202X年高考物理一轮总复习第1章第4节探究单摆的运动用单摆测定重力加速度课件鲁科版选修3_4

1、实验探究实验探究：探究单摆的运动探究单摆的运动 用单摆测用单摆测定重力加速度定重力加速度 1.基础知识基础知识 2.典例剖析典例剖析 3.跟踪训练跟踪训练选修选修3-4 3-4 机械振动机械振动 机械波机械波 光光 电磁波电磁波 相对论简介相对论简介 4.真题演练真题演练一、基础知识一、基础知识1.基础知识基础知识数据处理数据处理1悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证顶点固定悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证顶点固定2强调在同一平面内振动且摆角小于强调在同一平面内振动且摆角小于10.3选择在摆球摆到平衡位置处开始计时，并数准全振动的次选择在摆球摆到平衡位置处开始计时，并数准全振动的次数数4小

2、球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长l，用游标卡，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长，则摆长Llr.5选用一米左右的细线选用一米左右的细线.注意事项注意事项1. 本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即：悬点是否固定，球、线是否符合要求，振动时是否在同即：悬点是否固定，球、线是否符合要求，振动时是否在同一竖直平面内等等只要注意到了上述的各种情况，就可以一竖直平面内等等只要注意到了上述的各种情况，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而忽略不计

3、的程度使系统误差减小到远小于偶然误差而忽略不计的程度2. 本实验的偶然误差主要来自时间本实验的偶然误差主要来自时间(单摆周期单摆周期)的测量上，因的测量上，因此，要注意测准时间此，要注意测准时间(周期周期)，应从单摆经过平衡位置开始计，应从单摆经过平衡位置开始计时，并采用倒数计时计数的方法，不要多记或漏记全振动的时，并采用倒数计时计数的方法，不要多记或漏记全振动的次数为了减小实验偶然误差，应多次测量再求平均值，或次数为了减小实验偶然误差，应多次测量再求平均值，或采用图象法采用图象法误差分析误差分析L对用单摆测重力加速度的理解对用单摆测重力加速度的理解二、典例剖析二、典例剖析2. 典例剖析典例剖

4、析【例例5】 2015天津理综，天津理综，9(2)某同学利用单摆测量重力加速度。某同学利用单摆测量重力加速度。为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是_。A组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B组装单摆须选用轻且不易伸长的细线组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C实验时须使摆球在同一竖直面内摆动实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大如图如图,在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆。实验时的单摆。实验时,由于仅有量程为由于仅有量

5、程为20 cm、精度、精度为为1 mm的钢板刻度尺的钢板刻度尺,于是他先使摆球自然下垂，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点置做一标记点,测出单摆的周期测出单摆的周期T1；然后保持悬；然后保持悬点位置不变点位置不变,设法将摆长缩短一些设法将摆长缩短一些,再次使摆球自再次使摆球自然下垂然下垂,用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离直立柱上两标记点之间的距离L。用上述测量。

6、用上述测量结果结果,写出重力加速度的表达式写出重力加速度的表达式:g_。转解析转解析BC转原题转原题【备选备选】 (2012天津卷，天津卷，9)某同学用实验的方法探究影响单摆某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素周期的因素他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示这样架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示这样做的目的是做的目的是_(填字母代号填字母代号)A保证摆动过程中摆长不变保证摆动过程中摆长不变B可使周期测量得更加准确可使周期测量得更加准确C需要改变摆长时便于调节需要改

7、变摆长时便于调节D保证摆球在同一竖直平面内摆动保证摆球在同一竖直平面内摆动 解析解析在在“探究影响单摆周期的因素探究影响单摆周期的因素”实验中，实验中，要使单摆在摆动过程中摆长不变，而且摆长便于调要使单摆在摆动过程中摆长不变，而且摆长便于调节，故选项节，故选项A、C正确、选项正确、选项B、D错误错误 AC他组装好单摆后在摆球自然悬他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度点量到摆球的最低端的长度L0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为球的直径为_

8、mm，单摆摆，单摆摆长为长为_m. 解析解析摆球的直径摆球的直径d12 mm00.1 mm12.0 mm, 摆长摆长lLd/20.999 0 m0.006 0 m0.993 0 m. 12.00.993Ld下列振动图象真实地下列振动图象真实地描述了对摆长约为描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，坐标原点表示计时开始，A、B、C均为均为30次全振次全振动的图象，已知动的图象，已知sin 50.087，sin 150.26，这四种，这四种操作过程合乎实验要求操作过程合乎实验要求且误差最小的是且误差最小的是_(填填

9、字母代号字母代号)解析解析单摆振动的摆角单摆振动的摆角5，当，当5时单摆振动的振幅时单摆振动的振幅Alsin 50.087 m8.7 cm，且为计时准确，在摆球摆至平衡位置，且为计时准确，在摆球摆至平衡位置时开始计时，故选项时开始计时，故选项A正确、选项正确、选项B、C、D错误错误 A实验中单摆的实验中单摆的振幅不能太大振幅不能太大摆球运动至平衡位摆球运动至平衡位置时开始计时置时开始计时.实验中的五个注意点实验中的五个注意点 1悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证顶点固定悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证顶点固定2强调在同一平面内振动且摆角小于强调在同一平面内振动且摆角小于10.3选择在摆球

10、摆到平衡位置处开始计时，并数准全振动的选择在摆球摆到平衡位置处开始计时，并数准全振动的次数次数4小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长l，用游标卡，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长，则摆长Llr.5选用一米左右的细线选用一米左右的细线. 规律方法规律方法【变式训练变式训练4】某同学在某同学在“用单摆测定重用单摆测定重力加速度力加速度”的实验中进行了如下的操作：的实验中进行了如下的操作：(1)用游标尺上有用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量个小格的游标卡尺测量摆球的直径如图甲所示摆球的直径如图甲所示,

11、可读出摆球的直径可读出摆球的直径为为_cm。把摆球用细线悬挂在铁架台。把摆球用细线悬挂在铁架台上上,测量摆线长测量摆线长,通过计算得到摆长通过计算得到摆长L.(2)用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为定且到达最低点时开始计时并记为n1,单单摆每经过最低点记一次数摆每经过最低点记一次数,当数到当数到n60时时秒表的示数如图乙所示秒表的示数如图乙所示,该单摆的周期是该单摆的周期是T_s(结果保留三位有效数字结果保留三位有效数字)。2.062.28(3)测量出多组周期测量出多组周期T、摆长、摆长L的数值后的数值后,画出画出T2L图线如图丙

12、图线如图丙,此图线斜率的物理意义是此图线斜率的物理意义是()转解析转解析(4)在在(3)中中,描点时若误将摆线长当作摆长描点时若误将摆线长当作摆长,那么那么画出的直线将不通过原点画出的直线将不通过原点,由图线斜率得到的由图线斜率得到的重力加速度与原来相比重力加速度与原来相比,其大小其大小()A偏大偏大 B偏小偏小 C不变不变 D都有可能都有可能转原题转原题【备选备选】 下表是用单摆测定重力加速下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据：度实验中获得的有关数据： 摆长摆长l(m)0.50.60.81.1周期周期T2(s2)2.02.43.24.4(1)利用上述数据在图右的坐标系中描绘出利用上

13、述数据在图右的坐标系中描绘出l T2图象图象(2)利用图象，取利用图象，取T24.2 s2时，时，l_m重力加速度重力加速度g_m/s2. 1.059.86转解析转解析转原题转原题单摆测定重力加速度中数据处理的两个方法单摆测定重力加速度中数据处理的两个方法规律方法规律方法三、跟踪训练三、跟踪训练3.跟踪训练跟踪训练【跟踪训练跟踪训练】 (1)在做在做“用单摆测定重力加速度用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆的实验时，用摆长长l和周期和周期T计算重力加速度的公式是计算重力加速度的公式是g_如果已知摆球如果已知摆球直径为直径为2.40 cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，让刻度尺的零

14、点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，那么单摆的摆长是，如图甲所示，那么单摆的摆长是_如果测定了如果测定了40次全振次全振动的时间如图乙中秒表所示，那么秒表读数是动的时间如图乙中秒表所示，那么秒表读数是_ s，单摆的，单摆的振动周期是振动周期是_ s.(2)某同学在实验中，测量某同学在实验中，测量5种不同种不同摆长情况下单摆的振动周期摆长情况下单摆的振动周期,记录记录表格如下：表格如下：以以l为横坐标，为横坐标，T2为纵坐标，为纵坐标，作出作出T2l图象，并利用图线图象，并利用图线求重力加速度求重力加速度l/m0.50.80.91.01.2T/s1.421.791.902.002.20T

15、2/s22.023.203.614.004.84总结：总结： 数据处理有以下两种方法：数据处理有以下两种方法：(1)由周期由周期公式推出重力加速度的表达式，再求出重力公式推出重力加速度的表达式，再求出重力加速度的值；加速度的值；(2)用用T2l图象的斜率求出重力图象的斜率求出重力加速度值加速度值转转 解析解析转原题转原题解析解析(1)该游标尺为十分度的，根据读数规则可读出小钢球直该游标尺为十分度的，根据读数规则可读出小钢球直径大小为径大小为18.7 mm。(2)根据用单摆测量重力加速度的实验要求可知选项根据用单摆测量重力加速度的实验要求可知选项A、B、E正正确。确。答案答案(1)18.7(2)

16、ABE解析显隐解析显隐18.7ABE没有影响没有影响解析显隐解析显隐【跟踪训练跟踪训练】：将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为：将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h(未知未知)且开且开口向下的小筒中口向下的小筒中(单摆的下部分露于筒外单摆的下部分露于筒外)，如图甲所示，将悬线拉，如图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离到摆球球心的距离L，并通过改变，并通过改变L而测出对应的摆动周期而

17、测出对应的摆动周期T，再，再以以T2为纵轴、为纵轴、L为横轴作出函数关系图象，那么就可以通过此图象为横轴作出函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度得出小筒的深度h和当地的重力加速度和当地的重力加速度g.(1)现有如下测量工具：现有如下测量工具：A. 时钟；时钟；B. 秒表；秒表；C. 天平；天平；D. 毫米刻度毫米刻度尺本实验所需的测量工具有尺本实验所需的测量工具有_；(2)如果实验中所得到的如果实验中所得到的T2L关系图象关系图象如图乙所示，那么真正的图象应如图乙所示，那么真正的图象应是是a、b、c中的中的_；(3)小筒的深度小筒的深度h_ m，当，当地的重力加速度地的重力加速度g_m/s2.转解析转解析转原题转原题四、真题演练四、真题演练4.真题演练真题演练【真题真题】(2011福建卷，福建卷，19)某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中；的实验中；(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为_cm.(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是小组成员