五年级上册3.1小数除法

1、小数除法第 1 节 小数除法【知识梳理】1. 除数是整数的小数除法的计算方法 用竖式计算22.44的计算方法归纳总结：小数除以整数的的计算方法按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。2. 除到被除数的末位仍有余数的小数除法的计算方法用竖式计算2816的计算方法归纳总结：在小数除法中，如果除到被除数的末位仍有余数，要在余数后面添0继续除。3. 被除数的整除局部不够除的计算方法 用竖式计算5.67的计算方法归纳总结：小数除以整数，如果小数的整数局部不够除，在个位上商0，对齐被除数的小数点，点上商的小数点后再继续除。4. 一个数除以小数的计算方法 用竖式计算7.650.85的计

2、算方法 归纳总结：一个数除以小数的计算方法：、先移动除数的小数点使它变成整数。、把被除数的小数点也同时向右移动与除数小数局部相同的位数。、按照除数是整数的除法计算。被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算方法。5. 被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算方法。 用竖式计算12.60.28的计算方法归纳总结：把小数除法转化成整数除法时，如果被除数的小数位数比除数的小数位数少，少几位就要在被除数的末尾补足几个“0。6. 商与被除数的大小关系 1探索规律除法算式比拟除数和1的大小比拟商和被除数的大小00.900.91004.50.950.94.54.51.531.5134.54.514.5114.

3、54.5 2归纳总结：商与被除数的大小关系 【诊断自测】1. 用竖式计算下面各题9.66= 6025= 4.3216=0.244.8= 50.40.28= 140.56=【考点突破】类型一：运用画线段图法解决差倍问题例1.一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加63.72，这个小数是多少？答案：10-1=9 63.729=7.08解析：把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数就扩大到原来的10倍，即所得的数比原来增加了10-1倍，所得的数比原来增加了63.72，说明原数的10-1倍正好是63.72，求原数是多少。用除法计算。方法总结：两个数的差及它们的倍数关系，求这两个数的问题就

4、是差倍问题。在差倍问题中，小数=差倍数-1，大数=差+小数或大数=小数倍数类型二：运用综合法和移多补少法解决平均分问题例2.甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱买气球。甲拿到的气球数比乙拿到的气球少6个，乙、丙拿到的气球同样多。这样，乙、丙每人要各给甲0.8元。每个气球的售价是多少钱？答案：0.4元解析：方法一：甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱买气球，每人所拿到的气球应该同样多。甲比乙和丙分别少拿6个气球，如果把少拿的这局部气球合在一起再作平均分配，每人拿到的气球就同样多了，甲第二次拿到的气球分别来自于乙和丙，且个数相等。根据气球个数和乙、丙每人要给甲的钱数即可求出每个气球的售价。623=4个 42=

5、2个 0.82=0.4个方法二：如果用一个小方框代表一个气球，乙、丙比甲各多出的6个气球就可以各用6个小方框来表示，然后根据“三人各拿出同样多的钱买气球，即买到的气球数量应该相同来移动乙、丙比甲多出的小方框，使每人的小方框数量相同，从而发现乙或丙给甲0.8元，实际就是2个气球的价钱。0.82=0.4元类型三：运用除法中商不变的规律解决求小数除法的问题例3.完成下表，在填表的过程中，你有什么发现？能算出0.180.9的商么？被除数1800180181.8除数9000900909商被除数1800180181.8除数9000900909商0.20.20.20.2答案：发现：被除数和除数同时缩小到原来

6、的商不变。解析：先计算出商，在填表格。从左至右观察表格，被除数和除数同时缩小到原来的，商都是0.2，没有发生变化。由此可以得出被除数和除数同时缩小到原来的，商不变。类型四：运用转化法解决小数位较多的小数除法计算问题。例4.计算答案：250解析：这是一道小数除法题，要按照小数除法的计算方法计算。除数中有14位小数，应该把被除数和除数的小数点同时向右移动14位，而被除数中只有13位小数，被除数的小数位数不够，要用0补位，即原式转化成625025方法提示：只要除数小数局部的位数有限，就可以根据商不变的性质，把小数除法转化成除数是整数的除法。类型五：综合运用小数点位置移动、商的变化规律及除法中各局部之

7、间的关系等知识解决稍复杂的小数除法问题例5.在计算一道除法题时，把一个两位小数的小数点漏掉了，用它除3.325后的商是0.019，那么原来除法算式中的除数是多少？答案：1.75解析：把一个两位小数的小数点漏掉了，也就是把这个两位小数即除数扩大到原来的100倍，可以得出商缩小到原来的，把错误的商扩大到它的100倍就得到正确的商。在通过“原除法算式中的除数=被除数正确的商便可求得原除法算式中的除数。正确的商：0.019100=1.9原除法算式中的除数：3.3251.9=1.75类型六：破译简单的除法竖式例6.如图，在图中的空格内填入适宜的数字，使除法竖式成立答案：69764=1091解析：设除数为

8、，观察可知商的百位数字是1，商的十位数字是0，的个位是6，所以.进而可填出所有数字.例7.图中是个残缺的除法竖式，这个算式中的被除数是多少？答案：11087解析：余数是98，所以除数只能是99，那么商是111，被除数是11087.方法提示：做此类问题时，要观察余数与除数的关系，观察除数与商乘完之后所得积的位数关系，以及与被除数做减法时的借位关系。【易错精选】1、 计算：24152415=16错误解析：此题错在没有在商的个位后面点上小数点。错解改正：2415=1.6小技巧：整数除以整数，如果除到个位仍有余数，所得的商一定是小数2、 计算：1.2618 1.2618=0.7错解分析：此题错在除到被

9、除数的十分位时，用12个十分之一除以18不够除，没有商0占位就继续往下除了。错解改正：1.2618=0.073、 计算：67.850.25 67.850.25=2.714错解分析：此题错在商的小数点的位置不正确。将除数0.25转化成整数25时，被除数67.85的小数点也要向右移两位，变成6785，此时小数点在“5的后面，商的小数点应与变化后的被除数的小数点对齐。错解改正：67.850.25=271.44. 计算：560.14 560.14=4错解分析：此题错在除数0.14扩大到原来的100倍，被除数56却没有扩大到原来的100倍，导致计算结果错误。错解改正：560.14=400【精华提炼】小数

10、除法不算难，小数点对齐是关键。整数局部不够除，商“0再点小数点。末位如果有余数，后面添“0继续算。【本节训练】训练【1】把下面的竖式补充完整并填一填1 按照 除法的方法计算，商的（2） 整数局部不够除，商 ，点上 ， 继续除（3） 除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾 添 ，再继续除。训练【2】列竖式计算9.66= 6025= 0.43515=4.3254= 16.236= 93.7575=训练【3】填一填被除数2.121210除数770700商训练【4】下面各题的商哪些是小于1的？里画13.55 16.5717 4284 0.9632 训练【5】计算下面各题，并用乘法验算4.3216= 7

11、3224= 验算： 验算：训练【6】填一填（1） 计算除数是小数的除法的计算方法： 先移动除数的小数点，使它变成 ； 除数的小数点向右移动几位， 的小数点也向右移动几位位数不够的，再被除数的末尾用 补足。 然后按照除数是 的小数除法进行计算。 2把下面的算式转化成除数是整数的除法。 0.560.25= 25 0.34023.78= 378 10.16= 5.20.325= 训练【7】用竖式计算2.170.07 29.40.28 0.244.8训练【8】请根据第一列的数，填出其它列的数被除数364364036.40.364除数141.40.140.014商262626训练【9】在 里填上“或“.

12、81.21.5 81.2 1.031 1.03 48.516 48.5 32.60.45 32.6训练【10】列竖式计算50.40.28 0.70.035 7.050.94 140.56根底稳固1. 用竖式计算0.427= 1.255= 7.86= 2.080.26= 7860.6=2. 解决问题 1从第一颗原子弹成功爆炸到第一颗氢弹成功爆炸，英国用了55个月，而中国只用了32个月。英国所用的时间是中国的多少倍？ 2王奶奶从冷饮批发部买回两箱雪糕，奶油雪糕一箱20支，每箱22.4元；水果雪糕一箱30支，每箱28.8元。零售价奶油雪糕每支1.5元，水果雪糕每支1.2元。 按批发价，每支水果雪糕多

13、少钱？ 按批发价，每支奶油雪糕多少钱？ 按零售价卖完这两箱雪糕，王奶奶一共赚了多少钱？ 3银杏树被誉为“植物界的活化石，世界上最大的银杏树在福泉，这颗银杏树的树龄大约是6000岁。它的树龄相当于成都青城山天师洞古银杏树的3.2倍，成都青城山天师洞古银杏树的树龄大约是？ 4一只信鸽0.6小时可飞行25.8km，照这样的速度，这只信鸽飞行107.5km，需要几个小时？ 5一个小数，如果把小数点向右移动两位，所得的数比原来增加了100.98，这个小数是多少？ 6小马虎在计算16.2除以一个小数时，忘记把除数转化为整数，他却按照除数是整数的除法计算，结果得0.45.原来的除数有一位小数，它应该是多少？

14、 7巅峰突破1. 两个加数的和是149.6，其中一个加数的小数点向左移动一位等于另外一个加数。这两个加数分别是多少？2. 两箱苹果共重43.8kg，如果从第一箱中取出2.6kg放入第二箱，那么两箱苹果同样重。原来每箱苹果各重多少千克？3.计算0.0002940.00042 4. 在计算一个两位小数除以1.8时，把被除数的小数点漏掉了，商是120.原来这个被除数是多少？正确的商是多少？5.如图，在图中的空格内填入适宜的数字，使除法竖式成立 参考答案【诊断自测】1.6 2.4 0.27 0.05 180 25【本节训练】训练【1】1 整数 被除数 2 0 小数点 3 0训练【2】1.6 2.4 0

15、.029 0.08 0.45 1.25训练【3】0.3 0.3 0.3训练【4】2、3、4都小于1训练【5】0.27 30.5训练【6】1整数 被除数 0 整数 256 34.02 100 16 5200 325训练【7】31 105 0.05训练【8】140 26 3.64 26从左往右训练【9】 训练【10】140 26 3.64 26根底稳固1.0.06 0.25 1.3 8 13102. 155321.7 228.830=0.96元 22.420=1.12元 1.520+1.230-28.8+22.4=14.8元 360003.2=1875岁 4107.525.80.6=2.5时 5100.981