3.同位角、内错角、同旁内角

1、.51相交线3.同位角、内错角、同旁内角课题3.同位角、内错角、同旁内角授课人教学目标知识技能1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念2会识别同位角、内错角、同旁内角数学考虑根据推导“三线八角中各个角关系的过程，培养学生的归纳推理才能问题解决引导学生熟记同位角、内错角、同旁内角的特点并能迅速地看图识角情感态度在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学的意识和才能，建立学好数学的自信心教学重点两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角教学难点两个角，判别是哪两条直线被哪条直线所截形成的什么位置关系的角授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回忆根据图51105复

2、习对顶角、邻补角的相关知识图5110511与2是什么角？有什么关系？21与3是什么角？有什么关系？温故而知新，复习对顶角和邻补角的相关知识，为新课做好铺垫.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】多媒体展示奥运比赛中的女子四人双桨工程，划浆中，支点所在的直线与单支浆相交形成了同一顶点的四个小于平角的角，你们还记得这四个角的名称吗？假如我们要关注运发动之间的完美配合， 图51106你能不能仅仅只关注同一顶点的角的位置关系呢？那么你还需关注哪些角之间的关系呢？还需关注不同顶点的角之间的关系假如把船桨所在的直线记为直线a，b，支点所在的直线记为直线c，当这三条直线在同一平面内时，你能描绘你所看到的这幅图

3、吗？图51107平面内三条直线相交，通常说成：两条直线被第三条直线所截.在这里，我们记直线c为截线，直线a，b为被截直线所以，我们可以说成：直线a，b被直线c所截，也可以说成：直线c截直线a，b.上图就是我们经常所说的“三线八角图要理清这八个角之间的关系并不是一件容易的事，接下来我们就来探究这八个角之间存在的关系利用划桨比赛的情景，引出“三线八角，让学生自己进一步开展学习的主动性，为找出八角的关系做好准备.活动二：理论探究交流新知【探究】同位角、内错角、同旁内角的概念1.如图51108，先看1和5，这两个角分别在直线AB，CD的上方，并且都在直线EF的右侧，像这样位置一样的一对角叫做同位角在图

4、中，像这样具有类似位置关系的角还有吗？假如你仔细观察，会发现2与6，3与7，4与8也是同位角.图51108变式图形：图51109中的1与2都是同位角.图51109图形特征：在形如字母“F的图形中有同位角.2.再看3与5，这两个角都在直线AB，CD之间，且3在直线EF左侧，5在直线EF右侧，像这样的一对角叫做内错角同样，4与6也具有类似位置特征，4与6也是内错角.1.三个知识点，一一打破，先通过对同位角的讲解，为内错角、同旁内角的知识作好铺垫，学生可以仿造同位角的讲解自己归纳内错角和同旁内角的概念，进步学生的学习独立性.活动二：理论探究交流新知变式图形：图51110中的1与2都是内错角.图511

5、10图形特征：在形如“Z的图形中有内错角.3.在图中，3和6也在直线AB，CD之间，但它们在直线EF的同一旁，像这样的一对角，我们称它为同旁内角具有类似位置特征的还有4与5，因此它们也是同旁内角.变式图形：图51111中的1与2都是同旁内角.图51111图形特征：在形如“U的图形中有同旁内角.师生通过上述研究，归纳总结，可以得到这样一个表格：角的名称位置特征图形构造特征同位角在截线同侧在被截线一方形如字母“F或倒置内错角在截线两侧交织夹在两条被截线之间形如字母“Z或反置同旁内角在截线同侧夹在两条被截线之间形如字母“U这个表格明晰明朗，可以更好地帮助学生掌握同位角、内错角和同旁内角的相关知识2.

6、帮助学生自己构建知识，去体验获取知识的过程，感受获得知识的喜悦.活动三：开放训练表达应用【应用举例】例1如图51112，直线c截直线a，b，构成8个角指出图中的同位角、内错角和同旁内角.图511121.正确识别简单图形中的同位角、内错角、同旁内角.活动三：开放训练表达应用【拓展提升】例2如图51113，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角、内错角和同旁内角.图51113分析：两条被截直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：2与5，4与7，1与8，6和3；内错角：4与5，1与6；同旁内角：1与5，4与6.变式：A与8是哪两条直线被哪条直线所截得的角？它们是什么关系的角？

7、AB与DE被AC所截，是内错角A与5呢？AB与DE被AC所截，是同旁内角A与6呢？AB与DE被AC所截，是同位角归纳：变式是例题的逆向思维，即两角，如何寻找两直线和截线，引导学生得出：两个角有一边在同一直线上，那么这条直线就是截线，其余两边所在的直线是被截直线.老师重点关注学生对问题的分析才能；给予学生一定的时间去考虑，充分讨论，争取让学生自己得到解答方法；鼓励学生大胆猜测，发表见解2.在较复杂的图形中，识别三种角，能正确别离图形.3.逆向考虑，寻找被截直线和截线.【达标测评】1.如图51114，1与2，3与4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？它们各是什么角？图511142.如图51115，直

8、线DE，BC被直线AC所截得的内错角是_；B与C可以看作直线_被直线_所截得的_角. 图51115图511163.如图51116，与EFC构成内错角的是_；与EFC构成同旁内角的是_.通过设置达标测评，进一步稳固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清.活动三：开放训练表达应用图511174.如右图51117，1说出1与2是哪两条直线被哪条直线所截形成的什么角？2写出与1成同位角的角；3写出与1成同旁内角的角.活动四：课堂总结反思1.课堂总结：1本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？2本节课还有哪些疑惑？说一说！老师总结：理解被截直线和截线问题，头脑中熟记“三线八角的图形形式.掌握和理清同位角、内错角和同旁内角的相关知识，不要混淆.可以运用所学的知识，灵敏判断同位角、内错角和同旁内角.2.布置作业：教材P168练习.培养学生的归纳和语言表达才能，从而使学生的知识和方法更加系统，同时也是情感升华的过程.【知识网络】两条直线被第三条直线所截提纲挈领，重点突出.【教学反思】授课流程反思在复习回忆环节中，通过旧知，引导学生探究新知；创设情景，让学生积极考虑，感受生活中的数学.讲授效果反