杯赛真题精选上

1、杯赛真题精选(上) 一、计算加减法的运算性质： abba，(ab)ca(bc)，abcacb，abcacba(bc)；乘除法的运算性质： a×bb×a，(a×b)×ca×(b×c)，a×b÷ca÷c×b(c0)，a÷b÷ca÷c÷ba÷(b×c)(b、c0)；差不变性质： ab(ac)(bc)(ac)(bc)；商不变性质： a÷b(a×c)÷(a×c)(a÷c)÷(a÷

2、;c)(b、c0)；去括号： a(bc)abc，a(bc)abc，a(bc)abc，a(bc)abc，a×(b×c)a×b×c，a×(b÷c)a×b÷c(c0)，a÷(b×c)a÷b÷c(b、c0)，a÷(b÷c)a÷b×c(b、c0)；分配性质(反过来就是提取公因数)： (ab)×ca×cb×c，(ab)×ca×cb×c，(ab)÷ca÷cb÷c

3、(c0)，(ab)÷ca÷cb÷c(c0)。例1(2011年3月13日第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试第1题) 计算：(77778888)÷5(888777)×3_ 拓展(2006年4月16日第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试第1题) 25×32÷1436÷21×25_。例2(2004年3月14日第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试第1题) 计算：2344324×8330÷5_。(2008年4月13日第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试第1

4、题) 19199199919999199999_。(2005年3月13日第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试第1题) 10099989796954321_。(2008年3月16日第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试第1题) (2005200620072008200920102011)÷2008_。例3(2011年3月13日第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试第2题) 计算：11121199120012011_ 。例4计算：12345678200520062007200820092010_例5(2009年3月15日第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第

5、1试第11题)如图所示的算式中，相同的汉字表示相同的一位数字，不同的汉字表示不同的一位数字，则数学竞赛_或_。例6(2007年3月18日第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试第8题)如图所示的除法算式中，每个各代表一个数字，则被除数是_。例7(2004年3月14日第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试第2题) 如果abab÷10，那么25_。(2004年4月11日第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试第8题) 两个正整数，满足：×2×1。例如：当3时，3×32×3116。那么，当36时，_。测试题1计算:13579133

6、941_228910821_3(2462006)(1352005)_4计算：3×2÷22×6÷3÷2353_5用数字1,2,3，可以组成6个没有重复的数字的三位数，这6个数的和是_6一块长120厘米、宽73厘米的长方形铁皮，最多可以分割成边长为12厘米的正方形_个。7规定运算“”为：若ab,则abab；ab,则abab1；若ab,则aba×b。那么(23)(44)(75)_。答案1答案：135791339411(53)(97)(1311)(4139) 2答案：28910821100。3答案：(2462006)(1352005) (21

7、)(43)(65)(20062005)10034答案：3×2÷22×6÷3÷23533×(2÷2)(2÷2)×(6÷3)5(33)3×11×2506。5答案：由乘法原理，数字1，2，3别在个位、十位、百位的数各有2×12所以这6个数的和是(123)×2×(110100)1332这6个数分别是123、132、231、312、321；这6个数的和123132213321(123)×2×1111332。 6答案：因为120÷12