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1、求极限的常用方法摘要 极限思想是大学课程中微积分部分的基本原理，这显示出极限在高等数学中的重要地位。同时，极限的计算本身也是一个重要内容。关键词 极限；计算方法初等数学的研究对象基本上是不变的量，而高等数学的研究对象则是变动的量。极限方法就是研究变量的一种基本方法。极限分为数列的极限和函数的极限，下文研究的是函数的极限，这些方法对于数列的极限同样适用。1直接代入数值求极限例1 求极限解 2约去不能代入的零因子求极限例2 求极限解 3分子分母同除最高次幂求极限例3 求极限解 注：一般地，分子分母同除的最高次幂有如下规律4分子(母)有理化求极限例4 求极限解 例5 求极限解 5应用两个重要极限的公

2、式求极限两个重要极限是和，下面只介绍第二个公式的例子。例6 求极限解 6用等价无穷小量的代换求极限这可以称之为求极限最简便的方法。常见的等价无穷小有：当 时, ，, , , , 例7 求极限解 .7用洛必达法则求极限或型的极限,可通过洛必达法则来求。例8 求极限解 8用换底公式求极限 例9 极限 解 以上这些求极限的方法是最基本的方法，而计算中经常会遇到需要两种甚至更多种方法的综合运用（上面的例子中就有不少这种情况），所以掌握这些方法是求极限的关键。参考文献1同济大学数学系.高等数学（上册）·第六版M.高等数学出版社,2010年. 2华东师大数学系.数学分析（上、下册）M.高等教育出版社,2001年. 3张再云,陈湘栋,丁卫平,涂建斌.极限计算的方法与技巧J.湖南理工学院学 报(自然科学版), 2009年6月第22卷第2

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