函数、导数及其应用

1、高三一轮总复习高三一轮总复习R 教教数学数学文文科高科高效测评卷效测评卷(二二) 第二章 函数、导数及其应用 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1函数 f(x)xx1的奇偶性，单调性为( ) A奇函数，在(0，)上是减函数 B偶函数，在(0，)上是增函数 C奇函数，在(，0)上是增函数 D偶函数，在(，0)上是减函数 2幂函数的图象经过点2，14，则它的单调递增区间是( ) A(0，) B0，) C(，0) D(，) 3若函数 f(x)1x的定义域为 A，函数 g(x)lg(x1)，x2，11的值域为 B，则AB

2、 为( ) A(，1 B(，1) C0，1 D0，1) 4如果 log12xlog12y0，那么( ) Ayx1 Bxy1 C1xy D1yx 5曲线 y13x3x 在点1，43处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( ) A.19 B.29 C.13 D.23 6函数 f(x)2x3x 的零点所在的一个区间是( ) A(2，1) B(1，0) C(0，1) D(1，2) 7函数 y12x1 的图象关于直线 yx 对称的图象大致是( ) 8函数 f(x)的图象是如图所示的折线段 OAB，点 A 的坐标为(1，2)，点 B 的坐标为(3，0)定义函数 g(x)f(x)(x1)，则函数 g(x)的最大

3、值为( ) A0 B2 C1 D4 9已知偶函数 f(x)在区间0，)上单调递减，则满足 f(3)0，10 x，x0，则 f(f(2)_ 14函数 f(x)1xx22x33的零点的个数是_ 15偶函数 f(x)是以 4 为周期的函数，f(x)在区间6，4上是减函数，则 f(x)在0，2上的单调性是_ 16已知函数 f(x)1|x|x，以下结论中： 等式 f(x)f(x)0，在 xR 时恒成立； 函数 f(x)的值域为(，1)(1，)； 若 x1x2，则一定有 f(x1)f(x2)； 函数 g(x)f(x)x 在 R 上有三个不同的零点 正确结论的序号有_ 三、解答题(本大题共 6 小题，共 7

4、4 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17(12 分)已知函数 f(x)loga(x1)loga(1x)，a0 且 a1. (1)求 f(x)的定义域； (2)判断 f(x)的奇偶性并予以证明 18(12 分)集合 A 是由具备下列性质的函数 f(x)组成的：函数 f(x)的定义域是0，)；函数 f(x)的值域是2，4)；函数 f(x)在0，)上是增函数，试分别探究下列两小题： (1)判断函数f1(x) x2(x0)及f2(x)4612x(x0)是否属于集合A？并简要说明理由； (2)对于(1)中你认为属于集合 A 的函数 f(x)，不等式 f(x)f(x2)2f(x1)是否对于任意的 x0 恒成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 19(12 分)已知函数 f(x)4x33tx26t2xt1，xR，其中 tR. (1)当 t1 时，求曲线 yf(x)在点(0，f(0)处