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文档简介

1、材料力学在生活中的应用摘 要:在高新技术的迅速发展的今天,各种土木建筑工程行业的迅速产生及壮大,使得材料力学知识在生活中得到广泛的运用。尤其在机械器材的装载和运载过程的相关运用,以及在土木建筑工程中材料的强度、刚度、稳定性等知识得到广泛的运用。以及各种机械元件工作许用应力的确定,机械可运载的最大载荷的确定等。关键词:材料力学、强度、刚度、稳定性、变形、弯曲、千斤顶在实际生活中,有许多地方都要用到材料力学。生活中机械常用的连接件,如铆钉、键、销钉、螺栓等的变形属于剪切变形,在设计时应主要考虑其剪切应力。汽车的传动轴、转向轴、水轮机的主轴等发生的变形属于扭转变形。火车轴、起重机大梁的变形均属于弯曲

2、变形。有些杆件在设计时必须同时考虑几个方面的变形,如车床主轴工作时同时发生扭转、弯曲及压缩三种基本变形;钻床立柱同时发生拉伸与弯曲两种变形。在生活中我们用的很多包装袋上都会剪出一个小口,其原理就用到了材料力学的应力集中,使里面的食品便于撕开。生活中很多结构或构件在工作时,对于弯曲变形都有一定的要求。一类是要求构件的位移不得超过一定的数值。例如行车大量在起吊重物时,若其弯曲变形过大,则小车行驶时就要发生振动;若传动轴的弯曲变形过大,不仅会使齿轮很好地啮合,还会使轴颈与轴承产生不均匀的磨损;输送管道的弯曲变形过大,会影响管道内物料的正常输送,还会出现积液、沉淀和法兰结合不密等现象;造纸机的轧辊,若

3、弯曲变形过大,会生产出来的纸张薄厚不均匀,称为废品。另一类是要求构件能产生足够大的变形。例如车辆钢板弹簧,变形大可减缓车辆所受到的冲击;又如继电器中的簧片,为了有效地接通和断开电源,在电磁力作用下必须保证触电处有足够大的位移。1.千斤顶的承载重量是否可以任意大小下面,就以我们常见的机械式千斤顶为例,利用材料力学的知识,分析它的规格参数与强度要求。机械式千斤顶(如图一(a)示),设其丝杠长度为l,有效直径为d,弹性模量E,材料抗压强度为,承载力大小为F,规定稳定安全因数为。lFBABA 图一(a) 千斤顶示意图 图一(b) 千斤顶丝杠简化图首先,计算丝杆柔度,判断千斤顶丝杆为短粗杆,中等柔度杆,

4、还是细长杆。丝杆可以简化为一端固定,另一端自由的压杆(如图一(b)所示),长度因数。圆截面的惯性半径为,可计算柔度,查阅千斤顶这种材料的柔度表,将得到的与之比较,确定千斤顶丝杆的性质(一般千斤顶丝杆为中等柔度杆,但是针对具体千斤顶,应该具体分析),最后计算临界力。如果千斤顶丝杆是细长杆,临界力用欧拉公式计算,其中E是丝杆的弹性模量;如果千斤顶丝杆是中等柔度杆,还要查阅丝杆材料数据手册,利用经验公式,其中a,b都是常数,可以从表里查阅到;如果千斤顶的丝杆是短粗杆,它只会发生强度破坏,不会发生失稳。计算所得的是临界力,实际生活中,我们是不能直接加载到这个力大小的,因为稍微一个小的扰动,或者材料的不

5、均匀,都会使千斤顶失稳,严重的可能造成千斤顶的破坏,或者是支撑物的损坏,也就是我们还要人为加进去一个安全因数(大于1的常数),使加载力,确定好最大的安全加载力后,还要校正一下丝杆的强度,先假设力F作用在圆心处,且与轴线平行,此时只要满足就可以认为加载力安全。考虑实际生活中,千斤顶使用时承载力并不是集中力,即使将所有的力向圆心处等效,由于力作用面可能不对称,也会产生一个等效的力偶作用,假设等效力大小为,等效力偶为M,受力简图如图二所示。FMAA图二 实际千斤顶受力向圆心简化结果此时,千斤顶的丝杠发生拉伸与扭转的组合变形,危险截面在在丝杠边缘上各个位置。从A-A截面截开,在最靠近我们的点处取应力单

6、元体,受力分析如图,其中是压应力,是切应力。图三 A-A截面边缘单元体受力情况a是截面的抗扭截面系数,对于千斤顶丝杠来说a,只要给定直径d,截面面积A与截面的抗扭截面系数都是已知量。最后校核这种受力状态下的丝杠强度。如果采用第三强度理论校核,则第一主应力(最大应力),如果采用第四强度理论校核,则第一主应力,选择其中一种校核,如果丝杠的第一主应力,则等效后合力与合力偶满足强度要求,如果不满足这个不等式,则要想法减小,有两个途径,第一,可以减小,通过减小承载力F或者增大丝杠的直径d可以达到减小压应力的要求;第二,可以减小,可以通过合理分布载荷F,使分布载荷对圆心的合力偶尽量小达到要求。从这个实例的

7、讨论中,我们不难得出这样的结论,使用千斤顶时,尽量使载荷对称分布,合理摆放千斤顶的位置,可以有效地提高千斤顶的稳定性,保证千斤顶的安全使用。 2.桥梁桥是一种用来跨越障碍的大型构造物。确切的说是用来将交通路线 (如道路、铁路、水道等)或者其他设施 (如管道、电缆等)跨越天然障碍 (如河流、海峡、峡谷等)或人工障碍 (高速公路、铁路线)的构造物。桥的目的是允许人、车辆、火车或船舶穿过障碍。桥可以打横搭着谷河或者海峡两边,又或者起在地上升高,槛过下面的河或者路,让下面交通畅通无阻。 分析: 如果在安全的前提下,将原来的四个桥墩和三个拱形拉索(如上图)变为三个桥墩和两个拱形拉索(如下图)。不仅可以节

8、约大量的材料,降低成本,而且有美观。 3.汽车刹车的受力问题:(1)、汽车刹车的受力情况。(2)、刚体,质心运动,牛顿第三定律。 质量为的汽车在水平路面上急刹车,前、后轮均停止转动,前后轮相距,与地面的摩擦系数为,汽车质心离地面高度为,与前抡轴水平距离为,试分析前后轮对地面的压力。 解:把汽车模型化为刚体,以此为隔离体。汽车受力和、分别代表重力和地面支持力;因前后轮均停止转动,故和均为滑动摩擦力。根据质心运动定理:在地面上建立直角坐标系,将上试向轴投影:因为滑动摩擦力为:,建立平动的质心系。应用对质心轴的转动定理,得:由上面方程可解出:根据牛顿第三定律,前后轮对地面的压力大小分别为、但方向朝下。讨论:若汽车静止于水平地面上,则地面对前后抡支撑力为: 综上计算结果比较可知,刹车时前轮受到的压力比静止时大,并造成汽车的前倾。汽车加速时则后倾。材料

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