3.4圆心角(1)

1、.3.4 圆心角1 1圆有旋转不变性，即绕着圆心旋转任意角度，仍与原来重合.2在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距也相等1.在同圆或等圆中，以下说法错误的选项是A.A.相等的弦所对的弧相等 B.相等的弦所对的圆心角相等C.相等的圆心角所对的弧相等 D.相等的圆心角所对的弦相等2.AB是O的弦，且OA=AB，那么AOB的度数为C.A.30° B.45° C.60° D.90°3.如图所示，AB是O的直径，C，D是上的三等分点，AOE=60°，那么COD的度数为A.A.40° B.60° C.8

2、0° D.120°第3题第4题第5题4.如下图，AB，CD是O的两条直径，且AOC=50°，作AECD，交O于点E，那么的度数为D.A.65° B.70° C.75° D.80°5.如下图，在O中，B=37°，那么劣弧的度数为 106° 6.如下图，AB是O的直径，点C在O上，AOC=40°，D是的中点，那么ACD= 125° 第6题 第7题 第8题7.如下图，直尺ABCD的一边与量角器的零刻度线重合，假设从量角器的中心O引射线OF经过刻度120°，交AD于点E，那么DEF=

3、 60° 8.如下图，C为的中点，CNOB于点N，CDOA于点M，CD=4cm，那么CN= 2 cm9.如下图，在O中，C为优弧AB的中点，AD=BE，求证：CD=CE.第9题 第9题答图【答案】如答图所示，连结OC.C为优弧AB的中点，AOC=BOC.AD=BE，OA=OB，OD=OE.在COD与COE中，CODCOESAS.CD=CE.第10题10.如下图，AB为O的直径，DOC=90°，DOC绕点O旋转，D，C两点不与点A，B重合 1求证：2AD+BC=CD成立吗？为什么？第10题答图【答案】1AB为O的直径，DOC=90°，AOD+BOC=DOC=90&#

4、176;.2不成立，AD+BCCD.理由如下：如答图所示，DE=AD，BC=EC.在DEC中，DE+ECDC，AD+BCCD.11.如下图，AB是O的直径，COD=34°，那么AEO的度数是A.A.51° B.56° C.68° D.78°第11题第12题 第13题12.如下图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD，假设DE=6，BAC+EAD=180°，那么弦BC的长等于A.A.8 B.10 C.11 D.1213.如下图，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着

5、与半径OB夹角为的方向行走.按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于上，此时AOE=52°，那么的度数是A.A.51.5° B.60° C.72° D.76°14.如下图，AB是O的弦，AOB=120°，AB=a，那么OA= a . 第14题 第15题15.如下图，点A1，A2，A3，A4，A5在O上，且，B，C分别是A1A2，A2A3上两点，A1B=A2C，A5B与A1C相交于点D，那么A5DC的度数为 108° 16.如下图，在ABO中，A=B，O与OA交于点C，与OB交于点D，与AB交于点E，F第16题1求证：2写出

6、图中所有相等的线段不要求证明【答案】1连结OE，OF，那么OE=OF.OEF=OFE.A=B，AOE=BOF.2OA=OB，OC=OD，AC=BD，AE=BF，AF=BE.第17题17.如下图为O的部分图形，OA，OB是O的两条互相垂直的半径，点M是弦AB的中点，过点M作MCOA，交于点C.求证：=第17题答图【答案】如答图所示，连结OC，延长CM交OB于点D.点M是弦AB的中点，MCOA，点D为OB的中点.OD=OB=OC.OAOB,CDOB.DCO=30°.AOC=AOB.=.18.如下图，射线AM交一圆于点B，C，射线AN交该圆于点D，E，且1求证：AC=AE2利用尺规作图，分

7、别作线段CE的垂直平分线与MCE的平分线，两线相交于点F保存作图痕迹，不写作法，求证：EF平分CEN第18题 第18题答图【答案】1如答图1所示，作OPAM于点P，OQAN于点Q，连结AO，BO，DO.，BC=DE，CPEQBP=DQ.OB=OD，OBPODQ.OP=OQ.在RtAPO和RtAQO中，AO=AO，OP=OQ，APOAQO.AP=AQ.CP=EQ，AC=AE.2如答图2所示，AC=AE，ACE=AEC，AF为CE的垂直平分线.ECM=CEN，CF=EF.FCE=FEC=MCE=CEN.EF平分CEN.19.【兰州】如下图，在O中，假设C是的中点，A=50°，那么BOC的度数为A.A.40° B.45° C.50° D.60°第19题 第20题20.【菏泽】如下图，在ABC中，C=90°，A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，那么的度数为 50° 第21题21.如下图，点A是半圆上一个三等分点，B是的中点，P是直径MN上一动点，O的半径为1，那么AP+BP的最小值为多少？【答案】如答图所示，作点A关于MN的对称点A，根据圆的对称性，那么点A必在圆上，连结