2.1.4多项式的乘法同步练习含答案

1、2.1.4 多项式的乘法第1课时单项式与多项式相乘要点感知单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即：m(a+b+c尸.预习练习填空：(1)m(a+b-c)=;(2)x(-5 x- 2 y+ 1 ) =(3)2x(3x 2-4x+1)=2x - 3x2-2x - 4x+2x 1=.知识点1单项式乘以多项式1 .下列说法正确的是()A.单项式乘以多项式的积可能是一个多项式，也可能是单项式B.单项式乘以多项式的积仍是一个单项式C.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同D.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数不同2 .计算-3x2(4x-3)的结果是(

2、)A.-12x 3+9x2B.-12x3-9x2C.-12x2+9x2D.-12x2-9x23 .下列计算正确的是()A.(6xy 2-4x2y) 3xy=18xy2-12x2yB.(-x)(2x+x2-1)=-x 3-2x2+1C.(-3x 2y)(-2xy+3yz-1)=6x 3y2-9x 2y2z2-3x 2yD.(a n+1-b) - 2ab=2an+2b-2ab24 .化简 5(2x-3)+4(3-2x)的结果为()A.2x-3B.2x+9C.8x-3D.18x-35 .计算：(3x2-1x-1) - (-2x3)=.46 .计算：(1)(2013 上海)2(a-b)+3b=;(2)

3、4x - (2x 2-3x+1)=.7 .计算：(1)-6x(x-3y);(2)5x(2x2-3x+4) ;(3)3x(x2-2x-1)-2x 2(x-2).8 .已知某长方形的长为(a+b)cm,它的宽比长短(a-b)cm,求这个长方形的周长与面积知识点2利用多项式的乘法进行化简求值9 .当x=2时，代数式x2(2x) 3-x(x+8x 4)的值是()A.4B.-4C.0D.110 . (2012 怀化)当 x=1,y= 1 时,3x(2x+y)-2x(x-y尸511 .已知 ab2=-3 ,则-ab(a 2b5-ab3-b)=.12 .先化简，再求值：3a(2a2-4a+3)-2a 2(3

4、a+4),其中 a=-2.13 .如图，表示这个图形面积的代数式是()A.ab+bcB.c(b-d)+d(a-c)C.ad+cb-cdD.ad-cd14.设 P=a-a+b-c) , Q=-a(a2-ab+ac),则 P 与 Q的关系是()A.P=QB.P>QC.P<QD.互为相反数15.已知 x2-2=y,则 x(x-3y)+y(3x-1)-2A.-216.计算:(1)-2abB.0C.2的值是(D.4(3)(4xy (3a2-2ab-b 2)；2-x 2y) (3xy) 2;(2)(-2y)(4)(-6x3(4x 2y-2xy2)；2y)2 ( 1 x3y2- -x2y+2xy

5、).4917 .要使(x2+ax+1)(-6x 3)的展开式中不含x4项，求a的值.18 .现规定一种运算：a*b=ab+a-b,其中a, b为有理数.求a*(a-b)+(b+a)*b 的值.19 .设计一个商标图案如图中阴影部分所示，长方形ABCm,AB=a,BC=b，以点A为圆心,AD为半径 作圆与BA的延长线相交于点F,求商标图案的面积.D20 .化简：2(m-1)m+m(m+1)(m-1)m-m(m+1).若m是任意整数,请观察化简后的结果，你发现原 式表示一个什么数？21 .一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽 a米，下底宽(a+2b)米，坝高1a米.2(1)求防洪堤坝的横断面积;(

6、2)如果防洪堤坝长600米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米?22 .某同学在计算一个多项式 A乘以-3x2时，因抄错运算符号，算成了加上-3x2,得到的结果是 x2-4x+1.(1)这个多项式A是多少？(2)正确的计算结果是多少?参考答案要点感知 ma+mb+mc预习练习(1)ma+mb-mc (2)-5x2-2xy+x 6x3-8x2+2x1.C2. A 3. D 4. A 5. -6x5+12x4+2x36 . (1)2a+b(2)8x 3-12x2+4x7 .(1)原式=-6x2+18xy.(2)原式=10x3-15x2+20x.(3)原式=3x3-6x 2-3x-2x 3+4x2=

7、x3-2x2-3x.8 .由题意可得，这个长方形的宽为(a+b)-(a-b)=2b(cm).所以这个长方形的周长为：2(a+b+2b)=2a+6b(cm). 22面积为：(a+b) x 2b=2ab+2b(cm).9.B10.511.3312 .原式=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.当 a=-2 时，原式=-20X4-9 X2=-98.13 . C 14. A 15. B16 . (1)原式=-6a3b+4a2b2+2ab3.(2)原式=-32x2y4+16xy5.(3)原式=(4xy2-x2y) 9x2y2=36x3y4-9x 4y3.(4)原式=9x7y4-8x

8、6y3+72x5y3.17 .原式=-6x 5-6ax 4-6x3.因为不含x4项，所以-6a=0,即 a=0.18 .原式=a(a-b)+a-(a-b)+(b+a)b+(b+a)-b=a2-ab+a-a+b+b2+ab+b+a-b=s2+a+t2+b.19 . S=ab+1 冗 b2-1b(a+b)=ab+ 1冗 b2-1 ab-1b2=-ab+(-九-1 )b2.4242224222 一 222_320 .原式=2(m -m+m+m)(m-m-m-m) = -2 x 2mx 2m = -8m.观察-8m3,则原式表示一个能被8整除的数，或原式=(-2m)3,则表示一个偶数的立方21 .(1

9、)防洪堤坝的横断面积为：1 a+(a+2b) - 1a=1a(2a+2b)= 1 a2+工ab(平方米).22422(2)堤坝的体积为：(1a2+1 ab) x 600=300s2+300ab(立方米). 2222 . (1)这个多项式 A是：(x2-4x+1)-(-3x 2)=4x2-4x+1.(2)正确的计算结果是：(4x2-4x+1) (-3x 2)=-12x 4+12x3-3x2.第2课时多项式与多项式相乘要点感知1多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.即(a+b)(m+n尸.预习练习1-1 计算：(a+1)(b+1)=.要点感知2两个多

10、项式相乘的结果若有同类项,应，使结果化为最简形式.预习练习2-1 计算：(x-2y)(2x+y尸.知识点多项式乘以多项式1 .计算(x+2)(x-3)的结果是()A.x 2+5x-6B.x 2-5x-6 C.x 2+x-62 .若(x+3)(x-5)=x 2+mx-15,则 m的值为()A.-5B.-2C.5D.23 .下列计算正确的是()A.(a+5)(a-5)=a2-5B.(x+2)(x-3)=xC.(x+1)(x-2)=x2-x-2D.(x-1)(x+3)=x4 .若(x+m)(x-5)的积中不含x的一次项，则m的值为()A.0B.5C.-5D.55 .下列各式中，结果错误的是()A.(

11、x+2)(x-3)=x2-x-6B.(x-4)(x+4)=xC.(2x+3)(2x-6)=2x2-3x-18D.(2x-1)(2x+2)=4x6 .已知 a+b=2, ab=1,化简(a-2)(b-2)的结果为()A.1B.2C.-1D.-27 .设 M=(x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8),则 M与 N 的关系为()A.M<N B.M>N C.M=ND.8 .化简(x+3)(x-4)-(x+6)(x-1) 的结果为.9 .若 a2+a+2 013 = 2 014,贝U (5-a)(6+a) =.10 .若(x+a)(x+2)=x 2-5x+b,贝U a=,b=D.x2-

12、x-62-62-3x-3或-52-162+2x-2不能确定11 .如图，长方形ABCD勺面积为(用含x的化简后的结果表示).(x+y)(x2-xy+y2);12 .计算:(1)(3a+b)(a-2b);(2)(x+5)(x-1)(4)(0.1m-0.2n)(0.3m+0.4n)(5)(- x+2)(4x- 1).2213 .先化简，再求值：(x-4)(x-2)-(x-1)(x+3),其中 x=-.214 .方程(x-3)(x+4)=(x+5)(x-6) 的解是() A.x=9B.x=-9C.x=6D.x=-615 .若 6x2-19x+15 = (ax+b)(cx+d),贝 ac+bd 等于(

13、) A.36B.15C.19D.212 cm,16 . (x 3+3x2+4x-1)(x 2-2x+3)的展开式中，x4 的系数是.17 .一个长方形的长为2x cm,宽比长少4 cm,若将长和宽都增加3 cm,则面积增大了 2右x=3，则增加的面积为 cm18 .观察下列各式： (x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x 2+x+1)=x3-1, (x-1)(x 3+x2+x+1)=x4-1,请你猜想(x-1)(x n+xn-1 +- +x2+x+1)=.(n 为正整数)19 .计算：(a+3)(a-1)+a(a-2)；(2)(-4x-3y2)(3y 2-4x)；(3)(2x+5y)(3

14、x-2y)-2x(x-3y)(4)5x2-(x-2)(3x+1)-2(x+1)(x-5).20 .对于任意自然数n,多项式n(n+5)-(n-3)(n+2) 的值能否被6整除.21 .如图，学校的课外生物小组的实验园地是一块长35米，宽26米的长方形,为了行走方便和便于管理，现要在中间修建同样宽的道路，路宽均为a米,余下的作为种植面积，求种植面积是多少？22 .已知 |2a+3b-7|+(a-9b+7) 2=0,试求(-a2- - ab+b2)( - a+b)的值. 42223 .小青和小芳分别计算同一道整式乘法题：(2x+a)(3x+b),小青由于抄错了第一个多项式中a的 符号，得到的结果为

15、6x2-13x+6，小芳由于抄错了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2-x-6, 则这道题的正确结果是.24 .计算下列各式，然后回答问题.(a+2)(a+3)= ;(a+2)(a-3)= ;(a-2)(a+3)= ;(a-2)(a-3)=.(1)从上面的计算中总结规律，写出下式结果：(x+a)(x+b尸;(2)运用上述规律，直接写出下列各题结果.(x+2 013)(x-2 012)=(x-2 013)(x-2 012)=.参考答案要点感知1 am+an+bm+bn预习练习1-1 ab+a+b+1要点感知2合并预习练习 2-1 2x 2-3xy-2y 21.D 2. B 3. C 4.B

16、 5.C 6. A 7. B 8.-6x-69.2910.-7-1411.x2+5x+612. (1)原式=3a2-6ab+ab-2b2=3a2-5ab-2b2.(2)原式=x2-x+5x-5=x 2+4x-5.(3) 原式=x3-x 2y+xy2+x2y-xy 2+y3=x3+y3.(4)原式=0.03m2+0.04mn-0.06mn-0.08n2=0.03m2-0.02mn-0.08n 2.(5)原式=2x2- - x+8x-1=2x 2+ 31 x-1. 4413. (x-4) (x-2) - (x-1 ) (x+3) =x2-6x+8- (x2+2x-3) =-8x+11.把x=-5代

17、入原式，得原式=-8x+11=-8X (-勺)+11=31. 2214. B 15. D 16. 117. 12x-3 3318. xn+1-119 . (1)原式=a2-a+3a-3+a2-2a=2a2-3.(2)原式=-4x - 3y2-4x - (-4x)-3y 2 - 3y2-3y2 - (-4x)=(-4x) 2-(3y 2) 2=16x2-9y4.(3)原式=6x2+11xy-10y 2-2x 2+6xy=4x2+17xy-10y 2.(4)原式=5x2-(3x 2-5x-2)-2(x 2-4x-5)=5x 2-3x 2+5x+2-2x2+8x+10=13x+12.20 .因为 n(n+5)-(n-3)(n+2)=n 2+5n-(n 2-n-6)=n 2+5n-n2+n+6=6n+6=6(n+1), 所以，对于任意自然数n,多项式n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除.21 .利用平移将横向的道路都平移到 BC上，纵向的道路都平移到CD上,则不难发现剩余部分恰好