2013九年级试卷

1、九年级上学期期中考试数学试卷班级_ 姓名_分数_ 一、填空题（8x3=24分）1、一元二次方程x28=2x的一般形式是_.2、方程(X+3)(X-5)=0的解是 3、已知的值为2，则的值为 . 4、某商场三月份的营业额为200万元，五月份的营业额为288万元，若四、五月份的增长率相同并设为x，则列出方程为_。5、命题“平行四边形的对角线互相平分”可改写成“如果_，那么_”6、已知三角形的两边长分别是3和4,第三边长是方程的根, 则这个三角形的形状是_7、如图，在中，D、E分别在AB、AC边上的中点，若BC=18cm,那么DE=_ 8、将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对（，）表示第

2、排，从左到右第个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是_。第7题 第8题 二、选择题：（3×8=24分）9、下列方程没有实数根的是（ ）A、 B、 C、 D、（为已知数）10、下列方程是一元二次方程的是（ ） A、 B、 C、 D、11、方程的左边配方成完全平方后所得的方程是( )A、 B、 C、 D、以上答案都不对12、命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有：（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个13、如图，在ABC中，AB=AC，A30°，DE垂直平分AC，则BCD的度数为_。 （ ）A80

3、6; B75° C65° D45°14、如图所示,ABC中,边BC12cm,高AD6cm ,边长为的正方形PQMN的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,则正方形边长为( )A、3cm B、4cm C、5cm D、6cm15、不解方程,判别方程的根的情况是（ ）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根16、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500kg，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，每涨价1元，日销售量将减少20kg，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？设每

4、千克应涨价x元，则可列方程为（ ）A、500(10+x)=6000 B、（10x）(500-20x)=6000C、(10+x）(500-20x)=6000 D、10(500-20x)=6000三、解答题:（共72分）17、解方程(8分) 18、(8分) 若关于的一元二次方程的两个实数根为、，且满足，试求出方程的两个实数根及k的值。19、(8分) 已知关于x的一元二次方程x2+2x+2-m=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；20、（10分） 如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，

5、道路应为多宽？21、(8分) .如图,ABC中,BAC90°, ADBC于D, FB平分ABC交AD于E ,交AC于F 。求证:AE AF 22、 (10分) 如图.三角形纸片ABC中,A65°,B75°,将纸片的一角折叠,使点C落在ABC内,若120°,求2的度数23、（10分）新苑小区的物业管理部门为了美化环境在小区靠墙的一侧设计了一块长方形花圃（如图所示）,墙长25,花圃三边外围用篱笆围起,栽上花,共用篱笆40cm.（1）花圃的面积能达到200 吗? 为什么？（2）花圃的面积能达到250 吗? 为什么？ 24、（10分）已知,如图8，如图所示,正方

6、形ABCD的边长为1, G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合）,以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于点H.（1）求证:BCGDCE HBDE（2）试问当G点运动到什么位置时, BH垂直平分DE?请说明理由.解：设道路宽为xm20、(32-2x)(20-x)=570640-32x-40x+2x2=570x2-36x+35=0(x-1)(x-35)=0x1=1 x2=35（舍去）答：道路应宽1m23解：设BC= m，则AB=(20-x)m x(20-x)=200 x=20m 答：能达到200m2 x(20-x)=250 此方程无解，答：不能达到250 m2 x(20-x)=-x2+20 x=-（x2- 40x+400-400） =-(x-20)2+2002