高考物理培优计划高考必考题突破讲座(13)光的折射与全反射的解题策略学案.doc

1、高考必考题突破讲座(十三)光的折射与全反射的解题策略题型解读Tl XIINGJIE DU题型特点考情分析命题趋势高考有关光学的试题，通常重 点考查光的折射定律， 与折射有关 的折射现象、全反射现象、色散现 象，题型以选择题形式或计算题形 式出现，从近几年高考来看，计算 题出现的1率更大.2016 全国卷m, 342014 全国卷I , 34(2)从近几年高考不难看出，高考 对光学的考查以计算题为主，利用 光路图找出几何边角关系是解决 此类问题的关键，光在半圆形玻璃 醇中的传播是高考的热点，预测 2019年高考会以此设计试题1 .光的折射与全反射流程图画光路图找边角关系应用折射定律求解先折射在一

2、愕界科的 日I两个一面后反射2.涉及问题(1)发生全反射时必须同时满足以下两个条件光从光密介质射入光疏介质;入射角大于或等于临界角.(2)入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角.解题思维/?解题方法1 .光的折射问题分析法(1)根据题意画出正确的光路图.(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准.(3)利用折射定律、折射率公式求解.(4)在光的反射和折射现象中光路都是可逆的.2 .光的全反射问题分析法(1)明确光是由光疏介质射入光密介质还是由光密介质射入光疏介质.1(2)根据sin C=-确定临界角，判断是否发生全反射.n(3)根据题设条件，画出入射角

3、等于临界角的“临界光路”.(4)运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行动态分析或定量计算.?答题步骤3 .根据题意准确作出光路图，注意作准法线.4 .利用数学知识找到入射角、折射角和临界角.5 .列方程计算?规范解答利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图，作光路图时尽量与实际相符.角度1与半圆玻璃界面有关的考查光射入半圆形玻璃界面后有两种情况：(1)当光线过圆心从半圆界面射出或者在半圆形界面指向圆心方向射入时，光的传播方向不发生变化；(2)若不是第(1)种情况时，光在半圆界面发生反射或折射，此时界面的法线一定沿着射入点的半径方向.另外，当从玻璃砖射向空气时，还有可能发

4、生全反射现象.角度2三棱界面的考查光线射到三棱界面时，光路图一般有以下三种：(1)在第一个界面折射后从第二个界面垂直射出；(2)在第一个界面折射后到达第二个界面发生全反射，最后在第三个界面垂直射出；(3)在第一个界面折射后到达第二个界面发生全反射，在第三个界面折射出.角度3全反射现象的考查光学的考查大部分与全反射有关，一般会结合光线在不同界面上发生反射、折射、全反 射等综合考查.例1如图，玻璃球冠的折射率为 ® 其底面镀银，底面的半径是球半径的 坐；在过球 心O且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的 A点.求该光线从球

5、面射出的方向相对于其初始入射方向的偏 角.解析 设球半径为 R球冠底面中心为 O ,连接OO ,则OO，AB令/ OAO= a ,有 cos a即a = 30 .由题意 MA_ AB,所以/ OAIW 60° .设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，则光线的光路图如图所示.设光线在M点的入射角为i ,折射角为r,在N点的入射角为i ',反射角为i，玻璃折射率为 n,由于 OAM等边三角形，有i=60°由折射定律有 sin i = nsin r,代入题给条件 门=/得= 30。，作底面在 N点的法线NE由于NE/ AM有i ' =30° ,根据反射

6、定律，有i =30。，连接ON由几何关系知 MA扉 MON故有/ MNO60由式得/ ENO= 30。，于是/ ENO反射角，N8反射光线.这一反射光线经球面再次折射后不改变方向.所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角为3=180° -Z EN6 1500 .答案 150°例2一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示.玻璃的折射率为 n = V2.1. ) 一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在 AB上的最大宽度为多少？：32. ) 一细束光线在 O点左侧与O相距R处垂

7、直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置.解析 (1)在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角e ,则OEM域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图甲所示.由1全反射条件有sin e=n，由几何关系有OR Rin e ,由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为联立式，代入已知数据得l=#Rl =2OE乙：3(2)设光线在距 O点3R的C点射入后，在上表面的入射角为a ,由几何关系及式和已知条件得 a =60° > 9 ,光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，如图乙所示.由反射定律和几何关系得OG=

8、OC=射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出.答案 (1)事R (2)见解析例3如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜 ABC / A= 30° .它对红光的折射率为 ni,对紫光的折射率为 nz在距AC面d2处有一与AC平行的光屏.现有由以上两种色光组成的 很细的光束垂直 AB面过P点射入棱镜，其中 PA的长度为di.(1)为了使紫光能从 AC面射出棱镜，n2应满足什么条件？(2)若两种光都能从 AC面射出，求两种光从 P点到传播到光屏 MNk的时间差.解析 (1)由题意可知临界角C>30° ,而sin C=,n2联立解得n2<2.(2)两种光在棱镜

9、中的路程相同，均为x=ditan 30x两种光在棱镜 AC面上发生折射时间差为 Ati= cxc， ni红光在棱镜AC面上发生折射时有sin r ini = si n 30° '紫光在棱镜AC面上发生折射时有sin r 2n2=sin 30d2d2两种光在空气中传播的时间差为cos r2 cos ri因而两种光传播的时间差为At = Ati+At 2=3di n2- ni3c答案 (1)年2 (2)+-cA t 2 =c2dJ3di n2 n2d23c +cn2突破训为1.利用半圆柱形玻璃,可减小激光光束的发散程度.在如图所示的光路中,A为激光的出射点，O为半圆柱形玻璃横截面

10、的圆心，AO过半圆顶点.若某条从 A点发出的与AO成a角的光线,以入射角i入射到半圆弧上，出射光线平行于 AO求此玻璃的折射率.又因答案解析sin i sin i sin isin i a2.如图所示，一玻璃球体的半径为R, O为球心，AB为直径.来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于 AB另一光线BN恰好在N点发生全反射.已知/ ABM 300 .求：(1)玻璃的折射率；(2)球心OU BN的距离.解析 (1)设光线BM在M点的入射角为i,折射角为r,由几何知识可知，i=30° , r=60 ,根据折射定律得n=sn=43.sin i(2)光线BN恰好在N点发生全反射，则/

11、BN明于临界角C,则sin C=-,n设球心到 BN的距离为d,由几何知识可知 d=FSin C联立式得d=R答案 (1).：3(2)3. 一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面 AOBg银(图中粗线)，O表示半圆截面的 圆心.一束光线在横截面内从 M点入射，经过AB面反射后从N点射出.已知光线在M点的入 射角为 30 , / MOA?60 , / NOB= 30 .求：(1)光线在M点的折射角;(2)透明物体的折射率.解析 (1)如图，透明物体内部的光路为折线MPN Q M点相对于底面 EF对称，Q P和N三点共线.a , / PNF= 3 .根据题意有设在M点处，光的入射角为i ,折射角为

12、r, / OMQa = 30由几何关系得/ PN Z PQO r,所以B+r = 60。，且 a + r = § ,联立式得r = 15。.(2)根据折射率公式有 n=-sin rJ6 +J2由式得n=Y J -1.932.答案 (1)15 °(2)丑;丑(或 1.932)4. （2017 江苏苏州二模）如图所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，/A= 30° , /C= 90。，三棱镜材料的折射率 n = V3, 一束与BC面成0=30。角的光线射向 BC面.（1）试通过计算说明在 AC面下方能否观察到折射光线?（2）作出三棱镜内完整的光路图，指出最终的出射光线

13、与最初的入射光线之间的夹角.兀sin-2 0解析 （1）在BC面上由折射定律有n=:,解得r=30° ,sin r由几何关系知，光在 AC面上的入射角r' =60° ,由临界角的公式 sin C= n得sin C= j3,所以全反射的临界角 C<60° ,光线在 AC面上的入射角r' >C,故光线在 AC界面发生全 反射，在AC面下方不能观察到折射光线.（2）由几何关系可知在 AB边上的入射角为30。，则射出棱镜时的折射角为60。，光路如图所示，最终的出射光线与最初的入射光线之间的夹角为60。.答案 （1）在AC面下方不能观察到折射光线

14、（2）光路如图所示，最终的出射光线与最初的入射光线之间的夹角为60°5. （2017 江西南昌二模）如图为由某种透明材料做成的三棱镜的横截面，其形状是边长 为a的等边三角形，现用一束宽度为a的单色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从 AB AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面.试求：(1)该材料对此平行光束的折射率；(2)这些到达BC面的光线从BC面射出后，如果照射到一块平行于BC面的屏上，就会形成光斑，则当屏到 BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两部分?解析(1)考虑从AB面入射的光线，这些光线在棱镜中是平行于AC面的，由对称性