初一上册数学1-2章学案

1、第一章 丰富的图形世界1.1 生活中的立体图形（1）学习目标认识圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球，并能描述它们的某些特征学习新课1、 在我们周围的世界，你能发现哪些熟悉的立体图形？（课本P2） （1）亭子的顶端是_，下面的支柱是_。（2）人民大会堂是_。（3）从太空看我们生活的地球，地球是_。举例说明还有无与地球形状相同的物体2、下面是我们常见的几何体，你能说出它们分别是什么吗？它们有什么特征？ 它是_体，有_面，其中底面_个，侧面_个，顶点_个，_条棱它是_体，有_面，其中底面_个，侧面_个，顶点_个，_条棱它是_体，有_面，其中底面_个，侧面_个，顶点_个，_条棱它是_体，有_面 它是_体，有

2、_面，其中底面_个，侧面_个，顶点_个，_条棱 3、 思考（1）正方体、长方体是不是棱柱呢？（2）削好的一支铅笔，一部分是_，另一部分是_，由此可知圆柱和圆锥的区别就在于圆柱有_底面，而圆锥只有_底面，上面是一个_ （3）由2的图形我们观察圆柱和棱柱又有何相同点和不同点呢？4、课堂练习P5第一题5、小结 1.1生活中的立体图形（2）学习目标1、认识点、线、面，感受点、线、面之间的关系2、认识常见几何体的某些特征.学习新课1、图形是由点、线、面构成的（1）观察几何体，例如一个长方体，在长方体这个图形中，构成它的最基本的元素有点、线、面，你能找出图中的点、线、面吗？ （2）是不是所有的图形都是由点

3、、线、面构成的呢？你能举一个实例吗？2、点、线、面之间的关系 （1）课本第7页的上图，可以看到有光滑的黑板面，平静的游泳池的水面，都是平的，而球面，水桶的侧面都是曲的，因此，我们知道，面分为_和_（2）再观察下面现代化城市的交通图，你可以看到立交桥，其中最上一层的立交桥画面上的部分是直的，而下一层是弯的，如果我们将这些公路抽象成线就可以知道线也分为两种_和_ （3）给出一张地图大家能找出图中的点和线吗？ 发现点和线的一种关系：线和线相交可以得到_举例：（4）如果给出一个几何体，大家能找出他的点、线和面吗？从而有面和面相交可以得到_。 举例：（5）分组完成课本中 “议一议” 例1：图中的几何体是

4、由几个面围成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ 3、点动成线，线动成面，面动成体 课本第8页的“想一想”，通过对三幅图的观察和描述，我们可以得到一外结论：点动成_，线动成_ , _动成体请举出一些生活中类似的例子： 4、完成课本习题1.2数学理解5、小结 1.2展开与折叠（1） 学习目标1、理解棱和侧棱的概念2、理解棱柱的性质3、会求n棱柱的顶点数、棱数、面数学习新课1、想一想（1）在棱柱中，任何相邻两个面的_都叫做_，相邻两个_的交线叫做_。（2）棱柱的性质所有_都相等；棱柱上下底面的_相同；侧面的形状都是_（3）棱柱可以怎么分类，根据什么来分？2、探索一下棱柱顶点、棱数、面数的关

5、系，请小组合作完成下表. 根据以上的数据，你能很快说出七棱柱、十二棱柱、十五棱柱的顶点数、棱数、面数吗？你能说出你能说出n棱柱的顶点数、棱数、面数吗？棱 柱顶 点棱 数面 数三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱 3、课本“想一想”，如果不能，试着修改一下，使它可以围成棱柱。4、猜一猜，这个图形能围成什么几何体？ 5、随堂练习和小结1.2展开与折叠（2）学习目标1、了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形2、了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型学习新课1、课本P14“做一做”。2、一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？3、课本“想一想”沿圆柱形纸筒上所画虚线展开

6、，纸筒的侧面是一个什么图形会是什么图形？沿虚线展开，圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？ABCDEF4、面A、面B、面C的对面各是哪个面？5、如图所示的图形都是几何体的展开图，你能说出这些几何体的名称吗？ 6、如图，有一个正方形的房间，在房间内的一角A处有一只蚂蚁，它想到房间的另一角B去吃食物，试问它采取怎样的行走路线是最近的？如果一只蜜蜂，从A到B怎样飞才是最近的呢？（1）（2）1.3截一个几何体学习目标1、通过对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义2、能够识别一些几何体截面的形状。学习新课1、（1）切西瓜，我们通常是怎么切，切出来的切面是什么形状？ （2）厨师

7、很讲究刀法，例如，切黄瓜时刀与黄瓜要有一定的倾斜角，而不是垂直黄瓜往下切，你知道为什么吗？2、截面的概念3、用一个平面去截正方体，想一想截出的面可能是什么形状？能得到七边形吗？4、用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况5、用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面，还有其他截面吗？6、用平面去截球体，只能出现一种形状的截面_几何体截面形状正方体圆 柱圆 锥球7、小结1.4从不同方向看（1）学习目标能识别简单物体的三种视图学习新课1、课前思考：（1）苏东坡“横看成岭侧成峰”，你能理解这句话的意思吗？（2）今年的日全食，为什么同一个太阳，但是人们看到日食的形状却不同？归纳：以上事实说明了这样一个

8、道理：我们_观察同一物体时，可能看到_的图形。2、大家观察教材21页上边的几何体、图形，说出每一幅图都是从什么方向看到的？3、尝试一下把这几幅图形画成平面图。4、只看教材21页下边，尝试画出从三个不同方向所看到的平面图 从左面看 从右面看 从上面看5、我们都知道从上往下看叫俯视，所以一般地我们把从上面往下看到的图叫_；从正面看到的图叫_；从左面看到的图叫_。6、什么叫做三视图，7、练习1、2 1.4从不同方向看（2）学习目标1、能够熟练地画立方体及其简单组合体的三种视图。2、会根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出其主视图与左视图。学习新课1、填空：（1）几何体的三视图是_、_、_（2）圆

9、柱体的主视图是_、俯视图是_左视图是_（3）如果一个几何体的三视图都是正方形则该几何体是_2、从不同方向可以看到不尽相同的图形，我们能不能不所看到的图形画出来呢？试一试课本P25做一做例：如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。画左视图有什么比较好的方法？练一练：p26 随堂练习思考：球，圆锥的三视图分别是_；第二章有理数及其运算2.1数怎么不够用了学习目标：1、理解有理数的意义2、会判断一个数是正数还是负数3、能应用正负数表示生活中具有相反意义的量4、会将有理数正确分类学习新课：1、探究负数(1)知识竞赛，第一队与

10、第四队的得分是多少，相同吗？如何区分呢？(2)上面出现了一些带“”的数，生活中你见过这样的数吗？你能再举出生活中的其他实例吗？(3)学习课本39页。议一议(4)通过上面的学习你知道什么样的数是正数，什么样的数是负数了吗？0是正数啊还是负数？你能给它们下一个定义吗？正数：负数：零：2、正负数的意义。（1）如果上升20m记作+20m，那么下降10m记作m.（2）高出海平面50m记作+50m，那么-20m表示m（3）你还能举出生活中的其他的具有相反意义的量吗3、什么是有理数？怎样将有理数分类？（1）到目前为止你都是学过哪些数？你能举出一些例子吗？（2）你能将我们学过的这些数正确的分类吗？ 按定义分

11、按性质分 4、练习（1）+80表示增加成本80元，表示降低成本40元。（2）9点为基准，9点过半小时记作+0.5，差半小时9点记作。（3）有理数中，最小的正整数是，最大的负整数是。（4）-a表示的数一定是（ ）A 负数 B负整数 C正数或负数 D 以上答案都不对（5）下列说法正确的是（ ）A最小的数是零 B 自然数一定是正整数 C负数中没有最大的整数 D零是自然数(6)-100不是（ ）A有理数 B自然数 C整数 D负有理数(7)在以下说法中，正确的是（ ）A非负有理数就是正有理数B零表示没有，不是有理数C正整数和负整数统称为整数D整数和分数统称为有理数（8）.观察下列数列，填上空缺的数。1，

12、-1，2，-2，3，。1，-2，3，-4，5，。（9）在一次数学测验中，小颖所在班的平均分为83分，把高于平均分的高出部分记为正，小颖得了96分，应记作多少分？小颖的同学小华的得分被记作-6分，他的实际成绩是多少分？2.2数轴学习目标：1、学会画数轴，会用数轴上的点表示有理数2、借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系3、利用数轴比较有理数的大小学习新课：1、 思考：你会读温度计吗？2、 数轴:规定了_、_和_的直线叫做数轴。（数轴的三要素）3、（1） +3，-4，-1.5，0分别在数轴的什么位置?（2）指出数轴上 A, B, C, D各点分别表示什么数? （3） 画

13、出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ， -5， 0， 5， -4，4、与有什么相同点与不相同点？观察它们在数轴上的位置有什么关系？2与-2，5与-5呢？这些数有什么特点？5、（1）数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？ （2）正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的大小？利用结论练习：比较下列每组数的大小，并说明理由.-2 和 +6；0和 -1.8；和 -46、归纳小结7、练习（1）在数轴上把下列各数的相反数表示出来，并比较它们的大小. 7 ， ，-3.5 ，0 ，（2）比较下列每组数的大小 -10 ，-7； -3.5，1； ，； 3.8，-4.1，-3.9；（3）比

14、较下列每对数的大小：（4）把下列各组数从小到大用“”号连接起来：3，-5，-4； -9，16，-11；2.3绝对值学习目标：1、 理解绝对值的概念2、 能求一个数的绝对值3、 会利用绝对值比较两个负数的大小学习新课：1、课本：大象和两只小狗分别距离原点多远？2、什么叫做绝对值？例1求下列各数的绝对值：-21， ， 0， -7.83、正数的绝对值是（ ）；负数的绝对值是它的（ ）；0的绝对值是（ ）4、做一做：(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小-1.5，-3，-1，-5；(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小(3)你发现了什么例2比较下列每组数的大小：(1)-1和-5；(2)

15、 和-2.7。5、随堂练习（1）一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 。（2）绝对值小于3的整数有 个,分别是 。（3）如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于 。（4）用、=号填空 -5 0 , +3 0, +8 -8 , -5 -8.（5）在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值： ，6 ，-3 ， ；（6）比较下列各组数的大小： (1) (2) (3) (4) (7)绝对值是的数有几个?各是什么?绝对值是0的数有几个?各是什么?有没有绝对值是-2的数?（8）计算：|-15|-|-6|； |-3|-2|；|+4|-5|； |20|-|（9）填空：当a0时，|2a|=_；当a1时，|a-

16、1|=_；当a1时，|a-1|=_6、归纳小结7、作业习题2.3，知识技能第，题选做题： 若 则a 0; 若 则a 0.2.4有理数的加法（1）学习目标1、 理解有理数的加法法则，2、 能熟练运用有理数的加法运算学习新课1、（1）思考：一只小蚂蚁从某点出发在一直线上来回爬，假设向右爬的路程为正数，爬过的路程记为（单位：cm）：+5 +10 -6 -7 -2。请问：小蚂蚁最后能回到出发点吗？如何解决这个问题，需要什么数学知识呢？（2）课本P52该足球队的净胜球数为多少？你是怎么计算的？2、应用你所学的知识解决以下问题并说明理由3+2=_ -3 + (-2)=_ -3+4=_ 3 + (-4)=_

17、 -5+0=_ 0 + 5= _ -3+3= _ 5 + (-5)= _3、利用数轴来表示有理数加法的运算过程课本P544、两个有理数相加，和的符号应怎样确定？和的绝对值怎么确定？一个有理数同0 相加和是多少？同号两数相加：_ 异号两数相加：_ _ 一个数同0相加：_ 互为相反数的两个数相加：_5、在下面括号内填上适当的理由85 +（- 20）（ ） （ ）-38 +（-11） （ ） （ ）- 9 + 9 （ ） （ ）5、算下面各题，并说出每一步的理由180+（-10） -10+（-1） 5+（-5） 0+（-2）6、随堂练习7、计算： (-10)+(+6)； (+12)+(-4)； (-

18、5)+(-7)； (+6)+(+9)； (-0.9)+(-2.7)；3.8+(-8.4)；(-0.5)+3； (-9.18)+6.18； 4.23+(-6.77)； (-0.78)+08、用“”或“”号填空：如果a0，b0，那么a+b _0；如果a0，b0，那么a+b _0；如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _0；如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _09、分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：(1)a0，b0；(2) a0，b0；(3)a0，b0，|a|b|； (4)a0，b0，|a|b|2.4有理数的加法（2）学习目标1、 理解有理数加法的运算律2、 能熟练运用运算

19、律简化运算学习新课1、 应用法则进行计算：课本P57 做一做2、通过计算你发现了_3、用字母表示加法的交换律、结合律加法的交换律：_加法的结合律：_2、 计算31+（-28）+28+9（你能找到简便的方法吗？）3、 课本P58随堂练习4、 课本P57 例35、计算下列各题：（1）-0.7+（-0.4）+1+（-0.3）+0.5（2）-3.8+（+2.7）+（-0.43）+（+1.3）+（-0.2）（3）+15+（-20）+（+28）+（-10）+（-5）+（-7）6、小结7、练习计算：(要求注理由)(1)(-8)+10+2+(-1)； (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；(3)(-

20、0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5；计算(要求注理由)(1)(-17)+59+(-37)；(2)(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15；当a=-11，b=8，c=-14时，求下列代数式的值：(1)a+b； (2)a+c；(3)a+a+a； (4)a+b+c利用有理数的加法解下列各题(第48题)：4飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？5存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？6一天早晨的气温是-7，中午上升了11，半夜又下降了9，半夜的气温是多少？7小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余

21、为正)：128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元，一周总的盈亏情况如何？88筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5，8筐白菜的重量是多少？2.5有理数的减法学习目标1、 理解有理数减法法则2、 熟练运用法则计算学习新课1、P61：乌鲁木齐的最高气温为C，最低为-C,这天的温差为多少？用什么方法？2、计算下列各式50-20=_ 50+(-20)=_50-10=_ 50+(-10)=_50-0=_ 50+0=_50-(-10)=_ 50+10=_50-(-20)=_

22、 50+20=_察上面例子你能发现什么结论_3、 有理数减法法则：减去一个数，等于_这个数的_4、 例1：（1）9-（-5） （2）-3-1 （3）0-8 （4）-5-05、 随堂练习6、 例2例37、 小结8、练习(1)-8-8； (2)(-8)-(-8)； (3)8-(-8)； (4)8-8；(5)123-190； (6)(-112)-98； (7)(-131)-(-129)； (8)341-249(9)(-2.3)-3.6； (10)4.2-5.7；(11)(-3.71)-(-1.45)； (12)6.18-(-2.93)9、当a=11，b=-5，c=-3时，求下列代数式的值：(1)a-

23、c；(2) b-c； (3)a-b-c；(4)c-a-b10、利用有理数减法解下列问题(第79题)：（1）世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m两处高度相差多少？（2）分别求出数轴上两点间的距离：(1)表示数6的点与表示数2的点；(2)表示数5的点与表示数0的点；(3)表示数2的点与表示数-5的点；(4)表示数-1的点与表示数-6的点2.6有理数的加减混合运算（1）学习目标1、 理解有理数的加减法可以互相转化2、 熟练地进行有理数的加减混合运算学习新课1、 化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)2、思考课本：小颖和

24、小明分别是怎么想的吗？他们的结果为什么相同？比较两个算式，你发现了_2、 课本议一议：对于题中的“高度变化”，你的理解是_你的列式_比较课本上的两种算法（1）我们可以把有理数的加减法的混合运算统一成_运算，使加减法的混合运算化为单一的_运算（2）有理数的加减混合运算统一为加法运算以后，保留各加数的性质_，去掉_并把_省略，而形成加减混合运算的简洁的形式。3、 计算4、练习（1） （2）-2.25+ (3)（4 （5） (6)-4.2+5.7-8.4+10； (7)6.1-3.7-4.9+1.8；(8)-216-157+348+512-678； (9)81.26-293.8+8.74+111；(

25、10)12-(-18)+(-7)-15；(11)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；5、小结6、作业课本P68 习题 2.7 知识技能1，问题解决 1，2.2.6有理数的加减混合运算（2）学习目标1、熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算2、能根据具体问题，适当运用运算律简化运算学习新课1、计算并比较这两个式子-6+9-8-7+3；（-6）+9+（-8）+（-7）+3；2、完成课本抽卡片的游戏3、例2 计算：4、随堂练习5、简便运算：（-36）-（-25）-（+36） 30-15-（-15）-（-7） （10/3）+（-11/4）+（5/6）+（-7/12)6、提高训

26、练（1）计算: 的结果为( ) A. 5 B. C.-5 D.- （2）若三个不等的有理数的代数和为0,则下面结论正确的是( ) A.3个加数全为0 B.最少有2个加数是负数 C.至少有1个加数是负数 D.最少有2个加数是正数（3）如果一个数与另一个数的和是-50,其中一个数比6的相反数小5,则另一个数是_.（4）若a=5,b=2,且a,b同号,则a-b=_.（5）存折中有3000元,取出1200元后,又存入800元,则存折中还有_元.（6）当x=1, y=-2 ,z=-3时,分别求出下列代数式的值:(1)x-(-y) - z (2)x+(-y)+(- z)（7）若用A、B、C分别表示有理数a、b、c,0为原点如图所示.已知ac0. 化简c+a+b+c-b-c-a.2.8有理数的乘法（1）学习目标1、探索有理数乘法法则的形成过程2、会进行有理数的乘法运算3、能运用乘法法则的符号规则确定结果的符号学习新课1、 思考：我们之前学过的有理数加减运算中主要是_数的加减，运算的关键是确定_，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么吗？2、 课本P74甲水库水位变