气体和蒸汽的流动

1、第9章 气体和蒸汽的流动91 基本要求1深入理解喷管和扩压管流动中的基本关系式和滞止参数的物理意义，熟练运用热力学理论分析亚音速、超音速和临界流动的特点。2对于工质无论是理想气体或蒸汽，都要熟练掌握渐缩、渐缩渐扩喷管的选型和出口参数、流量等的计算。理解扩压管的流动特点，会进行热力参数的计算。 3能应用有摩擦流动计算公式，进行喷管的热力计算。4熟练掌握绝热节流的特性，参数的变化规律。92 本章难点1喷管和扩压管截面变化与速度、压力变化的关系。2喷管的选型与临界截面的关系。3有摩擦流动时，喷管的流动特点及热力参数的计算。93 例题图9.1例1：压力为30bar，温度为450的蒸汽经节流降为5bar

2、，然后定熵膨胀至0.1bar，求绝热节流后蒸汽温度变为多少度？熵变了多少？由于节流，技术功损失了多少？图9.1解：由初压p1=30bar，t1=450在水蒸气的h-s图（图9.1）上定出点1，查得h1=3350kJ/kgs1=7.1kJ/(kgK)因绝热节流前、后焓相等，故由h1=h2及p2可求节流后的蒸汽状态点2，查得t2=440； s2=7.49kJ/(kgK)因此，节流前后熵变量为s=s2-s1=7.947.1=0.84kJ/(kgK)s0，可见绝热节流过程是个不可逆过程。若节流流汽定熵膨胀至0.1bar，由=2250kJ/kg，可作技术功为若节流后的蒸汽定熵膨胀至相同压力0.1bar，

3、由图查得=2512kJ/kg，可作技术功为绝热节流技术功变化量为结果表明，由于节流损失了技术功。例2：已知气体燃烧产物的cp=1.089kJ/kgK和k=1.36，并以流量m=45kg/s流经一喷管，进口p1=1bar、T1=1100K、c1=1800m/s。喷管出口气体的压力p2=0.343bar，喷管的流量系数cd=0.96；喷管效率为h=0.88。求合适的喉部截面积、喷管出口的截面积和出口温度。解：参看图9.2所示。图9.2已知：cd=0.96，h=0.88，k=1.36假定气体为理想气体，则：应用等熵过程参数间的关系式得：喷管出口状态参数也可根据等熵过程参数之间的关系求得：即： 即喷管

4、出口截面处气体的温度为828.67K。因为喷管效率h=0.88 所以 喷管出口处气体的温度 =861K喷管出口处气体的密度： 由R=287J/kgKkg/m由质量流量 出口截面积：m2喉部截面处的温度（候部的参数为临界参数）： bar喉部截面处的密度： = 0.2077 kg/m2喉部截面处的流速： =608.8 m/s流量系数 cc=0.96求得喷管喉部截面m2例3 空气流经一断面为0.1m2的等截面管道，且在点1处测得c1=100m/s、p1=1.5bar、t1=100；在点2测得p2=1.4bar。若流动是无摩擦的，求：（1）质量流量；（2）点2处的流速c2和温度T2；（3）点1和点2之

5、间的传热量。若流动是有摩擦的，计算：（1）质量流量；（2）点2处的流速c2和温度t2；（3）管壁的摩擦阻力。解 对于无摩擦的绝热流动：（1）空气的质量流量可由连续性方程和气体特性方程求得： kg/s(2)点2处的流速可由动量守恒并在无摩擦的情况下求得：m/s(3)点1和点2的热量变化可由能量方程求得：在流动过程中W12=0 =3290 kJ对于有摩擦的绝热流动：（1）质量流量同前，即m=14.012kg/s（2）点2处的流速和温度可由能量方程和状态方程求得因为是绝热流动，所以Q12=0，120代入上式得：m/s K(3)管壁摩擦阻力由动量方程得：因f1=f2，故例4 压力p1=15bar、温度

6、t1=250、质量流量m1=1.5 kg/s的水蒸气经阀门被节流到p1=7bar。然后与m2=3.6kg/s,p2=7bar、x2=0.97的湿蒸汽混合。试确定：（1）水蒸气混合物的状态；（2）若节流前水蒸气的流速c1=18m/s，输送该蒸汽的管路内径为多少？解（1）水蒸气混合物的状态据p1=15bar、t1=250,查h-s图可知蒸汽为过热状态，且h1=2928kJ/kg，v1=0.15m3/kg。按绝热节流过程基本特性，节流前的焓和节流后的焓相等，即kJ/kg混合前过热蒸汽的总焓kJ据p2=7bar、x2=0.97，查h-s图得kJ/kg混合前湿蒸汽的总焓kJ蒸汽混合物的质量kg蒸汽混合物

7、的总焓kJ蒸汽混合物的比焓kJ/kg据蒸汽混合物的状态参数p=7bar、h=2772.7kJ/kg，查h-s图可得蒸汽混合物处于干饱和蒸汽状态。（2）管路内径据连续性方程 得m=12.6cm例5 气罐内空气状态恒为t1=15,p1=0.25MPa，通过喷管向大气环境（pb=1MPa）喷射，流量为m2=0.6kg/s，喷管入口速度近似为零，分别选用渐缩喷管和拉伐尔喷管。求喷管出口截面的速度c2、面积A2和马赫数M2。解: 由题意已知pb=0.1MPa, p1=0.25MPa, T1=15+273.15=288.15K;m2=0.6kg/s, k=1.4, R=287 J/kgK, c1= 0 M

8、Pa计算临界压力比c(1)采用渐缩喷管由于pb/p*,c,则出口截面为临界截面，有M2=1 m/sm3/kgcm2(2)采用拉伐尔喷管pb/p*c,喉部截面为临界截面，在设计工况下，出口压力等于背压，即p2=pb=0.1MPa,出口速度c2，有由等熵过程方程，有计算结果表明，在同样的流量、入口条件和环境条件下，pb/p*pc时，采用渐缩喷管出口速度最大只能达到当地音速，而采用拉伐尔喷管出口速度则可达到超音速。由此例的计算，我们可以体会到临界压力比pc在喷管参数计算中的重要性。因此，涉及到喷管的选型和计算问题，首先要计算pc，再比较pb/p*和c，确定流动状态，然后再选型和求解出口参数。9.4

9、思考及练习题1对提高气流速起主要作用的是喷管的形状，还是气体本身的状态变化？2为什么渐扩形管道在一定条件下能使气流加速？对液体能否？3为什么气体在渐缩喷管只能膨胀到临界状态？4喷管的临界状态有哪些特性？什么是最大流量？如何确定？什么是临界压力比？它和什么因素有关？有何用处？5一个缩放喷管，原来在设计工况下工作。如其他情况不变，只把初压p1提高，流动情况将有什么变化？渐缩喷管呢？6喷管出口截面积、喷管最大流量是由哪些因素决定的？7若可压缩流体流经无摩擦喷管对外散热，试向下式是否成立8请说明下列说法是否正确：（1）流体流动速度愈快，则弱扰动在该流体中的传播速度也愈快？（2）气体在变截面管内定熵流动

10、，气流的最小截面即为临界截面。9当M=1时，。这意味着管截面应为极小（f=fmin）或为极大（f=fmax），但为什么说M=1只能出现在最小截面。10渐缩喷管出口截面最小，流体会不会在该处受挤压，致使压力升高，为什么？11什么条件下，喷管的进口参数和总参数相同，出口压力和背压相同？12气流通过喷管前后，温度是否改变？液体通过喷管前后，温度是否改变？气体通过节流前后，温度是否改变？13试证明对于定比热的理想气体，其滞止温度T0、温度、流速和马赫数有如下的关系式：14试证明对于定比热的理想气体，其滞止压力、静压力和流速及马赫数之间有如下关系式存在：15有一贮气柜内贮有压力p1=49bar的氢气，氢

11、气经渐缩喷管流入压力p2=39bar的外界，设喷管出口截面积f2=20mm2，试求外射时的速度及流量。已知氢气的初始温度t1=100。初始条件不变而氢气是外射到大气中去，求外射时的流速和流量。16空气进入喷管时的压力p1=15bar，温度t1=93，速度c1=30m/s；离开喷管时的压力p2=2.7bar，速度c2=518m/s。求喷管的效率。17喷管出口处空气的流量为30kg/min，马赫数M=2.2，此时空气的滞止压力和滞止温度分别为14.7bar和150。若流动是等熵的，求喷管喉部和出口的直径。18蒸汽进入喷管时的流量为30000kg/h，其压力p1=17bar，t1=280,流速c1=

12、60m/s；出口处外界的压力p2=6bar。现测得平均出口速度为c2=555m/s，喷管出口处的截面积为6.5cm2。求：（1）喷管的效率；（2）喉部截面积；设喉部以前的流动都是可逆的。19压力p1=15bar，温度t1=300的蒸汽以1.5kg/s的流量在喷管中膨胀至压力p2=4bar。若忽略进入喷管的蒸汽流速，并假定流动过程是等熵的。求在压力px=8.5bar处喷管的面积和蒸气流速。20空气以c1=152m/s的流速进入一个等截面积的管道，其压力和温度分别为p1=2.068bar，t1=27,而以音速离开管道，假定流动是绝热的，求管道出口处的压力和温度。空气的比热cp=1.0048kJ/k

13、gK，cv=0.7159kJ/kgK。21压力为p1=5bar的湿蒸汽经节流阀节流至压力为p2=1bar，此时蒸汽的温度变成了107。若热损失率37kJ/kg，求节流前湿蒸汽的干度。22活塞式压气机吸入压力为98.07kPa、温度为27的空气，经定温压缩至784.6kPa后输入贮气筒，再经渐缩喷管射入大气。已知喷管出口处直径为36.6mm，求压气机每小时吸入的空气容积。23空气的压力为588.4kPa，温度为27的空气，经渐缩喷管向外射出，流量为0.5kg/s。若是定熵流动，且进口速度可略去不计，试求：（1）外界压力为392.3kPa时的出口流速和出口截面积；（2）外界压力为98.07kPa时

14、的出口流速和出口截面积；（3）外98.07kPa时，采用缩放喷管，出口流速和出口截面积又是多少？24初态为3.5Mpa和350，初速为100m/s的水蒸汽的喷管中绝热膨胀到2.1Mpa。已知流经经喷管的质量流量为10kg/min，若忽略摩擦损失，试确定喷管的尺寸；若考虑摩擦损失，已知速度系数j=0.95，试确定通过喷管的质量流量和喷管的不可逆损失。已知大气温度T0=293K。25滞止压力p0=4MPa、滞止温度t0=400的水蒸汽经阀门被节流到3.5MPa，然后进入缩放喷管绝热膨胀到出口截面压力p2=1MPa，已知速度系数j=0.94，试求喷管出口流速、节流的可用能损失和喷管的可用能损失。已知

15、环境温度为20。26水蒸汽进入喷管作绝热流动，进口参数p0=9MPa、t0=500。已知速度系数j=0.92，实际出口流速为611m/s，求出口状态和进口状态间的熵产。27状态为p1=1MPa和x1=0.98的湿蒸汽沿蒸汽管路流动。设一部分蒸汽经节流流入压力p2=12kPa的低压蒸汽管路，求低压管路中蒸汽的状态参数：t2、v2、h2和s2，并将节流过程表示在h-s图上。28压力为2.5MPa、温度为490的蒸汽，经节流产阀压力降为1.5MPa，然后定熵膨胀至40kPa，求：（1）绝热节流后蒸汽的温度；（2）节流过程熵的变化；（3）节流的可用能损失；（4）由于节流使技术功减少了多少？29压力p1

16、=100kPa、温度t1=27的空气流经扩压管，压力提高到p2=180MPa，问空气进入扩压管时至少有多大流速？这时进口马赫数是多少？应设计什么形状的扩压管？30压力为p1=100kPa、温度为T1=300K、流速c1=280m/s的空气流入扩压管，问：（1）进口马赫数是多少？（2）应设计什么形状的扩压管？（3）出口压力p2最高能达多少？31两输送管送来两种蒸汽绝热混合，一管的蒸汽量为m1=60kg/s，状态为p1=500kPa、x1=0.95；另一管的蒸汽流量为m2=20kg/s，共状态为p2=8MPa、t2=500。如混合后的蒸气压力p=800kPa。求：（1）混合后蒸汽的状态（根据质量守

17、恒和能量守恒两原理考虑）；（2）混合过程熵的变化。95自检题一、是非题1在管道内定熵流动过程中，各点的滞止参数都相同（ ）。2空气初态压力3bar，出口压力为1bar，则应采用渐缩渐扩型喷管，以获得空气在喷管中的充分膨胀（ ）。3气体从任意状态经可逆绝热过程将速度减少为零时的状态，称为等熵滞止状态。（ ）4当0任意工质绝热流动 （D）c10，任意工质可逆绝热流动3渐缩喷管出口外界压力为绝对真空时（绝对真空的比容为），则质量流量 （）等于0 （B）等于临界流量（C）大于临界流量 （D）介于零和临界流量之间。4具有相同进口参数及相同出口截面处压力的二个相同喷管，其中一个进行定熵流动，另一个进行有摩

18、擦绝热流动，则 （A）定熵流动的焓降有摩擦绝热流动的焓降（B）定熵流动的焓降=有摩擦绝热流动的焓降（C）定熵流动的焓降h可逆 t不可逆t可逆 （B）h不可逆h可逆 t不可逆=t可逆（C）h不可逆=h可逆 t不可逆=t可逆（D）h不可逆h可逆 t不可逆0, dh=0, dp0 (B) dc0, dh0, dp0 dh0 dp0, dh0 dp0,df0, dp0 dv0 dT0,df0, dp0 dv0 dT0,df0 dv0 Dt0 （D）dc0,df0, dp0 dT010理想气体绝热节流前后参数变化是 （A）T0 p0 （B）T=0 p0（C）T=0 p0 S0 （D）T=0 p0时，则温度将 4用马赫数判定喷管（或扩压管）截面积变化规律的公式为 ，当进口气流是亚音速时，扩压管应是 形式的。5临界压力比是指 和 的比值。气体临界压力比只是 的函数，表达式为 6当气流速度以超音速流入变截面短管，作为喷管其截面变化宜采用 形，作为扩压管宜采用 。7喷管的最大质量流量值取决于 、 、 8理想气体音速计算式 ，马赫数的定义式 。9喷管效率的定义是 四、名词解释1扩压管2绝热节流3定熵滞止状态4绝热节流系数5临界流速与临界流量五、计