电路与模拟电子技术课后题答案

1、1.1在题1.1图中，各元件电压为 Ui=-5V, U=2V, Ub=L4=-3V，指出哪些元件是电源，哪 些元件是负载？解：元件上电压和电流为关联参考方向时，P=UI;电压和电流为非关联参考方向时，P=UI。P>0时元件吸收功率是负载，P<0时，元件释放功率，是电源。本题中元件1、2、4上电流和电流为非关联参考方向，元件3上电压和电流为关联参考方向，因此p=-U1X3= - (-5 )X3=15W p=-U2X3=-2 X3=-6W;Pb=U3X(-1 ) =-3 X (1 ) =3vyF4=-U4X(-4 ) =- (-3 )X(-4 ) =-12W。 元件2、4是电源，元件1

2、、3是负载。+U4题1.1图1.4 在题1.4图中，已知I s=2A, U=4V，求流过恒压源的电流I、恒流源上的电压U及它们的功率，验证电路的功率平衡。解: I=I s=2A,U=IR+U=2X 1+4=6VP=|2R=2X=4WUb与I为关联参考方向，电压源功率：Pu=IUs=2X 4=WU与I为非关联参考方向，电流源功率：Pi=-I sU=-2 X5=-12W,验算：Pu+P+Pr=8-12+4=01.6求题1.6图中的U、U2和U。+6V3V+U3题1.6图解：此题由KVL求解。对回路I,有：U-10-6=0 , U=16V对回路n,有：U+U2+3=0, Ub=-U1-3=-16-3

3、=-19V对回路川，有：L2+U3+10=0, U5=-U2-10=19-10=9V验算：对大回路，取顺时针绕行方向, 有：-3+5-6=-3+9-6=0, KVL 成立1.8 求题1.8图中a点的电位Va。(b)题1.8图解：重画电路如（b）I1 Vl，20所示，设a点电位为Va，则Va 505I3Va 5010由 KCL得：I 1 + 12+13=0解得1.10Va20VaVa5JV750求题1.10图所示电路端口的伏安关系。解,I s1 I s2VaU s Rl uR12(其中 R2=R1|R 2)解得U = Us+R2 （|S1+|S2）-（ R2+R）I2.1求题2.1图所示电路的等

4、效电阻。解：标出电路中的各结点，电路可重画如下:(a) 图 R ab=8+3|3+4|(7+5) =8+3|(3+3) =8+2=10Q(b) 图 R ab=7|(4|4+10|10)=7|7=3.5Q(c) 图 R ab=5|4|4+6|(6|6+5)=5|(2+6|8)=5|(2+3.43)=2.6Q(d) 图 R ab=3|(4|4+4)=3|6=2Q (串联的3Q与6 Q电阻被导线短路)a.-7Q4Q4Q11cL10 Q 10Q(b)6 Q(c)(d)2.4将题2.4图所示电路化成等效电压源电路。4QO1(a)+ 10V2A+12V题2.4图(b)6Q解：（a）与10V电压源并联的8

5、Q电阻除去（断开），将电流源变换成电压源，再将两串联的电压源变换成一个电压源，再变换成电流源，最后变换成电压源，等效电路如下:2Q-1o a2Q0 aih 3Ao aJ' 3Ai2QIX-I2 Q2Q2 Q1 QdJ 6Vdq bo bq bo b -1 Q+3V()4V+()10V（b）图中与12V恒压源并联的6Q电阻可除去（断开），与2A恒流源串联的4Q亦可除去（短接），等效电路如下:A3Q12V2 Q+12V+2.10用结点电压法求题2.10图中各支路电流。解：以结点C为参考点，结点方程为,1"'11u4解方程得U1 1(1严a(2a=6V, Ub=-2Vc题2

6、.10图I1 Ua 6A, 121Ub21AUa Ub46 ( 2)42A验算：I1、12、13满足结点a、b的KCL方程S合上时2.12用弥尔曼定理求题2.12图所示电路中开关S断开和闭合时的各支路电流。Ui200100100UnRi505050400v11113Ri505050解：以0点为参考点，S断开时,11200 Un50100 UN50_3a，2a3,100 UnI 250,|N=0,20050 丄 50100501 150501005012580VI120050Un2.4A，I22.14利用叠加定理求题lA，他虫0.4A502.14图所示电路中电流源上的电压解：12V电压源单独作用

7、时电路如图a 所示38U Uac Ubc 12 12 2V6 38 82A电流源单独作用时电路如图b、c所示U 2 (6|3 8|8)2 (24)12V2 1210V6 QI I3 Q+12V-9-6 Q 3 Q厂一+U，(a)c(b)aUbIA8 Q(c)流源同时接入时，各电源的功率。解：由题意知，3A电流源单独作用时,U112V , u25418V，2A电流源单独作用时,U128214V , U28V ,2.15在题2.15图所示电路中，两电源 U和U对负载R供电，已知当 "2=0时，l=20mA 当 US2=-6V 时，l=-40mA 求 若此时令 USi=0, I为多少？(2

8、)若将US2改为8V, I又为多少？解：此题用叠加定理和齐性原理求解(1) 2单独作用即 3=0时，I' =20mA设US2单独作用即Usi=0时，负载电流为1，两电源共同作用时，I=-40mA。由叠加定理得I ' +1 =-40 ,| =-40-I ' =-40-20=-60mA(2) 由齐性原理，US2改为8V单独作用时的负载电流为60I8 80mA6I=I ' +1 =20+80=100mA2.16在题2.16图所示电路中，当2A电流源没接入时，3A电流源对无源电阻网络 N提供54V功率，U=12V;当3A电流源没接入时，2A电流源对网络提供28V功率，1

9、2为8V,求两个电两电源同时接入时,U1 U1 U126V , U2 U2 U226V ,Ba 2U152W , P3A 3U 278W解:可得：2.20用戴维宁定理求题 将待求支路1Q电阻断开后,2.20图所示电路中的电流由弥尔曼定理Va2412184 6V，124312Vbf2_9亠 1V1 136oc =*_V b=7V,I。3 Q题2.20图由戴维宁等效电路可得U oc 7I 2A12.5 12.23求题2.23图所示电路的戴维南等效电路。解：端口开路时，流过 2Q电阻的电流为3UOc,流过6Q电阻的为_LA，故363Q+6VU2Q6 QU OC乞66 3Uoc=-0.8V2 3U o

10、c解得：用短路电流法求等效电阻，电路如下图所示。6 61A32|6621 scRo肛 0.81 scIi2Q+6V2Q4IiRl2.25题2.25图所示电路中，FL为何值时，它吸收的功-21 1 + 4 Q ao izzhA题2.25图率最大？此最大功率等于多少?解：将 甩断开，则端口开路电压Uoc=2I i-2I i+6=6V,用外加电源法求等效电阻，电路如F图所示，对大回路有U t=4|t+2|i-2I1=41 TRo4It因此，当R-=F0=4Q时,它吸收的功率最大，最大功率为+UtRo+U.6VbRl2 2U oc 6Pmax二2.25W4Ro4 43.2 已知相量 Ai 2 3 j2

11、,A22 j2.3,A3 Ai A2,A4 Ai a，试写出它们的极坐标表示式。解：A,4 ： 3 j-4 ej30 4 302 2A 4 1 j ?4 602 3 2 j(2 23)2 22( 3 1)(1 j) 2 2(1,3) 45A4 Ai A24 4 306016 90j163.3已知两电流 i1 2sin(314t 30 )A,i2 5cos(314t 45 )A,若 i h i2，求 i并画出相图。解：i25sin(314t 4590 )A，两电流的幅值相量为Iim 2 30 A， I2m 5 135 A总电流幅值相量为I m hm 12m 2(cos30 j sin 30 )5

12、(cos135 j sin135 )3j(12)1.80j4.532 24.85 112i(t) 4.85sin(314t 112 )A相量图如右图所示。3.4 某二端元件，已知其两端的电压相量为U 220 120 V，电流相量为I 5 30 A，f=50Hz,试确定元件的种类，并确定参数值。 解：元件的阻抗为3.5有一 10卩F的电容，其端电压为 u220、2 sin(314t 60 )V，求流过电容的电流i无功功率Q和平均储能WC,画出电压、电流的相量图。解:1 1U 220 60，Xc 十茁是 318U Z -I22012044 90j44530兀件是电感，L44,L44440.14H2

13、50220 60jXc j3180.69 150 Ai(t) 0.69 .2sin(314t150 )A电流超前电压90°,相量图如右图所示。CC=-UI=-220 >0.69=-152Var11WCCU 210 10 6 2202 0.242J223.6 一线圈接在120V的直流电源上，流过的电流为 源上，流过的电流为 22A，求线圈的电阻 R和电感L。I I20A,若接在220V, 50Hz的交流电解：线圈可看作是电感L与电阻R的串联，对直流电，电感的感抗等于0,故电阻为R U竺I 20通以50Hz的交流电时，电路的相量模型如右图所示lUr RU Ur U L RI jXL

14、l (R jXL)lUR2 xilXlXl220 26283140.025H25.5mH3.7 在题3.7图所示的电路中，电流表A和A的读数分别为|1=3A，|2=4A,(1) 设Z1=R, Z2=-jX c，则电流表 A的读数为多少？(2) 设乙=尺则Z2为何种元件、取何值时，才能使A的读数最大？最大值是多少?(3) 设Z=jXL，则Z2为何种元件时，才能使 A的读数为最小？最小值是多少？解：乙、Z2并联，其上电压相同(1)由于乙是电阻，Z2是电容，所以乙与Z2中的电流相位相差90°，故总电流为32 42 5A，A读数为5A。R时，A读数最大，最大电流是7A，且满足Rl1=R>

15、;I 2，因此(2)乙、Z2中电流同相时，总电流最大，因此，Z2为电阻(3) Z、Z2中电流反相时，总电流最小，现乙为电感，贝U Z2为容抗为Xc的电容时，A读数最小，最小电流是 1A，且满足3Xl=4用，因此3.8解:所以I1、Xc *在题 3.8 图所示的电路中，I 1=5A, 12=5 . 2 A, U=220V, R =Xl，求 Xc、Xl、R和 I。由于|2和XcR=X,故I 2滞后U 45，各电压电流的相量图如图所示。由于构成直角三角形。U与|同相，且1=1 i=5A。I i=I 2sin45 o,220544R2 x U 220 44 'L125 丘 J2Xl4422图所

16、示的电路中，已知R1=R=10Q, 求各支路电流、总电流及电容电压。3解：Xl=3 L=314 X31.8 X10- =10Q,3.9在题3.9L=31.8mH, C=318卩 F, f=50Hz,U=10V ,Xc314 318 10 610电路的总阻抗Z= ( R+jX l) |( RjX c)R2I 2 +Uc(10j10)(10j10)10j1010j1010设U 10 0V，则I1R jXL10 010j10UR2 jXc10 010 j1045 AUC jXCI2j10455 245 V13.7 Q的线圈与85pF的电容并联，求该并联电路的3.24 一个电感为0.25mH,电阻为谐

17、振频率、品质因数及谐振时的阻抗。解：由于'C 85 10°25 103R1213.7，故谐振频率为f02 . LC11.09MHz2 3,0.25 10 3 85 10 12品质因数q 423.14“9106°2510 312513.7谐振时，等效电导为等效阻抗为1 Ro Go2l2RR(12 2Q )13.7 (1 125 )214k3.25 题3.25图电路中,Z 2245，电源电压为110V，频率为50Hz，I与U同相。求：（1 ）各支路电流及电路的平均功率，画出相量图。（2）电容的容量Co(1)IzU1105A，IIZ cos45253.5A|Z |222I

18、 CI 3.5A,.2PPz UI 2 cos451105 -385W2(2)由1IcCU 得：CIc3.5F 102 FU 314 110解：由于Z的阻抗角为45°,故|2滞后U 45°,各支路电流 及电压的相量图如图所示。3.32对称星形连接的三相负载IZZZ=6+j8 Q,接到线电压为380V的三相电源上，设U AB 380 0 V ,求各相电流、相电压（用相量表示）解：线电压为 380V,相电压为220V,各相电压为:Uu 22030 V, Uv 220150 V, Uw 220 90 VIu83.1 A各相电流为UuZ22030226 j8IV 22203.102

19、2 156.9 A,IW 22 36.9 A3.33 对称三角形连接的三相负载Z=20+j34.6 Q,接到线电压为 380V的三相电源上,设 UUV 38030 V，求各相电流和线电流（用相量表示）解：Z20j34.640 60各相电流为I UVUuv380 30-9.530 AZ40 60I VW9.5150A ,I WU9.590 A各线电流为Iu3Iuv3016.560AIv16.5180A ,Iw 16.5 60 A星形连接，Z2=10+j17.3 Q,三角形连接，接到相3.34 两组三相对称负载，Z1=10Q,电压为220V的三相电源上，求各负载电流和线电流。解：设 Uu 220

20、0 V，贝y Uuv380 30 V连接乙的线电流为三角形联结负载I1U 仏 22 0 AZ1Z2中的电流为亦为乙中的电流。, UuvI 2UVZ2连接Z2的线电流380 3038010j17.32030601930 A，I 2U' 3 I 2UV3019 360总线电流IuI 1U I 2U2201936047.936.5 A3.35题 3.35图所示电路是一种确定相序的仪器，叫相序指示仪,线电压对称的情况下，假定电容器所连接的那相为1 R。证明：在CU相，则灯泡较亮的为 V相，较暗的为 W相。解：设电源中点为 N,负载中点为N',由弥尔曼定理得j CUuUyRU WRRCU

21、u Uv Uw2 j RCjUu 5 Uw (j 1)Uu j2 j135 arctg 2, 即090，由此得各电压的相量图。从图中可看出，只要90，则Unv Unw，即V相负载电压大于 W相负载电压，因此，较亮的是 V相,较暗的是W相。3.36 题3.36所示电路中，三相对称电源相电压为 220V,白炽灯的额定功率为 60W 日光灯的额定功率为 40W功率因数为 0.5，日光灯和白炽灯的额定电压均为220V，设UU 220 0 V，求各线电流和中线电流。解：为简便计，设中线上压降可忽略，这样，各相负载电压仍对称，故三个灯炮中的电流相等，均为-600.27A，因此220IU 0.27 0 A，

22、IV 0.27120 A ；W相灯泡电流IW0.27 120 A，日光灯中电流01i1日；r丨丿、白UVW光灯O炽 灯题3.36图PU cos4020 0.50.36A，由于是感性负载，电流滞后W相电压 arccos0.5 60，即IW 0.36 120600.36 60 AW相线电流IW IW IW 0.27 1200.36 600.55 85.3 A中线电流In IuIvIw 0.27 00.271200.27 1200.36 600.36 60 A5.2题5.2图所示电路中，S闭合前电路处于稳态，求ul、ic和i r的初始值。解：换路后瞬间可iL6A， Uc3 6iR6iL 0Ucc18

23、iCi L6 033UlUcRiR0，UlUc5.3求题5.3图所示电路换路后Ul和解：换路后，iL(0 )iL(0 )0，4mA电流全部流过R,即ic(0 ) 4mA对右边一个网孔有：R 0 u lR2 i c Uc由于 Uc (0 ) Uc(0 )0，故iC的初始值。设换路前电路已处于稳态。题5.3图Ul(0 ) RJc(0 )3 412V5.4题5.4图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的i、iL和ul。iL(0 ) iL(0 )100.5A20电路换路后的响应为零输入响应40|(20 20)iL(t)iL(0 )e t/解：对RL电路，先求i L(t)，再求其它物理量。换路后两

24、支路电阻相等，故1 10ti(t) -iL (t)0.25e A，210tuL(t)i(t)(20 20)10e V5.5题5.5图所示电路中，换路前电路已处于稳态, 解：对RC电路，先求uc（t），再求其它物理量442424V12 8 24uC(0 ) uC(0 )S合上后，S右边部分电路的响应为零输入响应1RC (8|24)-32S求换路后的uC 和 i。8QuC(t) uC(0、t/)e24eduC咗12431(-)et4eA12QS+44V# t =0 C)44V %题5.5图6.8在题6.8图所示电路中， 设二极管为理想二极管，输入电压 Ui 10sin tV,试画出输入电压 Uo

25、的波形。解：Ui>-5V，二极管导通，由 于二极管是理想的二极管，正向压 降等于零，故此时 u0=u ; u i<-5V, 二极管截止，电阻中无电流， u0=-5V, u0波形如图b所示。6.9在题6.9图所示电路中，O-+ui&r1kQ5V -+uo-o(a)题6.8图设各二极管均为理想二极管，求下列三种情况下的输出电压U o和通过各二极管的电流。（1）VaVb0 ;(2)Va 4V,Vb0 ； (3)VaVb4V。解：（1） Va Vb 0 时，D、Db导通，Vd=0 ,DC截止,辛+ 12VI c=0,3=0。设DA、DB为相同的二极管，则1 a=|b=1121.5m

26、A2 Rt(2) Va=4V, Vb=0, DB导通，VD=0, DA、Dc截止,I A=I C=0,U0=0Da |Vb DB Ib0*VaR14kQ.Dc IcD+UoR112IB3mA4(3 ) Va=V=4V ,12 Vd 12 4R1题6.9图设Da、Db均导通，则S=4V,DC4mA ,而2mA, I R1=I A+IB+I C不成立，故 D、DB应截止，|a=|b=0, Dc导通，此时2.4mA ,U 0=2.4 X1=2.4V6.14在一放大电路中，有三个正常工作的三极管，测得三个电极的电位J、Uh、U3分别为（1）U=6V, U2=3V，U3=2.3V（2）U=3V, U2=

27、10.3V，U3=10V（3）U=-6V，U2=-2.3V，Ub=-2V试确定三极管的各电极，并说明三极管是硅管还是锗管？是NPN型还是PNP型。解：晶体管正常工作时，发射结电压硅管为0.7V左右，锗管为0.3V左右，由此可先确定哪二个极是基极和发射极，剩下的一个极则是集电极。另外，由于集电结反偏，因此， 对PNP型晶体管，集电极电位最低，对NPN型晶体管，集电极电位最高。（1）Lb=0.7V，1是集电极，最大，因此,是发射极。（2）Lb=0.3V，1是集电极，最小，因此,基极。（3）U2=0.3V，1是集电极，U最小，因此,极。晶体管是 NPN型硅管，这样2是基极，3晶体管是 PNP型锗管，

28、2是发射极，3是晶体管 PNP型锗管，2是基极，3是发射7.2单管共射放大电路如题7.2图所示，已知三极管的电流放大倍数50。(2)rbe 30026C Ic300 5026950（1）估算电路的静态工作点；（2）计算三极管的输入电阻 rbe ；（3）画出微变等效电路，计算电压放大倍数；（4）计算电路的输入电阻和输出电阻。解：（1）|b Ucc Ube 120.734 10 5 A 40 ARb 300 10IC IB 50 40 10 62 10 3A 2mAU CE Ucc RCIC 12 3 103 2 10 3 6VE（3）放大电路的微变等效电路如图所示电压放大倍数Rc IIRl50比

29、0.9579（4）输入电阻：riRB | rbe300 103 |950 950输出电阻r0Rc 3k7.3 单管共射放大电路如题7.3图所示。已知100（1）估算电路的静态工作点；（2）计算电路的电压放大倍数、输入电阻和输出电阻（3）估算最大不失真输出电压的幅值；（4）当a,足够大时，输出电压首先出现何种失真，如 何调节Rb消除失真？解：电路的直流通路如图所示，Rb 1 BQ U beq Re （1）I BQ U ccI BQU CC U beqRb (1 )RZmA 43 A300 101 0.5由此定出静态工作点 Q为I cqI bq 4.3mA，Uceq UccIc(Rc Re) 15

30、 4.3 (2 0.5) 4.3V(2) rbe 300 100 一 9054.3由于Re被交流傍路，因此Rc | Rl1 .5AuC L 100166rbe0.90riRb |rbe 3001| 0.905 0.9kRoRc2 k（3）由于Uce=4.3V，故最大不饱和失真输出电压为U0 Uceq 0.74.30.73.6V最大不截止失真输出电压近似为U0 Icq Rl4.3 1.5 6.4V因此，最大不失真输出电压的幅值为3.6V。（4）由于U。U。，因此，输入电压足够大时，首先出现饱和失真，要消除此种现象,让饱和失真和截止失真几乎同时出现，应增大FB,使静态工作点下移。7.5 在题7.5

31、图所示的分压式偏置电路中，三极管为硅管,40， U be0.7V。（1）估算电路的静态工作点；（2）若接入5kQ的负载电阻，求电压放大倍数，输入电阻和输出电阻;（3）若射极傍路电容断开，重复（2）中的计算。解（1 ）用估算法求静态工作点UbRB2Rb1Rb23Ucc1215 32VEQU BU BEQ20.72.6 mA，I c=2.6mARe500I e26BQ63 A141U CEQ U cc 1 C ( RC题7.5图Re)122.6 (20.5)5.5V（2）电压放大倍数AuRc |Rlbe其中be 300300 40700Ic2.60.7kAu40务582iRB1 | RB2|rbe

32、15|3|0.7 0.55koRc2k(3) cE断开,工作点不变，电路的微变等效电路如图所示电压放大倍数ibAuUoU i1 bbeRc |Rlrbe (1 )REI bRc | Rl(1 )IbRE40 2|50.7 41 0.5OI+7AbeVUiiRtRB2HReoT+Uo2.7输入电阻iRb1 | Rb2 | Tbe (1)Re15|3|(0.7 41 0.5) 2.2k输出电阻 r0 Rc 2k7.8 题7.4图（b）所示电路为共基极放大电路。（1）画出直流通路，估算电路的静态工作点；（2）导出电压放大倍数、输入电阻和输出电阻的计算公式。解：（1）先画出电路的直流通路，如右图所示，

33、与分压式偏置电路相同1 EQU B U BEQI CQ， I BQ1 EQ1ReU CEQU CCI CQ(Rc Re)(2)由7.4题所画微变等效电路得UirbeI b ，U(oRl 4b， AuU0RlUibeUiUiUiIi-IbIb(1)-ReRebe1上1 1，即:iRe |卢)er Ui尺be1rb2Ub Rb1 Rb2UccroRc7.13JTRbRcrRb2ReUcc求题7.13图所示两级放大电路的电压放大倍数、输入电阻和输出电阻。设250。Au11RC2be2解：第一级电路为共集放大电路, 第二级电路为共射放大电路，Au2对第二级放大电路I BQ 2240.72447 A，

34、RB2 5101 CQ2IBQ2 2.35mArbe23002.350.85kAAj1 Aj250100.85i2Rb2 |be20.85k对第一级放大电路I BQ1Ucc 0.7Rb1 (1)Re1I CQ1rbe1输入电阻rii1输出电阻2437 A51051 2.7I BQ1 50 371.85 mA26300 501.0k1.85(11)RE1 |ri2 510|1.0 51 2.7|0.85 32 k002Rc 210kRfiARl(b)RbR2Rf+UOA2RfRe(c)(d)题8.1图uuORbRi+ A2R2+ Ai反馈系数F解：电路的反馈组态是电压串联负反馈（a）、（ d）

35、是电流反（b） （d）AfA+ .+人Rf ru RlUccRc8.7 判断题8.7图所示电路的反馈组态，估算电压放大倍数，并说明对输入、输出电 阻的影响。JuoT2畀。由于运放的开环放大倍数很大解：用瞬时极性法可确定（a）是正反，（b）（c）（ d）是负反馈。若uo=0,则 中反馈消失，而（b）、（c）中反馈不消失，故（a）、（d）是电压反馈，（b）、（c） 馈；另外（a）、（c）中反馈支路和输入支路接在运放的同一输入端，是并联反馈， 中反馈支路和输入支路接在运放的不同输入端，故是串联反馈。- UccRcR3R4T图所示各电路中反馈的极性和组态。试判断题8.18.1AF远大于1，因此R1A A 1, Rf1 1 AF AF F R又由于运放的输入电阻很大，弓I入串联负反馈后，输入电阻增大到开环时的（AufAf题8.7图1+AF）倍，因中图（b）、（ c）、（ d）三个电路的电压放大倍8.1此，电路的输入电阻可看作无限大；另外，弓I入电压负反馈后，输出电阻要降到开