现代设计方法笔试试卷答案

1、全国见习机械设计工程师资格认证考试“现代设计方法”答案一、填空题（每小题2分，共12分）1. 可靠度 。2. 有效度 .3. _中位寿命_.4. _正态_。5. =6.均匀性假设 各向同性假设。二、简答题（每小题5分，共15分）1. 请简要回答TRIZ理论中解决物理冲突的4个分离原理。1) 空间分离（1分）2）时间分离（1分）3）基于条件的分离（1.5分）4）整体与部分的分离（1.5分）2.请在下图中的？处（共有3处！），填入正确的答案。使之形成一个完整的应用TRIZ理论解决发明问题的一般方法流程。 3. 在对结构进行离散化处理时，若单元划分得不合理将会大大降低计算结果的精度，甚至产生错误的结

2、果。试指出下图中3种四边形单元网格划分不合理的原因。答：1）a单元的节点交叉编号，网格面过分扭曲；（2分）2）b 单元的内角大于180度，各个内角相差太大；（2分）3）c 单元长宽比太小，各个边长相差太大；（1分）三、计算题（总分30分）1、（本题满分10分）设某无约束优化问题的目标函数是f(X)=x12+9x22, 已知初始迭代点X(0)=2 2T, 第一次迭代所取的方向S(0)=-0.7433 -0.669T, 步长(0)=0.30168,。1）试计算第一次迭代计算所获得的迭代点X(1)及其所对应的函数值。 2）试计算f(X)在X(1)处的梯度。3）若在X(1)处采用梯度法做优化搜索，试求

3、相应的搜索方向（按单位向量表示）。解：1) X(1)X(0)+(0) S(0)+0.30168 =（3分）f(X(1)=32.2552（1分）2）X(1)，X(1)点处的梯度为 （3分）3）搜索方向为负梯度方向，其单位向量表示式为：（3分）2、(本题满分10分) 已知约束优化问题的数学模型 min f(X)=x12+x22-2x2+1 s.t. g(X)=3-x101) 请构造出该问题的内点惩罚函数；2) 试用求极值的方法求其最优解（列出X*的解析式）；3) 当r(k)取何值时该惩罚函数的最优解与原问题的最优解一致？并解出最优解。提示：为便于求解，p(X)可取-ln(-g(X)形式。解：构造内

4、点惩罚函数 -ln(-g(X)取形式p(X)即：对于任意给定的惩罚因子>0，函数是凸的。令函数的一阶偏导数为0，可得其无约束极值点，解上两式得：，对于，不满足3-x10约束条件，因此无约束极值点为：当r(k) 分别取值：1，0.1，0.01，0.001， 0时，可得与原问题的最优解一致的约束最优解：3，1T，f(X*)93、 (本题满分10分) 1.将某规格的轴承50个投入恒定载荷下运行，其失效时的运行时间及失效数如表所示，求该规格轴承工作到100h和400h时的可靠度R(100)和R(400)。运行时间(h)1025501001502503504005006007001000失效数（个

5、）423753220000解 运行到100h时累积失效数为 (5分)运行到400h时累积失效数为 (5分)四 、分析论述题 (总分18分)1、 (本题满分10分) 空心轴的外径、内径分别用D和d表示，设其承受的扭矩为M，扭转剪切的许用应力为。当其截面积为某一定值时（假设为C）, 若能正确地选择D和d，可使空心轴承受的扭矩M达到最大。试建立该问题的最优化数学模型。 （提示：空心轴的最大扭转剪切应力计算式为：）解：取设计变量 T =D dT（2分）目标函数为 max f(X)= （2分）考虑题示的约束条件以及最大与最小的等效关系，优化问题数学模型为：min f(X)= - （2分）s.t. g1(x) = 0 （以下每项1分，共4分）g2(x) = 0g3(x) =0h(x) =C=02. (本题满分8分)请分析回答下列问题(1)什么单元称为协调元，须满足什么充要条件？(2)在平面三节点三角形单元中，能否选取如下的位移模式,为什么？答：(1)同时满足完备、协调条件的单元称为协调元（1分）须满足：a.单元刚体位移和常量应变两个必要条件（1.5分）b.反映相邻单元的位移连续性的