶点分别在直线且ll丄12 ,画三角形n与三角形I关于 |1对称;画三角形川与三角形n关于 |2对称;画三角形w与三角形川关于 |1对称;所画的三角形”与三角形I成轴对称吗？ 例3 .如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向 居民区A B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方， 才能使A B到它的距离之和最短？教学心得:课后作业:基础训练:1.G】G* 1 31 Gp+P1 PA.B.C.,上列图形中，点P与点G关于直线对称的有A.0个( )B .1个C .2个D .3个2. 下列说法正确的是（）A、等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴B、有一个内角是60 °的三角形是轴对称图形C、等腰

5、直角三角形是轴对称图形，它的对称轴是斜边上的中线所在的直线D等腰三角形有三条对称轴3. 当A、B位于直线I的同侧，点A、B关于直线I的对称点分别为 A'、B',点P在直线 上，当PA+ PB最短时，点P是（ ）A、AA'与I的交点BC、BA'与I的交点或 AB'与I的交点4. 如图所示的两个三角形关于某条直线对称，/ 1= 110° , / 2 = 46° ,则 x =.5. 如果两个图形关于某直线对称，那么连结 的线段被 垂直平分.6. 成轴对称的两个图形的对应线段 、对应角 .7. 下列图形是轴对称图形吗？如果是，请画出其对称轴。8. 如图表示长方形纸片 ABCD沿对角线BD进行折叠后的情况，图中有没有关于某条直线对称的图形？如有，请作出对称轴，图中是否有相等的线段、相等的角(不含直角)？如有, 请写出相等的线段、相等的角.9. 如图所示，画出 ABC关于直线MN的轴对称图形延伸拓展：10. 已知：如图，在/ AOB外有一点P,试作点P关于直线0A的对称点Pl,再作点Pl关于直 线0B的对称点P2.试探索/ POP与/ AOB的大小关系；若点P在/ AOB的内部，或在/ AOB的一边上，上述结论还成立吗？作一作再回答。11. 图是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图按箭头方向折