九年级上数学期中考试试卷及答案

1、D2.对于反比例函数y = 1,下列说法正确的是（）A .图象经过点（1,-1） B.图象位于第二、四x3于A、B两点，连接 OA OB则4 AOB勺面积为（）A. 2 B.2 C.3 D.15.如图（二）所示， DABCDK 对角线AC, BD相交于点O,且A4 AD,则下列式子不正确的是（）A.ACX BDB.AB= CD C. BO=ODD. / BADh BCD6.如图，在梯形ABC冲，AB/ CD AD=BC点E,F,G,H分另1J是AB,BC, CD DA勺中点，则下列结论一定正 确的是（）.A. / HGF = /GHE B. / GHE = / HEF C. / HEF = /

2、 EFG D. / HGF = / HEF九年级上学期期中考试数学试题.选择题（每小题3分，共30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分1.若x=2是关于x的一元二次方程x2 mx+8 = 0的一个解，则 m的值是（）象限C.图象是中心对称图形3.如图，空心圆柱的左视图是（D .当x<0时，y随x的增大而增大 ）1 - k 7.函数y = 的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是（）A. k>1 B . k<1 C . k>-1D . k<-18.如图，等边三角形 ABC的边长为

3、 3,点P为BC边上一点，且 BP= 1 ,点D为AC边上一点若13.14.如图，一根直立于水平地面上的木杆 达地面时，影子的长度发生变化.设已知正方形 ABCD以CD为边作等边 CDE则/ AED的度数是第15题AB在灯光下形成影子，当木杆绕 A按逆时针方向旋转直至到AB垂直于地面时的硬长为 AC （假定AC> AB）,影长的最大值为m最小值为n,那么下列结论： m> ACm=ACn=AB影子的长度先增大后减小.其中，正确的结论的序号是 .-64.反比例函数y = 6与y x3 =3在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线B（第12题）第14题A. 6B5C

4、. 2DyBOx第3题第4题C第6题第8题ABCAADFCBE（第9题图）1/ APD = 60",则 CD 的长为（）A.29.如图，矩形纸片 ABCN,已知AD=&折叠纸片使AB边与对角线 AC重合,点B落在点F处，折痕为M是y轴正半轴上任意一Q连接OP OQ则以下结论:x>0取倒数V取倒数X 2QP取相反数OxV图5菱形ABCM边长是E是AB中点，且DEL AB,则菱形ABC而面积为90°）B.D.m n =2 cm, MQ2PM/ POCQT以等于 其中正确结论是（ A.C.12.如图,2 cm .B. - C. -D.1342y = a（x m） +

5、 n的形式，则AE,且EF=3,贝U AB的长为（）A. 3 B . 4 C . 5 D .10.根据图5中所示的程序，得到了 点，过点M作PQ/ x轴交图象于点 小 一， 2x<0 时，y=x匕OPQ勺面积为定值x>0时，y随x的增大而增大输入非零数xxv0 i11 rX 46y与x的函数图象，如图5中，若点二.填空题（每小题3分，共15分）将结果直接 填写在答题卡相应的横线上.11. 将y=2x2-12x-12 变 为21.（9分）如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m某一时刻 AB?&阳光下的投影 BC=3m（1）请你在图中画出此时 DE在阳光下的投影;

6、（2）在测量AB的影长时，同时测量出 DE在阳光下的影长为 6cm,请你计算DE的长.15. 如图，矩形ABCD勺边A* y轴平行，顶点A的坐标为（1,2）,点B与点D在反比仞®数y=_6（xA0） x的图象上，则点 C的坐标为.三.解答题（共9小题，满分75分）16. （冽）（2010重庆江津）在等月abC三边分别为a、b、c,其中a = 5,若关于x的方程2x +（b+2 ）x+6-b =0有两个相等的实数根，求 ABC勺周长.17. （6分）如图，在等腰直角三角形ABC中，/ ABG90。，D为AC边的中点，过 D点作Da DF交AB于 E,交 BC于 F。若 AE=4, FC

7、=3,求 EF长。E22. （9分）如图，矩形 ABCD43,点P是线段AD上一动点，。为BD的中点，PO的延长线交BC于Q.(1)求证： OP=OQ (4 分)20. （9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b （ kw 0）的图象与反比例函数 V = （mX0）的图象相交于 A B两点.求：（1）根据图象写出 A、B两点的坐标并求出反比例函数的解析式；（2分）（2）根据图象写出：当 x为何值时，一次函数值大于反比例函数值.（3分）（3）求 AOB勺面积。（4分）（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与 D重合）.设点P运动时间为t秒，请

8、用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形 PBQD1菱形.（5分）18. （6分）汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加.据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？19. （8分）如图已知 E、F分别是DABCD勺边BC AD上的点，且 BE=DF（1）求证：四边形 AECF1平行四边形；（2）若BC= 10, / BAC= 90° ,且四边形 AEC用菱形，求 BE的长.(3)如图3,将(2)中的“正方形ABC

9、D改为“矩形 ABCD,且使三角板的一边经过点B,其他月9d条件不变，若 AB= a,BC=b,求变 的值.EGE(A)口4D图1图2图323. (11分)如图.已知A、B两点的坐标分别为A (0,B (2, 0).直线AB与反比例函数的图象交于点C和点D ( - 1, a).(1)求直线AB和反比例函数的解析式.(2)求/ ACO勺度数.(3)将4OB砥点O逆时针方向旋转a角(a为锐角)，得到 OB C',当a为多少时，OC ± AB,并 求此时线段AB'的长.24. (11分)如图1,将三角板放在正方形 ABCD±,使三角板白直角顶点 E与正方形ABCD

10、勺顶点A重合，三角板的一边交 CD于点F,另一边交CB的延长线于点 G.(1)求证：EF= EQ(2)如图2,移动三角板，使顶点 E始终在正方形 ABCD勺对角线AC上，其他条件不变.(1)中的 结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；潜江市20122013学年九年级上学期期中考试参考答案 一、填空题 1 . A;2 , C; 3. C; 4, A; 5. A 6. D; 7, A; 8. B; 9. D; 10.B ; 二、选择题11. -90 ; 12. 273 ; 13. 15° 或 75° ;14 .；15. (3, 6);三.解答题. 216.

11、解：根据题意得： =(b+2) 4(6b)2-b2 8b- 20-0解得：b = 2或b = -10 （不合题意，舍去）b = 2（1）当c=b=2时，b+c = 4<5,不合题意（2）当 c = a=5时，a+b+c = 1217 .解：连接BD 三角形ABB等腰直角三角形，D为AC边的中点。. BD=DC /ABB/O45 , BDLAC / BDF+/FDC=90 。又 DEL DF ./ BDF+/BD曰90 。/ FDG/BDE.BE国 CFDBE=FC=3, BF=BC FCAB BE=AE=4.EF=518 .设该品牌汽车年产量的年平均增长率为x,由题意得反比例函数V （

12、mr 0）的图象经过点（2,耳） ¥m=11，反比例函数的解析式为：，二一（4分）（2）由图象可知：当 x>2或-1vxv 0时一次函数值大于反比例函数值6.4(1 +x)2 =10 2分解之，得 Xi =0.25,X2 =225. 4分X2 =-2.25<0 ,故舍去，x= 0.25 =25%. 5 分10X (1 + 25% = 12.5答：2011年的年产量为12.5万辆.6分19.【答案】(1)证明：二四边形 ABCD1平行四边形，AD/ BC且AD=BC，AF/ EG . BE=DF .AF=EC，四边形 AECF>平行四边形.(2)二.四边形 AECFM

13、菱形，AE= CE，/1 = /2, 丁 / BAC= 90° ,/ 3=/ 90° /2, / 4= /90° /1,，/3=/4, AE= BEBE= AE= CE= - BC= 5.2/sc 7 / X, /A 41r匚（3）二.一次函数 y=kx+b （kw0）的图象经过点（2,可）点B（ - 1,（2k + b = iII（ k + b = -1解得：k=b= |JXa1 1 一次函数的解析式为y=一x ' 一（6分）z 221直线AB与y轴的交点为（0,2c cc3S-S BOC S AOC 二二41)20.解：（1）由图象可知：点 A的坐标为

14、（2, 5） 点B的坐标为（-1, - 1） （2分）21 . (1)(连接AC,过点D作DF/ AC,交直线BC于点F,线段EF即为(2) AC/ DF,ACBh DFE /ABC玄 DEF=90 , .ABS DEFAB BC 53= =一,DE EF DE 6DE的投影）.de=i0 (m.22.【答案】(1)证明：?四边形ABC比矩形，.AD/ BC, Z PDOh QBQ 又 OB=OQ Z PODN QOB/. POIA QOB.OP=OQ(2)解法一：PD=8-t,四边形 ABCE是矩形，A=90° ,AD=8cn AB=6cn 1- BD=10cr 0D=5cm.当四

15、边形 PBQ虚菱形时， PQ± BD, PODNA,又/ ODPh ADBODPA ADBOD AD n 5 一=一 ,即PD BD 8 -t解得t = z,即运动时间为 4解法二：PD=8-t当四边形PBQ虚菱形时,810，二秒时，四边形PBQ皿菱形4PB=PD=(8-t)cm ,.四边形 ABCE是矩形，./ A=90 ,在 RTAABP43, AB=6cmAP2 +AB2 =Bp2 , t2 +62 =(8 -t)2,解得t=Z,即运动时间为 1秒时，四边形PBQ比菱形. 4423.解：(1)设直线AB的解析式为：y=kx+b ,把A(o, 23) B (2, 0)分别代入,得

16、2+h - 0解得k= J3网3直线AB的解析式为:y二心方；点D ( - 1, a)在直线AB上,即D点坐标为(-1, 3又D点（-1, 3,j）在反比例函数:反比例函数的解析式为： y=-;y- -Vlx + 23y 的图象上， Xx- (x-3,解得.C点坐标为（3, 一,3），过C点作CHx轴于E,如图，0E=3 CEqg,n 飞同oc,32+ 63 J =4：而 °a二43，OA=OB又 0B=2,W=3J3 (y-pi 解：如图，过点E分别作BC CD的垂线，垂足分别为 M N ,2 :2W，/ OAB=30 ,/ ACO=30 ;（3） / ACO=30 ,而要OC &

17、#177; AB, ./ COC =90° - 30° =60° ,即OBC绕点O逆时针方向旋转 a角（a为锐角），得到 OB C',当a为60°时，OC LAB;如图,/ BOB =60° ,而/ OBA=60 , .OBB为等边三角形， .B'在 AB上，BB' =2, .AB' =4 2=2.则 / MEN 90° , EM/ AB, EN/ AD,（8分）EMCEEN=,ABCAAD EM _ AB _ a .-,EN AD b . Z GEIM- / ME已 90° , / FEW / MEF 90° , ./ FEN= / GEM RtAFEN RtAGEM,EFENb=EGEMa9分）10分）11分）24. （1）证明：. /