消元法解二元一次方程组 （课堂PPT）

1、1 消元解方程组2y = 2 x 1 3 x 4 y = 2(1)(2)x y = 52 x + 4 y = 1(3)3 x = 5 y2 x 7 y = 3(4)3x + 5 y = 21 2x - 5 y = -11 3和和y5y5 互为相反数互为相反数按照这种思路，你能消去按照这种思路，你能消去一个未知数吗？一个未知数吗？（3x 5y）+（2x 5y）21 + (11) 分析：分析： 11-52125y3xyx3X+5y +2x 5y10 左边左边 + 左边左边 = 右边右边 + 右边右边5x+0y 105x=104解方程组解方程组3x + 5y = 5 3x - 4y =23 解：解：

2、把把 - 得得 9y = -18 y = - 2 把把 y = - 2 代入代入 ， 得得3x + 5 ( - 2 ) = 5解得解得x = 5所以原方程组的解是所以原方程组的解是x = 5y = - 25 当二元一次方程组中两个方程的某个未知当二元一次方程组中两个方程的某个未知数的系数数的系数互为相反数或相等互为相反数或相等时，将两个方程的时，将两个方程的两边分别两边分别相加或相减相加或相减，就能消去这个，就能消去这个未知数未知数，得到一个得到一个一元一次方程一元一次方程，进而求出二元一次方，进而求出二元一次方程组的解。程组的解。加减消元法加减消元法 像这样像这样,通过对方程组中的两个方程进

3、行加或通过对方程组中的两个方程进行加或减的运算就可以消去一个未知数减的运算就可以消去一个未知数,得到一个一元得到一个一元一次方程一次方程,这种方法叫做这种方法叫做加减消元法加减消元法,简称简称加减法加减法.试一试试一试7x-2y=39x+2y=-196x-5y=36x+y=-15 用加减消元法解下列方程用加减消元法解下列方程 组组. .( (你可以选择你喜欢的一题解答你可以选择你喜欢的一题解答) )1、选择题、选择题1. 用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（应用（ ） A.-消去消去yB. -消去消去x C. - 消去常数项消去常数项 D. 以上都不对以上都

4、不对B2.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5 消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（ ）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18二、指出下列方程组求解过程二、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：中有错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解: ，得 2x44， x03x4y145x4y2解：，得2x12x 6解:，得 2x44，x4解:，得 8x16x 2练练一一练练分别相加分别相加y1、已知方程组、已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程只要两边两个方程只要两边就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2、已知方程组、已知方程组25x-7y=

5、1625x+6y=10两个方程只要两边两个方程只要两边就可以消去未知数就可以消去未知数x 已知已知a、b满足方程组满足方程组a+2b=82a+b=7则则a+b=53、(2)已知已知3a3xb2x-y和和-7a8-yb7是同类项是同类项求求xy解：根据题意：得解：根据题意：得3x=8-y2x-y=7转化为转化为3x+y=82x-y=7x=3y=-1即即xy=-311总结总结评价总结评价1、 易错点：在用加减法消元时，易错点：在用加减法消元时，符号符号 易出现错误。出现错误。2、用加减法解二元一次方程组的条件：用加减法解二元一次方程组的条件：某一未知数系数的某一未知数系数的绝对值相等绝对值相等 基

6、本思路基本思路:主要步骤主要步骤：加减消元加减消元:二元二元一元一元加减加减消去一个元消去一个元求解求解分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值3、加减消元法解方程组基本思路是什么？、加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数4、. 二元一次方程组解法有二元一次方程组解法有 .代入法、加减法代入法、加减法写解写解写出方程组的解写出方程组的解 当方程组中的一个未知数系数当方程组中的一个未知数系数 的绝对值是的绝对值是1或一个方程的常数或一个方程的常数项为项为0时用代入消元法较方便。时用代入消元

7、法较方便。 当两个方程中同一个未知数的系当两个方程中同一个未知数的系数绝对值相等时，用加减消元法数绝对值相等时，用加减消元法较方便。较方便。知识拓展：知识拓展：1、3x2a+b+2+5y3a-b+1=8是关于是关于x、y的二元一次方程的二元一次方程求求a、b解：根据题意：得解：根据题意：得2a+b+2=13a-b+1=1得：得：a=b=15-35- 已知（已知（3m+2n-16)2与与|3m-n-1|互为相反数互为相反数 求：求：m+n的值的值解：根据题意：得解：根据题意：得3m+2n-16=03m-n-1=0解得：解得：m=2n=5即：即：m+n=716问题3：解方程组2（2x+1）=6-5y3（y+1）=3-4x解原方程组变形为4x+5y=44x+3y=0得：2y=4把y=2代入得x=-1.5X=-1.5Y=2y=217问题4：已知方程组ax-by=4ax+by=2与方程组4x+3y=44x-5y=6的解相同，求a，b解：解方程组4x+3