用代入法解二元一次方程组教学设计

1、用代入法消元解二元一次方程组教学设计及思考梅林中学 王日红课前设计思路：1、复习题的设计思想。新授前的复习不只是巩固上节课的知识，更重要的是利用上节课与本节课之间的联系，借助对上节课的复习自然过渡到对本节课新知的探究。在本节课的复习中，我没有简单的去复习基本文字概念，而是设计了一组填空题，把二元一次方程及其解、二元一次方程组及其解的概念融于具体问题中。在复习题中着重于对二元一次方程组的解的理解，这也是为本节课的学习打下基础。2、问题情境的设计。这个篮球赛的问题本身是这章引言中的问题，我只是把大鄣山中学融入到情境中，使学生更有亲切感。从而扫清学生面对探究问题的情感障碍。3、探究思路的设计。这里设

2、计了甲乙两个同学对情境问题两种不同设未知数的方法分别得到一元一次方程和二元一次方程组，是为探究“消元”这一数学思想作铺垫。为了直观的展现“消元”的思想本质，我利用多媒体设计了两页幻灯片形象的展示了“消元”的基本思路，并对照思路引导学生归纳出“消元思想”与代入消元法的概念。4、巩固新知的措施。为了巩固对代入消元法的理解，使学生能掌握这种解二元一次方程组的方法。在例1讲解的设计中，先设计了一个解题思路的框图，然后按框图的思路板书出完整的解题过程，这样既理顺了学生解二元一次方程组的思路，又规范了解方程组过程的书写。随后设计了4道由浅入深，由局部到整体的层次性问题，使学生的双基得到进一步巩固。5、能力

3、发展的设计。例2虽然是教材中的问题，但这个问题能说明设二个未知数列二元一次方程组比设一元列一元一次方程更简便。另外，这个问题还可以在未知数的设法上有更广阔的探究空间，更有利于学生思维能力的培养。所以，本节课中，我没有再设计其它提高练习题，而是把例2未知数设法的探究作为提高练习。我认为，作为数学，题目是做不完的，我们不能为了做题而做题，而是充分发挥习题的功能，要做到精练，这样才能提高课堂教学效益，并能减轻学生的课业负担。教学过程：活动一：温故而知新，可以为师矣。像 这样的方程叫 方程。对于方程 它的解有 、 、 无数个，对于方程 它的解有 、 、 无数个。其中 是这两个二元一次方程的公共解，所以

4、二元一次方程组 的解是 。而由方程可变形为：由此可知：负的场数胜的场数乙同学列的方程组是：负的场数胜的场数甲同学列的方程是：活动二：探究新知。只要将方程变形为y=10 - x ，再把方程中的y用10-x代入，即可得到甲同学列的方程：发现1、这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想。2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。归纳活动三：例题讲解解得 x例1 先完成下面框图，再用代入法解方程组 二元一次方程组代入变形代入解得y消去 x例2 例2 根据市场调

5、查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（ 250g ）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5，某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？质疑思考：1、题中包含的两个相等关系是：（1） ；（2） 。2、若设大瓶为x瓶，小瓶为y瓶，则可得方程组为 。活动四：小试牛刀（基本训练）1、把方程2x-y=3变形成用含x的式子表示y= 。2、把方程3x+y-1=0变形成用含y的式子表示 x = 。3、在用代入法解方程组 时，可直接将式代入式消去未知数 得到的一元一次方程是 。4、用代入法解方程组：提高训练：你能用更简便的设未知数的方法解例2吗？活动五：课堂小结（点出学习目标）这节课你有什么收获？1、体会到消元的思想，即将未知数的个数由多化少、逐一解决问题的思想。会用代入法解二元一次方程组，这种方法是：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。（知识技能）2、会探究用代入消元法解二元一次方程组。（过程方法）3、首先为学到新知识而高兴，同时体会到知识学得越多，解决问题的方法就