《一元一次方程》复习课(说课稿》(林希廷)

1、一元一次方程复习课(说课稿21号选手尊敬的各位评委老师:大家下午好!今天我说课的内容是北师大版七年级上册第五章一元一次方程的复习课。本章的复习课我通过2个课时来完成。一、说教材:按照新课标的要求,本节课主要解决如下两个问题:一是通过巩固解一元一次方程,让学生进一步领略数学的未知世界;二是通过刻画现实世界有效的数学模型,让学生找到“等量关系”,列方程解决实际生活问题。地位与作用:回顾学生学习这章内容的过程,对于解方程的方法,以及如何从应用题中找出等量关系,还存在很大的欠缺。所以,通过本节课的复习,从学生的生活现象出发,抽象出这些基本的未知元素,对于学生利用方程来解决实际问题,以及对以后一元二次方

2、程、二元一次方程组,一元一次不等式的学习都有着至关重要的意义。二、教学目标:根据新课程标准中要求,以及本课在教材中的地位,我制定了以下三维的教学目标1、知识与技能目标:通过问题情景复习,巩固等式性质和一元一次方程的概念,掌握解一元一次方程的步骤,并会利用方程建立数学模型,从而解决实际问题。2、过程与方法目标:通过知识的梳理,提高学生归纳概括能力,形成反思自己学习过程的意识。3、情感态度与价值观:让学生在总结数学活动经验的过程中,培养合作探究的精神,体会到数学来源于生活而应用于生活。三、教学重点与难点结合教学目标,我对教材重点和难点做了以下处理:教学重点:一元一次方程的解法和列方程解应用题。教学

3、难点:运用方程解决实际生活中的问题。四、 学情分析与教法学法学情分析 教法与学法有一些自主学习能力 收集资料,自主复习注意力差 活动板块分析法有想法 合作探究法思考缺乏广度和深度 多角度观察和一题多解七年级学生有一些自主学习能力但注意力差,有想法但缺乏深度和广度。因此在教法和学法的把握上,既要吸引学生的注意力,又要提升其思考问题的高度,更要关注其学习方法的习得与思考问题的能力。故在本课中我将贯彻教师活动引导与学生自主学习相结合的方法,采用活动板块分析法,小组合作探究法以及多角度观察和一题多解来实现本课的教学目标。五、 教学过程为了方便学生掌握重点,突破难点,本节课教学过程主要分为以下五个方面:

4、1、 自主复习:首先,先让学生针对回顾与思考中的几个问题进行独立思考,然后四人小组间进行讨论、交流,由教师引导,学生归纳总结出本章的知识体系;现实生活情景方程等式的性质一元一次方程方程的解定义方程的解法一元一次方程的应用考点2、 考点分析;考点1:一元一次方程的定义。11260_;3x x m =+=2m+1、下列各式是一元一次方程的是( (A 组A 、2x+5=2x-1B 、x(x+1=21C 、 D 、 x=12、若x 是关于的一元一次方程,则(B 组、若-3(a-2x+6=0是关于x 的一元一次方程,则a_;(C 组 考点2:方程的解的定义。43632562x x C D =-=-=-、

5、解为的方程是(A 组5x+3A 、2x-6=0 B 、2x-1、3(x-2-2(x-4、 、45、已知x=1是方程k(x-2=k+3x 的解,则k=_.(C 组考点3:根据有关的概念列方程解题。165749_;(_;(8_.(m x x x A x B ab m C +-+=-=2m-1、如果与的值互为相反数,则组17、如果7x-3与-互为倒数,则组3、如果3ab 与是同类项,则组以上三个考点通过八个分层次随堂练习的训练,放手让学生互相评价,使各个层次的学生对一元一次方程和方程的解的定义有了更深的认识,达到了以练代讲,讲练结合的目的,从而使学生进一步掌握概念。考点4:解方程。223x +=-x

6、-1例:x-66x-(x-1=12-2(x+2 去分母6x-x+1=12-2x-4 去括号6x-x+2x=12-4-1 移项7x=7 合并同类项x=1 系数化为1注意事项做法步骤移项合并同类项系数化为1去括号去分母未知项左移;常数项右移字母和字母指数不变方程两边同除以未知数的系数用括号外的系数分别乘以括号内的每一项系数相加方程的每一项同乘以各分母的最小公倍数变号!分子、分母不颠倒不漏乘!符号!不漏乘;分子加括弧符号!解方程是本节课的重点,我主要采用典型例题讲解与表格填写相结合的方式,在教师讲解例题的同时引导学生填表格,使他们在填表格的过程中对于解方程的步骤、做法以及注意事项都能有个直观的认识,

7、从而帮助学生更好的掌握解方程的方法。考点5:列方程解应用题的方法。列方程解决实际问题的主要步骤:1、审:审题。2、设:解设适当的未知数。3、找:找等量关系。4、列:列方程。5、解:解方程。6、验:检验结果是否符合实际。7、答:做答。通过提问的形式,用审、设、找、列、解、验、答七个字,言简意赅的归纳出列方程解决实际问题的主要步骤,并强调找等量关系是解决应用题的灵魂所在,使学生记的容易,学的轻松。考点6:列方程解应用题的应用。这既是本节课的重点,又是本节课的难点。而如何引导学生找出等量关系,这是教师需要重点突破的地方。针对各种不同类型的应用题,我采用的教学方法也不尽相同。1、日历中的方程:(1、上

8、下相邻两个数相差7,(2、左右相邻两个数相差1。(3、根据规律,找出等量关系,列出方程,由几个相邻数的和,求各天的日期。 X-8X-7 X-6 X-1X X+1 X+6 X+7 X+8在讲解“日历中的方程”这一类题目时,我让学生先填写“九宫格”,即:把最中间的数设为x ,那么它上下左右的八个数都能表示成关于x 的未知数,通过题目给出的条件就能很容易找到等量关系,从而解决问题。2、我变胖了:(1、锻压前的体积=锻压后的体积(2、围成 周长相等(3、拼图 面积相等在讲解“我变胖了”这一类题目时,我先向学生演示了把一个橡皮泥从正方体揉成圆柱体,把一根绳子围成长方形以后再围成正方形的过程,然后提出问题

9、:在这一过程中,橡皮泥和绳子有什么没有改变呢?学生很快的就能回答出橡皮泥的体积和绳子的长度没有改变,然后引导学生找出这类题目的等量关系,通过生动的现场操作,使学生直观形象的掌握这类应用题,激发了学生的学习兴趣。3、打折销售:(1(2100%100%=-、利润售价成本价利润售价成本价、利润率= 成本价成本价例:天虹商场某商品的成本价是2000元,标价为3000元,商品要求以利润率不低于5%的售价打折出售,则这种商品以_元出售,该商品最低可以打_折解：设实际售价为x元 x - 2000 = 5% 2000 解得： x=2100 2100 ¸ 3000=0.7 即：售价为2100元，最低可

10、以打折 4、教育储蓄： （1） 、储蓄中的三个基本量：本金、利率、利息 （2） 、三个基本量的关系：本息和=本金 +本金×利率×期数（× 80%） 例：张先生到银行存了一笔钱，存期为 2 年，已知年利率为 2.25，则两年 后，扣除 20的利息税之后所得的本息和是 2072 元，问张先生存了多少钱？ 解：设张先生存了x元，依题意得： x+x ´ 2.25% ´ 2 ´ 80% = 2072 x = 2000 答 : 张先生存了2000元. 在讲解“打折销售”和“教育储蓄”这一类题目时，我是通过两道典型的例 题， 针对 利润率= 售价

11、- 成本价 ´100% 和本息和=本金 +本金×利率×期数 （× 成本价 80%）这两个重点公式，进行讲解演练，让学生在做题的过程中领悟到这类题目 的基本公式。 5、 “希望工程”义演： 三个基本量之间的关系：票款数=票数×票价 （1） 、有两个不变量 可以用一个来设未知数，另一个做相等关系列方程。 （2） 、一般用标准量设未知数 例：某中学有住宿生若干人,若每个房间住 8 人,则有 3 人无处住，若每个房 间住 9 人,则两张空床位，问该中学有多少间学生宿舍，有多少住宿生？ 分析：两个不变量：学生数和房间数 解法一：解；设有x间学生宿舍，依题

12、意得： 8x+3=9x-2 x=5 所以，学生人数为：5 ´ 8+3=43（人） 答：该中学有5间学生宿舍，43个住宿生。 解法二：解；设有x个学生住宿，依题意得： x-3 x+ 2 = 8 9 x = 43 43 - 3 所以，宿舍数为： =5（间） 8 答：该中学有5间学生宿舍，43个住宿生。 而在讲解“希望工程”这一类题目时，我先向学生讲解了一道一题多解的例 题， 通过两种不同解法的比较， 使学生了解到用标准量设未知数的重要性和数学 解题的多样性。 6、能追上小明吗： （1） 、学会借助线段图、表格来分析数量关系; s 甲 乙 （2） 、相遇问题： 甲 乙 v t A （3）

13、、追及问题： 同时不同地： S追者 同地不同时： B = S被追者 + 他们的差距 S追者 = S被追者 = S先走 + S后走 “追及问题”是本节课难点中的难点，为了突破这个难点，我采用了画线段 图和填表格相结合的方法， 引导学生把已知数据绘制成表格或线段图，为学生找 等量关系提供了方便，也让学生体会了数形结合的美妙之处。 3、课时小结： 课堂小结主要采用提问的形式，由学生说出这节课有什么收获，这节课的知 识在实际生活中有何帮助，使学生深刻体会到所学知识的实用价值。 4、布置作业： P195 复习题 A 组：知识技能：第 1 题 课时作业:P108109 第一题 B 组：问题解决：第 1、2、3、4 题 课时作业:P108109 第一、二题 C 组：问题解决：第 1、2、3、4、5、6 题 课时作业:P108109 第一、二、三题 分层次的布置作业，目的是让不同层次的学生都有不同的发展。 5、板书设计 本节课的板书设计主要分为三个部分：左边是知识点和概念，中间是解应用 题的公式，右边是例题讲解。 综观本节课的教学，我总结出以下四个教学特点： 1、培养了学生的归纳总结与自主探新能力. 让学生自己收集资料，然后归纳、总结出本章的知识体系，增强学生宏观思 维能力和动手操作能力。 2、合作交流的广泛性与充分性 教师在教学中