热学气缸类问题计算题练习含答案

1、热学计算题练习气缸类问题1. 如图所示，导热的圆柱形汽缸固定在水平桌面上，横截面积为S、质量为m1的活塞封闭着一定质量的气体(可视为理想气体)，活塞与汽缸间无摩擦且不漏气.总质量为m2的砝码盘(含砝码)通过左侧竖直的细绳与活塞相连.当环境温度为T时，活塞离缸底的高度为h.现环境温度度发生变化，当活塞再次平衡时活塞离缸底的高度为2h3，求：(1)现环境温度变为多少？(2)保持(1)中的环境温度不变，在砝码盘中添加质量为m的砝码时，活塞返回到高度为h处，求大气压强2. 如图所示，透热的气缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量M=200kg，活塞质量m=10kg，活塞面积S=100cm2.活塞与气缸壁

2、无摩擦且不漏气.此时，缸内气体的温度为27，活塞正位于气缸正中，整个装置都静止.已知大气压恒为p=1.0105Pa，重力加速度为g=10m/s2.求： (1)缸内气体的压强p1；(2)缸内气体的温度升高到多少时，活塞恰好会静止在气缸缸口AB处？3. 如图所示，质量为m=5kg，长为2a=20cm，底面积为S=10cm2的薄壁气缸放在水平面上，气缸与水平面间的动摩擦因数为=0.1.气缸内有一个质量为m=5kg的活塞，活塞与墙壁之间连接一个劲度系数为k=200N/m的轻弹簧.当气缸内气体(可视为理想气体)的温度为T0=27，压强为P0=1105Pa时，活塞恰好位于气缸的中央位置，且轻弹簧处于原长状

3、态.已知大气压强为p0=1105Pa，重力加速度为g=10m/s2，气缸与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，汽缸内壁光滑，气缸和活塞气密性良好且绝热，不计活塞的厚度，现用电热丝对气缸内气体缓慢加热(1)气缸内温度多大时，气缸开始滑动？(2)气缸呢温度多大时，活塞滑到气缸最右端？4. 如图所示，一水平旋转的薄壁汽缸，由横截面积不同的两个圆筒连接而成，质量均为m=1.0kg的活塞A、B用一长度为3L=30cm、质量不计的轻细杆连接成整体，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动且不漏气.活塞A、B的面积分别为SA=200cm2和SB=100cm2，汽缸内A和B之间封闭有一定质量的理想气体，A的左边及B的

4、右边都是大气，大气压强始终保持为p0=1.0105Pa.当汽缸内气体的温度为T1=500K时，活塞处于图示位置平衡.问：此时汽缸内理想气体的压强多大？当汽缸内气体的温度从T1=500K缓慢降至T2=400K时，活塞A、B向哪边移动？移动的位移多大？5. 如图所示，导热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的导热活塞与两气缸间均无摩擦，两活塞面积SA、SB的比值为5：1，两气缸都不漏气；初态两气缸中气体的长度皆为L，温度皆为t0=27C，A中气体压强PA=7P08，P0是气缸外的大气压强；（1）求B中气体的压强；（2）若使环境温度缓慢升高，并且大气压保持不变，求在活塞移动位移为L4时环境温

5、度为多少？6. 如图所示，两端开口的汽缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，可在汽缸内无摩擦滑动，面积分别为S1=20cm2，S2=10cm2.它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量M=2kg的重物C连接，静止时汽缸中的气体温度T1=600K，汽缸两部分的气柱长均为L，已知大气压强p0=1105Pa，取g=10m/s2，缸内气体可看成理想气体(1)活塞静止时，求汽缸内气体的压强(2)若降低汽缸内气体的温度，当活塞A缓慢向右移动12L时，求汽缸内气体的温度7. 两个相同的薄壁型气缸A和B，活塞的质量都为m，横截面积都为S，气缸的质量都为M，Mm=23，气缸B的筒口处有卡环

6、可以防止活塞离开气缸。将气缸B的活塞跟气缸A的气缸筒底用细线相连后，跨过定滑轮，气缸B放在倾角为30的光滑斜面上，气缸A倒扣在水平地面上，气缸A和B内装有相同质量的同种气体，体积都为V，温度都为T.如图所示，此时气缸A的气缸筒恰好对地面没有压力，设气缸内气体的质量远小于活塞的质量，大气对活塞的压力等于活塞重的1.5倍。若使气缸A的活塞对地面的压力为0，气缸A内气体的温度是多少？若使气缸B中气体体积变为4V05，气缸B内的气体的温度是多少？8. 气缸中用圆柱形活塞封闭着一部分理想气体，活塞滑动时与缸壁间没有摩擦。将气缸如图甲所示放置在水平面时，活塞到缸底的间距是L2；将气缸缓慢倒立放在水平面上，

7、活塞与缸底的间距变为了l，如图乙所示，现在将气缸静止放在倾角为30的斜面上，如图丙所示。气缸内的温度始终保持不变，气体没有泄露，求放在斜面上时活塞与缸底的间距答案1、解：(1)以气缸内气体为研究对象，压强不变，由盖吕萨克定律得：hST=23hST2，解得：T2=23T(2)保持温度为T2不变，加上砝码m前，对活塞分析有：P1S+m2g=P0S+m1g加上此砝码后有：P2S+(m2+m)g=P0S+m1g由波义耳定律得：23P1Sh=P2Sh联立上述方程，解得：P0=(m2+3Vmm1)gS答：(1)现环境温度变为T2=23T； (2)保持(1)中的环境温度不变，在砝码盘中添加质量为m的砝码时，

8、活塞返回到高度为h处的大气压强为：P0=(m2+3Vmm1)gS；2、解：(1)以气缸为对象(不包括活塞)列气缸受力平衡方程：p1S=mg+p0S解得：p=3105Pa(b)当活塞恰好静止在气缸缸口AB处时，缸内气体温度为T2，压强为p2此时仍有p2S=Mg+p0S，由题意知缸内气体为等压变化，对这一过程研究缸内气体，由状态方程得：S0.1lT1=SlT2所以T2=2T1=600K故t2=(600273)=327答：(1)缸内气体的压强3105Pa；(2)缸内气体的温度升高到多少327C时，活塞恰好会静止在气缸缸口处。3、解：(1)当汽缸恰好开始滑动时，对汽缸有p0S+2mg=p1S设在此过程

9、中活塞向右移动了x1，对活塞有p1S=p0S+kx1得p1=p0+2mgS，x1=2mgk由理想气体状态方程有p0SaT0=p1(a+x1)ST1得T1=(p0+2mgS)(a+2mgk)p0aT0代入数据得：T1=495K(2)缓慢加热，气缸处于平衡状态，汽缸滑动过程有p0S+2mg=pS则气体压强为p=p1，保持不变，气体做等压变化，活塞向右移动距离x1后不再移动(a+x1)ST1=2aST2得T2=2a(a+2mgk)T1代入数据得T=660K4、解：设被封住的理想气体压强为p，轻细杆对A和对B的弹力为F，对活塞A有：p0SA=pSA+F对活塞B，有：p0SB=pSB+F得：p=p0=1

10、105Pa当气缸内气体的温度缓慢下降时，活塞处于平衡状态，缸内气体压强不变，气体等压降温，活塞A、B一起向右移动，活塞A最多移动至两筒的连接处，设活塞A、B一起向右移动的距离为x，对理想气体：V1=2LSA+LSB，T1=500KV2=(2Lx)SA+(L+x)SB，T2=400KSA=200cm2SB=100cm2由盖吕萨克定律：V1T1=V2T2解得：x=10cmx2L=20cm表明活塞A未碰两筒的连接处，故活塞A、B一起向右移动了10 cm。答：此时气缸内理想气体的压强1105Pa；当气缸内气体的温度从T1=500K缓慢降至T2=400K时，活塞A、B向右移动了10 cm。5、解：（1）

11、设初态汽缸B内的压强为PB，对两活塞及刚性杆组成的系统由平衡条件有：PASA+P0SB=PBSB+P0SA据已知条件有：SA：SB=5：1联立有：PB=3P08（2）设末态汽缸A内的压强为，汽缸B内的压强为，环境温度由上升至的过程中活塞向右移动位移为x，则对汽缸A中的气体由理想气体状态方程得：对汽缸B中的气体，由理想气体状态方程得：对末态两活塞及刚性杆组成的系统由平衡条件有：联立解得：t=1276、解：(1)设静止时气缸内气体压强为P1，活塞受力平衡：p1S1+p0S2=p0S1+p1S2+Mg，代入数据解得压强：p1=1.2105Pa，(2)由活塞A受力平衡可知缸内气体压强没有变化，设开始温

12、度为T1变化后温度为T2，由盖吕萨克定律得：S1L+S2LT1=S1L2+S23L2T2，代入数据解得：T2=500K答：(1)塞静止时，气体的压强P1=1.2105Pa；(2)当活塞A缓慢向右移动12L时，气体的温度T2=500K。7、解：(1)对A，P1S+F=Mg+P0S对B：F=(M+m)gsin30得：P0S=1.5mg=2.25Mg，P1S=43mg活塞对地面压力为零时，P2S+mg=P0S根据PT=C得：T1=38T0(2)T27T0后气体压强不变，A整体合力为零，B缸体上移，活塞离开卡环，设此时压强为P3有：P3S=P0S+Mgsin30得：P3S=76Mg缸A和B内装有相同质量的同种气体，由克拉伯龙方程PV=nRT，变形得：P3V3T3=P1V0T0得：T3=0.7T0答：(1)若使气缸A的活塞对地面的压力为0，气缸A内气体的温度是38T0；(2)气缸B内的气体的温度是0.7T08、 解：设外界大气压强为P0，活塞的横截面积为S，活塞质量为m，重力加速度为g；封闭气体在图甲状态时，内部压强为P1，则对活塞进行受力分析，由受力平衡可得：(P1P0)S=mg；体积V1=l2S；封闭气体在图乙状态时，内部压强为P2，则对活塞进行受力分析，由受力平衡可