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文档简介
1、沪教版三年级数学第一学期知识点1、 正方形组成的图形(边与边重合)叫多连块。一连块有1种,二连块有1种,三连块有2种,四连块有5种,五连块有12种。 2、 交换两个加数的位置,和不变。在连加运算中,后面两个数先算,和不变。 交换两个因数的位置,积不变。在连乘运算中,后面两个数先算,积不变。 在连减、加减混合运算中,括号前面是减号,添上括号里面要变号。 在连除、乘除混合运算中,括号前面是除号,添上括号里面要变号。 在加减混合或乘除混合运算中,带着符号一起交换,得到的结果不变。
2、160; 加减乘除混合运算中,先乘除后加减。 3、 多位数乘一位数的竖式计算,从个位乘起,满几十就向前一位进几。末尾有零的乘法一位因数的书写位置与多位因数末尾的0前面的数字对齐;多位因数末尾有几个0,就在积的末尾上添几个0。 4、 公历年份是4的倍数的一般都是闰年;但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。判断平闰年的方法:不是整百年的,看后两位,后两位除以4,能整除的是闰年,有余数的是平年。是整百年的,看前两位,前两位除以4,能整除的是闰年,有余数的是平年。 5、 一年有7个大月,4个小月,1个特殊月。闰年2月29
3、天,全年366天,平年2月28天,全年365天。一年分四个季度,每3个月一个季度。一个星期有7天。平年第一季度90天,闰年91天;第二季度91天;第三季度92天,第四季度92天。 6、 多位数除以一位数的方法:从高位除起,一位不够看两位,除到哪位商哪位,哪位不够用0来占位,余数要比除数小。 7、 有余数除法的验算:先看余数,如果余数大于或等于除数,答案错,如果余数小于除数,再看商×除数+余数是否=被除数。 8、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 &
4、#160; 总价÷数量=单价 9、1 km = 1000 m 1 m = 10 dm = 100 cm 1 dm = 10 cm 1 cm = 10 mm 10、轴对称图形的特征:以对称轴为折线两
5、边能完全叠合在一起。 11、两条边相等的三角形,叫等腰三角形。等腰三角形是特殊的三角形。相等的两条边叫腰,不相等的边叫底边。腰与底边的夹角叫底角。腰与腰的夹角叫顶角。两个底角相等。等腰三角形有1条对称轴。 12、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形三个角都相等,是锐角三角形,有三条对称轴。 13、在平面上,由线段围成的封闭图形的大小或物体表面的大小就是面积。 14、边长是1cm的正方形的面积为1平方厘米,写作1c。 边长是1dm的正方形的面积为1平方分米,写作1d。 边长是1m的正方
6、形的面积为1平方米,写作1。 15、长方形面积=长×宽 (或宽×长) 正方形面积=边长×边长 16、求多倍数用乘法,求一倍数用除法。 17、正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形的一些特征: 边的长度都是相等的。都是轴对称图形,它们叫正多边形。 18、植树问题。两端都不种,棵树=段数-1。 一端种一端不种,棵树=段数。 两端都种,棵树=段数+1。 每段的长度
7、15;段数=总长 总长÷段数=每段的长度 总长÷每段的长度=段数 19、减法塔:用三个数造最大数和最小数,求他们的差,差的三个数字和算式中的三个数字不相同,再用差的三个数字造最大数和最小数,求差。如果差和算式中的三个数字相同,就完成。规律:最后的算式都是954-459=495.最多造6层。 20、补充二年级的几何概念 锐角三角形:三个角都是锐角的三角形。 钝角三角形:有一个角是钝角的三角形。 直角三角形:有一个角是直角的三角形。 长方形:对边相等,且四个角都是直角的四边形。长方形是特殊的四边形。
8、 正方形:四条边都相等,四个角都是直角的四边形。正方形是特殊的长方形。 巧算中还有这个类型:27×8+73×8=(27+73)×8=100×8=800 345×6-145×6=(345-145) ×6=200×6=1200 考点及解题技巧一 减法塔
9、0;被减数不变,减数增加差减小;减数减少差变大。 减数不变,被减数增加差增加;被减数减少差减小。 二 多连块:三连块有2种;四连块有5种;五连块有12种;六连块有37种。 三 用一位数除:三位数除以一位数,要使商是三位数,被除数的最高位要比除数大或者一样大;要使商是两位数,被除数的最高位要比除数小。 要使商的中间有0,被除数最高位要是
10、除数的倍数,第二位要比除数小。例如: 5÷4,百位上可以填4、8,十位上可以填03. 被除数相同,除数大的商反而小,除数小的商反而大;
11、160; 除数相同,被除数大的商就大,被除数小的商就小。 商不变性质:被除数和除数同时扩大相同的倍数或缩小相同的倍数,商不变。 四 简便计算(1) 加减法的: 凑整:带着符号搬家;加括号(括号前是减号,括号里要变号);
12、; 去括号(括号前是减号,括号去掉后,里面要变号)(2) 分拆和合并 axb+axc=ax(b+c) 或 axb-axc=ax(
13、b-c) (3) 乘除法 带着符号搬家;加括号;去括号,分拆;利用商不变的性质,把被除数和除数同时扩大相同的倍数 五 估算 乘法估算:例如36x 6的积在( )和( )之间。 想36在30和40之间,所以36x6的积在30x6180和40x6240之间。 除法估算:如653÷7的商在( &
14、#160; )和( )之间。 想7的口诀中离650最近的是90x7630,所以商在90和它的下一个整十数100之间。 六 元角分 1元10角100分 1角10分 七
15、0;年月日 常用的时间单位有:年、月、日、时、分、秒 一年有12个月,2月有28天或29天。1、3、5、7、8、10、12月有31天是大月;大月有7个。4、6、9、11月有30天是小月,小月有4个。 平年有36
16、5天,平年2月是28天;闰年有366天,闰年2月份有29天。 每4年里有3个平年,1个闰年。公历年份数是4的倍数的一般都是闰年。 如1994÷44982,故1994年是平年;1996÷4499,1996年是闰年。 公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。如2000÷4500,故2000年是闰年。 四年一闰
17、、百年不闰、四百年又闰。1900年是平年 一年有四个季度,每三年为一个季度。13月为第一季度;46月为第二季度有91天;79月为第三季度有92天;1012月为第四季度有92天。平年第一季度90天,闰年第一季度有91天。 一个月分上、中、下三旬,110号为上旬,11-20号为中旬,21号至月底为下旬。 一年中连续两个月是大月的是7月和8月
18、160; 连续两个月是大月的是7、8月和12、1月 八 计算天数 计算几月几号 如 从3月4日再过54天是( )月( )日。 想:3月4日再过27日就是3月31日,再过27日就是4月27日。 计算再过的天数:
19、160;如 7月1日到7月25日再过( )天 想 : 结束的日期开始的日期25-124日 周期问题:计算天数(算尾不算头),余数是几,就往后数几。 如:某年的4月1日是星期二,6月1日是周( ) 计算天数:算尾不算头:29+31+161天,61÷78(周)5(天) 余数是五,就从周二往后数5天,就是周日。 九&
20、#160; 长度单位 千米(km),米(m),分米(dm),厘米(cm),毫米(mm) 1千米1000米,1米10分米100厘米1000毫米 1分米10厘米100毫米 1厘米10毫米 十
21、60; 三角形 三角形有三条边,三个定点,三个角。三角形至少有2个锐角。 三角形按角分:直角三角形、钝角三角形、锐角三角形 三角形按边分:等腰三角形,不等边三角形。 认识图形: 正多边形: 边相等,角相等,都是轴对称图形; 正几边形就有几条对称
22、轴 十一 线段数:线段数点数x(点数-1)÷2 数长方形:长方形个数长上的线段数x宽上的线段数 数正方形:n x m+(n-1)x(m-1)+ (n-2)x(m-2)+1x1 剪的次数段数-1 树的棵数间隔数+1
23、 点数段数+1 (两头都种) 树的棵数间隔数 点数段数 (只种一头糊封闭图形) 树的棵数间隔数-1 点数段数-1 (两头都不种) 段数=总长度÷间距 间距总长度÷段数 总长度间距x段沪教版三年级数学第二学期知识点第一单元复习与提高(1)加减法的竖式计算:数字、符号要看清;进位、退位勿忘记。
24、(2)加减乘除法的递等式计算运算顺序要牢记:同级运算,从左到右。不是同级运算,先乘除,后加减,有括号的先算括号里的。巧算方法:在同级计算时,可以带符号搬家,也可以用加(去)括号的方法。其中,减号后面加(去)括号,括号里面要变号。(3)面积的估测不规则的图形我们也能进行计算它们的面积:一般可以用边长为1厘米的方格去数,当有不满一格的采用“小于半格的可以舍去,大于等于半格的算一格”的原则去计数。(4)长度单位、面积单位(高级单位) (高级单位)千米 平方千米 1000 1000000米 平方米 10 100分米 平方分米 10 100厘米 平方厘米 10 100毫米 平方毫米(低级单位) (低级单
25、位)单位之间的转化:高级单位(较大的单位)低级单位(较小的单位) 乘以进率低级单位(较小的单位)高级单位(较大的单位) 除以进率(5)组合图形的面积:切割、添补法(特殊情况可以采用拼凑法)注意:没有直接给出的条件,要通过计算得出。第二单元用两位数乘除一、速度、时间、路程(1)速度:每分(每秒、每小时)行的路程就叫做速度。(2)速度=路程÷时间 比较速度的快慢两种特殊情形:时间=路程÷速度 当路程一样时比时间,时间用得越少,速度就越快。路程=速度×时间 当时间一样时比路程,所走路程越长,速度就越快。(3)54米/分表示每分钟跑54米,读作:五十四米每分(4)另外几组
26、关系:部分数+部分数=总数,总数-部分数=另一部分数大数小数=相差数,大数相差数=小数,小数+相差数=大数每份数×份数=总数,总数÷份数=每份数,总数÷每份数=份数单价×数量=总价,总价÷数量=单价,总价÷单价=数量二、用两位数乘(1)计算方法数位对齐;从个位乘起;满几十就向前以为进几(注意进位,末尾零的竖式计算)如:8300×40(2)积末尾的0的个数与因数末尾0的个数的关系:在计算乘整十、整百数时,可以运用推算方法进行口算,先把两个因数末尾的0去掉后相乘,再在积的后面添上这两个因数末尾的0之和。(3)竖式计算时,用因数十
27、位上的数去乘,乘得的数的末尾要和十位对齐; 用因数百位上的数去乘,乘得的数的末尾要和百位对齐。(注:305×204)(4)积的位数:两位数乘两位数,积可能是三位数或四位数。两位数乘三位数,积可能是四位数或五位数。三、用两位数除1、理解推算从18÷3,180÷3,1800÷3,1800÷30,1800÷3002、除法的3种读法:20÷4 20除以4,20被4除,4去除203、除法竖式计算方法:从被除数的高位除起,除数是一位数,先除被除数的前一位,如果前一位比除数小,就看前两位(除数是两位数,先除被除数的前两位,就看前三位),除
28、到被除数哪一位就把商写在那一位上。每次除得剩余的数必须比除数小。4、试商方法:(1)首位试商(除数是两位数,可以用邻近的整十数来试商)(2)同头无除商9、8(被除数和除数的最高位相同;被除数的前两位比除数小)(3)折半无除商5、4(例:368÷18=;368÷17=;368÷19=)(4)口算试商(除数比较小时,例如91÷13=;136÷17=等等)5、验算方法:先看余数是否比除数小,再看除数×商+余数是否等于被除数。6、判断商的位数(除数是两位数):被除数前两位上的数字大于或等于除数,商的位数比被除数少一位;被除数前两位的数字小于除
29、数时,商的位数比被除数少两位。7、商中间0,末尾有0的计算:(注意:商中间、末尾的0起着占位的作用,不能缺少!)商的个位上不够商1,用“0占位。”除到被除数哪一位不够商1时,要在那一位上用“0”占位。第三单元条形统计图1、标题、单位名称、单位长度(一格可以表示1或2或5或10)、统计项目2、在条形统计图中,用直条的长短表示数量的多少,直条的长短与一格所表示的数量有关。3、在同一统计图中,直条长的数量多,直条短的数量少。 在不同的统计图中,直条长的数量不一定多,直条短的数量不一定短。4、绘制条形统计图的注意点:(1)标题名称要写全,注意是*统计图;(2)横轴统计项目,间距要一样;(3)纵轴的单位
30、长度的确定,每格表示几要根据表格中的最大数据和给出的格数确定;(4)单位名称不要漏;(5)问题解决时,先在直条上方把数据写好,再进行解决问题;第四单元分数的初步认识一、整体与部分如果把_看成整体,那么_是它的一部分。平均分(分成同样大小) 每一份是它的一部分一个物体 任意分 每一份是它的一部分 单位“1” 一类物体整体与部分 都存在相对性。二、几分之一1、几分之一:一个整体平均分成几个部分,每一部分就是整体的几分之一。(数学书P44) 一个整体平均分成几份,每一份就是整体的几分之一。(数学书P46)例如:蛋糕被分成了同样大小的4份,每一份都是这个蛋糕的,是个蛋糕。写作: 读作:四分之一一袋12
31、粒的糖果平均分成4堆,每一堆糖果是一袋糖果的,每一堆有3粒糖果。2、1米的就是米。(米是1米的。)注意:和米的区别,两者不能进行比较。1千克的就是千克(1千克的与千克相等);1平方分米的就是平方分米(1平方分米的与平方分米相等)3、对于相同的整体,平均分的份数越多,每一份就越小。平均分的份数越少,每一份就越大。二、几分之几1、几分之几:几个几分之一就是几分之几。1米的三分之一记作:米; 1米的三分之二记作:米。2、几分之几的意义:一个整体平均分成几份,有这样的几份就是这个整体的几分之几。 一份就是几分之一,几份就是几分之几。3、分数的分母表示一个整体被平均分成的份数;分子表示有这样的几份。4、1=(一般不写)当分数的分母和分子相等时,这个分数所代表的量与1(单位量)所表示的量是相等的。三、拓展补充内容(1)分数的大小比较1>>>>; >> 分子相同的两个分数,分母大的分数就小。<<<<=1 分母相同的两个分数,分子大的分数就大。(2
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