长方体、正方体应用题归纳

1、长方体、正方体分类应用长方体与正方体必须掌握的几种题型一、算体积典例1、一个长方体木料的长是 3m，宽是0。5m，厚是0。12m，它的体积是多少？合多少立方 分米？典例2、家具厂订购 500根方木，每根方木横截面的面积是 24平方分米 ,长是 3米，这些木料共 多少方 ?举一反三：1、建筑工地要挖一个长 50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，挖出多少方的土？2、小敏房间的地面是长方形。长 5米、宽 3米,铺设了 2厘米厚的木地板，至少需要木材多 少立方米？二、算容积（体积）典例1、一台冰柜从外面量长 1 米，宽 0.6米,高 0.8米。从里面量长 85米，宽 50米，高 70,这台 冰柜所

2、占的空间是多大？这台冰柜的容积是多大？典例2、一辆运煤车从里面量长 2.5 米、宽 1。 8米,装的煤高 0.6米,平均每立方米煤重 1.5吨,这 辆车装的煤有多少吨？举一反三 :1、一中冷藏车的车厢是长方体，从里面量车厢长 3 米，宽 2 米,高 1。 8 米，冷藏车的容积 是多少？2、一个长方体油桶的底面积是 12 平方分米，高是 6 分米，这个油桶的容积是多少升？ （桶 的厚度不计 ）三、综合练习题典例 1、挖一个长 10m 宽 8m 、深 5m 的长方体蓄水池。这个蓄水池的占地面积是多少?水池能蓄水多少立方米 ?如果要在水池的四壁和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少?四、用排水法求不规则

3、物体的体积问题典例 1、一个正方体容器的棱长为 2 分米，放入一个西红柿后水面升高了0。 1 分米，这个西红柿的体积是多少？典例 2、在一只长 25 厘米，宽 20 厘米的玻璃缸中，有一块棱长10 厘米的正方体铁块，这时水深 15 厘米，如果把这块铁块从缸中取出来,缸中的水深多少厘米 ?举一反三：1、一个长方体玻璃缸，从里面量长 40 厘米,宽 25 厘米，缸内水深 12 厘米.把一块石头浸入 水中后 ,水面升到 16 厘米，求石块的体积 .3、一个正方体玻璃容器棱长2、一个长方体玻璃缸，底面积是 200 平方厘米，高 8 厘米，里面盛有 4 厘米深的水，现在 将一块石头放入水中 ,水面升高

4、2 厘米 .这块石头的体积是多少立方厘米？2 分米 ,向容器中倒入 5 升水，再把一块石头放入水中。这时 量得容器内的水深 15 厘米。石头的体积是多少立方厘米五、找不变量典例 1一个正方体玻璃缸，棱长 4 分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为20 平方分米的长方形水槽中，槽里的水面高多少分米？典例 2一个正方体钢坯棱长 6 分米， 把它锻造成横截面是边长 3 分米的正方形的长方体钢材， 钢材 长多少米 ?举一反三：1、一个棱长是 12 厘米的正方体鱼缸，里面装满水 ,把水倒入一个长 18 厘米、宽 10 厘米的 长方体鱼缸里，水有多深？2、把一个棱长 6 分米的正方体钢块，锻造成横截

5、面积为 8 平方分米的长方体钢锭 ,这根钢锭 长多少米？六、挖典例 1在棱长 1 分米的正方体的顶点处挖去一个棱长 1 厘米的小正方体 ,剩下物体的表面积和体积 分别是多少？举一反三：1、在一个棱长 4 厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长 1 厘米的小正方体 ,剩下物体的 表面积是多少平方厘米？七、切或锯 注意：（如果把长方体切成若干个小正方体， 那么每切一个小正方体就要增加两个面的面积）典例 1一个正方体的表面积是 48 平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积 是多少？每个小长方体的体积是多少？举一反三1、把一个棱长 6 厘米的正方体方块，锯成棱长 2 厘米的小正方体木块，表面积增加多少平 方厘米 ?2、把一个长 16厘米，宽 12厘米,高 8厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体， （没有剩 余） 至少可以锯成多少个这样的小正方体?表面积一共增加多少平方方厘米？3、一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加 40 厘米，求原长方体的长是多少八、拼或组合注意：（如果把长方体切成若干个小正方体 ,那么每切一个小正方体就要增加两个面的面积） 注意： （把若干个小正方体拼成一个大长方体,那么的面积一定要小于所有小正方体的面积之和）典例 1用 8 个棱长都是 2 厘米的正方体拼成一个长方