圆周运动-圆盘模型

1、圆周运动一一圆盘模型1、如图所示，水平转盘上放有质量为 m的物块，当物块到转轴的距离为r时, 连接物块和转轴的纯刚好被拉直(绳中张力为零)，物块与转盘间最大静摩擦力 是其重力的k倍，求：2、 (1)转盘的角速度为叫=(1时纯中的张力T1；(2)转盘的角速度为时纯中的张力丁2。2、如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的 A、B两个 小物块。A的质量为阳广2近,离轴心勺二2改烧,b的质量为%二1炮,离轴心 口二18相，A B与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的 0.5倍，试求：(1)当圆盘转动的角速度 为多少时，细线上开始出现张力？(2)欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则

2、圆盘转动的最大角速度为多大？A(g = 10Ms)3、如图11所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置以细线相连的质量均为 m的A、B两个小物块。A离轴心1 = 20 cm, B离轴心2 = 30 cm, A、B与圆盘面 间相互作用的最大静摩擦力为其重力的 0.4倍，取g=10 m/s2。？(1)若细线上没有张力，圆盘转动的角速度 应满足什么条件？(2)欲使A、B与圆盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？(3)当圆盘转速达到A B刚好不滑动时，烧断细线，则 A、B将怎样运动？4、如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为m的A、B两个物块(可视为质点).A和B距轴心O

3、的距离分别为a=R,b=2R,且A、B 与转盘之间的最大静摩擦力都是fm,两物块A和B随着圆盘转动时，始终与圆盘 保持相对静止.则在圆盘转动的角速度从0缓慢增大的过程中，下列说法正确的 是()A. B所受合外力一直等于A所受合外力/寸一B. A受到的摩擦力一直指向圆心公孙方一嗡C. B受到的摩擦力一直指向圆心空D. A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度为附K5、如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，, 、离轴心r=20cm处放置一小物块A,其质量为 叫2kg, A与盘/。后一7；面 问相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的 k倍（k = 0.5）, J试求 当圆盘转动的角速度 =2

4、rad/s时，物块与圆盘间的y/摩擦力大小多大？方向如何？欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？（g=10m/s2）6、如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着 用细线相连的质量相等的两个物体 A和B,它们与盘问 的动摩擦因数相同.当圆盘转速加快到两物体刚好还未 发生滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是（？）A.两物体均沿切线方向滑动B.两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C.两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动D.物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远7、如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个质量均为m

5、=1kg的小物体A、B,它们到转轴白距离分别为rA=10 cm,b=40 cm, A、B与盘面问 最大静摩擦力均为重力的0.4倍。如果圆盘的转速可以从零开始由小到大的调 节，试求：（g取10 m/s 2）（1）如图甲所示，A、B之间没有细线相连，随着圆盘转速的增大，哪一个物体 先发生相对圆盘的滑动？（2）如图乙所示，A、B之间用刚好拉直的细线相连，当细线上开始出现弹力 T 时，圆盘的角速度1多大？当A开始滑动时，圆盘的角速度 2多大？（3）当A即将滑动时，烧断细线。请在图内给出的坐标系中，为坐标轴选取合 适的标度，作出烧断细线之前，细线上的弹力 T随圆盘角速度平方2的变化关 系图线。甲乙1、设

6、角速度为。时纯刚好被拉直且纯中张力为零，则由题意有:？ =恒解得：? ? ?(1)当转盘的角速度为吗=在时,有： Q周，物体所受静摩擦力足以提供物体随转盘做圆周运动所需向心 力？?即：Ti=0?(2)当转盘的角速度为% = 时，有：:叫吗，物体所受最大静摩擦力不足以提供物体随转盘做圆周运动所需向心 力？?则：+七项;r ?解得：? 2 ?2(1)。较小时，A、B均由静摩擦力充当向心力，。增大，产二部名r可知，它 们受到的静摩擦力也增大，而1 为，所以A受到的静摩擦力先达到最大值。 再增大，AB间绳子开始受到拉力。由&二吧得：(2)。达到%后，。再增加，B增大的向心力靠增加拉力及摩擦力共同来提供

7、，A增大的向心力靠增加拉力来提供，由于 A增大的向心力超过B增加的向心力， 。再增加，B所受摩擦力逐渐减小，直到为零，如 。再增加，B所受的摩擦力就反向，直到达最大静摩擦力。如 。再增加，就不能维持匀速圆周运动了,就在圆盘上滑动起来。设此时角速度为纯中张力为耳，对A、B受力分析:3【答案】(1)&3.7rad/s (2)4.0rad/s(3)A随圆盘一起转动，B做离心运动当B所需向心力Fe风腺时，细线上的张力为0,即,即当。M刃fad/s时，细线上不会有张力。(2)当A、B所受静摩擦力均达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度达到最大值com,超过m时，A、B将相对圆盘滑动。设细线中的张力为 Ft对A:kmg_FT=mr1,对B： kmg+马二m4巧,02烧断细线时，A做圆周运动所需向心力耳=m吧=0,32犯g ,又最大静摩擦力 为0.4mg,则A随盘一起转动。B此时所需向心力 做离心运动。,大于它的最大静摩擦力0.4mg,因此B将4、CD5、/=根第1=2x2,*0,2H = L6N方向为指向圆心。2kag=沏6盘r6、解析：根据两个物体的质量相等且与盘问动摩擦因数相同可知，它们与盘问 的最大静摩擦力大小相等.当它们刚好还未发生滑动时，对物体A： f ma+T=mO 2 Ta, 对物体B： fmaT=mCO 2rB.若