2022年2022年高考数学复习阶段性测试题一集合与常用逻辑用语

1、阶段性测试题一 集合与常用规律用语 本试卷分第一卷 选择题 和其次卷 非选择题 两部分满分 150分考试时间 120 分钟第一卷 选择题共 50 分一，选择题 本大题共 10 个小题,每道题5 分,共 50 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的12021 郑州模拟 设集合 U1,2,3,4 ,M 1,2,3 ,N2,3,4 ,就.UM N A 1,2B2,3C 2,4D1,4 答案 D 解析 此题主要考查了集合的交集，补集运算 M 1,2,3 , N2,3,4 , M N2,3 ,又 U 1,2,3,4 , .UM N 1,4 22021 安庆一模 已知全集 UZ ,集合 A

2、 x|x2x ,B 1,0,1,2,就图中的阴影部分所表示的集合等于A 1,2B 1,0C 0,1D1,2可编辑资料 - - - 欢迎下载 答案 A 解析 依题意知 A 0,1 ,.UAB 表示全集 U 中不在集合 A中,但在集合 B 中的全部元素, 故图中的阴影部分所表示的集合等于 1,2,选 A.3 2021 长治模拟 以下命题中为真命题的是 A 命题“如 xy,就 x|y|”的逆命题B 命题“ x1,就 x21”的否命题C命题“如 x 1,就 x2 x 2 0”的否命题D命题“如 x2x,就 x1”的逆否命题 答案 A 解析 A 命题“ 如 xy,就 x|y|” 的逆命题是 “ 如 x|

3、y|就 xy” ,不论 y 是正数，负数， 0 都成立,所以选A.4 2021 新课标文 已知集合M 0,1,2,3,4 , N1,3,5 ,PMN,就 P 的子集共有 A 2 个B4 个C 6 个D8 个 答案 B 解析 此题考查了集合运算，子集等,含有n 个元素的集合的全部子集个数是2n. M 0,1,2,3,4 ,N 1,3,5 , MN 1,3 ,所以 P 的子集个数为 224 个5 2021 玉山一模 已知命题 p：全部有理数都是实数,命题q： 正数的对数都是负数,就以下命题中为真命题的是A 綈 pqBpq可编辑资料 - - - 欢迎下载C 綈 p綈 qD綈 p綈 q 答案 C 解析

4、 由题意可知 p 为真命题, q 为假命题, 綈 p 为假命题,綈 q 为真命题, 綈 p 綈 q为真命题62021 广州模拟 设 A，B，I 均为非空集合,且中意A.B.I ,就以下各式中错误选项A .I A B IB.I A .IBIC A.I B .D.I A .IB.IB 答案 B 解析 法一： A，B，I 中意 A.B. I ,先画出 Venn 图,如以下图,依据Venn 图可判定出 A ，C，D 都是正确的法二：设非空集合 A，B，I 分别为 A 1 ,B 1,2 ,I 1,2,3 , 且中意 A.B.I .依据设出的三个特殊的集合A，B，I 可判定出 A ，C，D 都是正确的72

5、021 潍坊一模 已知集合 A 为数集,就“ A 0,1 0 ”是可编辑资料 - - - 欢迎下载“ A0 ”的A 充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 答案 B 解析 “A 0,1 0 ”得不出 “A 0 ”,而“A 0 ”能得出 “A 0,1 0 ” “A 0,1 0 ” 是“ A0 ” 的必要不充分条件8 2021 安徽理 命题“全部能被2 整除的整数都是偶数”的否定是A 全部不能被 2 整除的整数都是偶数B 全部能被 2 整除的整数都不是偶数C存在一个不能被2 整除的整数都是偶数D存在一个能被2 整除的整数不是偶数 答案 D 解析 由于全称命题的否定是特称命题

6、,此题 “ 全部能被 2 整除的整数都偶数 ” 是全称命题,其否定为特称命题 “存在一个能被 2 整除的整数不是偶数 ” 点评 此题考查了全称命题和特称命题的关系,属低档题全 称命题和特称命题是课改后新加内容,是高考的热点, 但每年的考查难度往往不大9 2021 洛阳第一次调研 已知全集U为实数集R ,集合 Mx 3 x|0 , N x|x| 1 ,就下图阴影部分表示的集合是x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载A 1,1B3,1C , 3 1, D3, 1 答案 Dx3 解析 M x|0 x| 3x1 ,x1N x|x|1 x| 1x1 ,阴影部分表示的集合为M.UN x| 3x3”的否定是

7、 答案 存在 x R,|x 2|x 4|3 解析 此题考查全称命题的否定,留意量词转变后,把它变为特称命题x212 2021 江苏南通一模 设全集U R , A x|x10 , B可编辑资料 - - - 欢迎下载 x|sinx32,就 A B .可编辑资料 - - - 欢迎下载 答案 , 232可编辑资料 - - - 欢迎下载 解析 A x| 1x2 , B x|2k 3 x2kA B 3,23 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载132021 武汉模拟 已知 m，n 是不同的直线, ，是不重合的平面命题 p：如 , m, n,就 m n.命题 q：如 m , n, mn,就 .下面的命题中,

8、p 或 q. p 且 q. p 或綈 q.綈 p 且 q.可编辑资料 - - - 欢迎下载真命题的序号是 写出全部真命题的序号 答案 解析 命题 p 是假命题,命题q 是真命题 綈 p 是真命题, 綈 q 是假命题, p 或 q 是真命题, p 且 q 是假命题,p 或綈 q 是假命题, 綈 p 且 q 是真命题142021 宜昌一模 命题“ .xR ,x2 ax 4a0”为假命题,是“ 16 a0”的 条件 答案 充要 解析 “.x R,x2ax4a0” 为假命题, “.xR, x2ax4a 0”为真命题, a216a 0,即 16a 0.故为充要条件 15以下各小题中, p 是 q 的充要

9、条件的是 p：m6. q：yx2mx m3 有两个不同的零点f x p： f x1. q： yfx是偶函数 p：cos cos. q：tantan p：A BA. q： .UB.UA 答案 解析 y x2 mx m 3有两个不同的零点.0.m6, p 是 q 的充要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载 yfx x2 是偶函数,但 f 0f 0f x没意义,即f x 1, p 不是可编辑资料 - - - 欢迎下载q 的充要条件当 2时, cos cos,但此时 tan, tan都没有意义, tantan. p 不是 q 的充要条件由韦恩图,可得 AB A.UB.UA 三，解答题 本大题共 6 个

10、小题,共 75 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 16本小题满分 12 分2021 广州模拟 设集合 A x|xa|2 ,2x1B x| x2 1 ,如 AB A,求实数 a 的取值范畴 解析 A x|x a|2 x|a 2xa2 2x 1B x| x2 1 x|2x3 由于 AB A,即 A.B,a2 3,所以a2 2.解得 0a1,故实数 a 的取值范畴为 0,1 17本小题满分 12 分1是否存在实数 m,使得 2xm0 的充分条件？2是否存在实数 m,使得 2xm0 的必要条件？ 解析 1欲使得 2x m0 的充分条件, 就只要可编辑资料 - - - 欢迎下载m x|x 2

11、. x|x3 ,就只要m2 1,即 m2,故存在实可编辑资料 - - - 欢迎下载数 m 2,使 2xm0 的充分条件可编辑资料 - - - 欢迎下载2欲使 2x m0 的必要条件,就只要 x|x m2. x|x3 ,这是不行能的,故不存在实数m,使 2x m0 的必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载18本小题满分 12 分2021济南模拟 记函数 fxlgx2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载的定义域为集合A,函数 gx3 |x|的定义域为集合B.1求 A B 和 AB.2如 C x|4xp0 x|x2 ,B x|3 |x| 0 x| 3x3 , A B x|3x 1 或 2x3 ,A

12、 B R.2由 4x p0,得 x p,4可编辑资料 - - - 欢迎下载而 C.A,p1, p4. 4可编辑资料 - - - 欢迎下载19本小题满分 12 分 为圆周率, a，b，c，d Q,已知命题p：如 ab c d,就 ac 且 b d.1写出 p 的非并判定真假.2写出 p 的逆命题，否命题，逆否命题并判定真假.3“ a c 且 bd”是“ a bcd”的什么条件？并证明你的结论 解析 1原命题 p的非是： “如 a b c d,就 a c或b d” ,假命题2逆命题： “ 如 a c 且 bd,就 a b c d”,真命题否命题：如 “ a b c d,就 ac 或 b d” 真命

13、题 逆否命题： “ 如 a c 或 b d,就 ab c d”真命题可编辑资料 - - - 欢迎下载3“ a c 且 bd”是“ a b c d”的充要条件证明如下：充分性：如 a c,就 a c, bd, abcd.必要性： abcd, acdb.即a c db. db Q, a c0,d b0.即 a c, bd, “a c 且 b d”是“ab c d” 的充要条件20本小题满分13 分2021 太原模拟 已知命题p：A x|a1xa 1,x R ,命题 q：B x|x24x30 1如 A B .,A BR,求实数 a.2如非 q 是 p 的必要条件,求实数a. 解析 由题意得 B x|

14、x 3 或 x1 ,1由 A B ., A BR,可知 A .RB 1,3, a 13可编辑资料 - - - 欢迎下载a 11, a2.可编辑资料 - - - 欢迎下载2 B x|x3 或 x1 ,非 q： x|1x3 非 q 是 p 的必要条件,即p.非 q, A.R B 1,3,a 13,可编辑资料 - - - 欢迎下载a 11,2a 2, a 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载21本小题满分 14 分设命题 p：函数 fx lgax2x 1 a的16定义域为 R.命题 q：不等式2x10 对任意实数 x 均成立,16得 a 0 时, x0 的解集为 R ,不行能.可编辑资料 - - - 欢迎下载a01或者14a22.可编辑资料 - - - 欢迎下载所以命题 p