有理数乘法分配律

1、有理数乘法的分配律河口初中 李建华一、设计思路 本节课是有理数的乘法的第二课时， 是有理数乘法的拓展与延伸。 从小学学过的乘法运 算律入手，我安排了“探索” “概括”，让学生举例尝试，进而验证乘法运算律在有理数范围 内也成立， 从而归纳出有理数的乘法运算律。 并配有例题让学生理解运用有理数的乘法运算 律。从例题中， 让学生观察归纳出有理数乘法运算侓的拓展方面。 本节课本着让学生自己探 索、试验、体验新知识的产生，规律的发现，自主探索，主动获得知识的新教改思想，使学 生真正成为学习的主人。本课设计为一课时。二教材分析教学目标（一）知识与技能 ：1、使学生去探索乘法交换律，结合律和分配律。2、掌握

2、多个有理数相乘的法则，能运用运算律进行简化运算。（二）过程与方法 ：1、回顾小学学过的运算律， 请学生举例验证， 发现乘法运算律在有理数范围内也立， 从而学习乘法交换律、结合律和分配律。2、注重引导学生参与探索、归纳有理数的乘法运算律，使学生主动获取知识。（三）情感、态度与价值观 ：1、通过运用乘法运算律来简化运算，让学生体会有理数乘法计算方法的多样化，培 养学生理解的深刻性，拓展思维。2、引导学生验证乘法运算律，使学生感受新成果的甘甜，体验到成功的喜悦，进而 对探索新知识产生浓厚的兴趣。教学重点 ：熟练运用乘法交换律、结合律和分配律。教学难点 ：灵活运用乘法运算律来进行简化运算。三、教学策略

3、1、教法分析 :遵循 “以学生为主体”的精神，主要采用了引导发现法，启发性教学法。2、学法分析 ：由于七年级学生活泼好问，渴望与人交流、合作感受团队的力量。所以 本节主要采用小组合作学习方式，让学生自己发现、探索、讨论、协作。让学生在自己摸索 和总结中获取知识。教师准备 ：多媒体课件学生准备 ：复习有理数乘法法则，及小学学过的运算律。四、教学过程 （一） 创设情境同学们，还记得我们以前学过的乘法运算率吗？请观察下面的式子：3X 5是否等于5X 3（相等，满足交换律）（3X 5）X 2是否等于3X（ 5X 2）（相等，满足结合律）5 X（ 3 + 7 ）是否等于5 X 3 + 5X 7 （相等，

4、满足分配律） 引入了负数后，乘法的运算侓是否适用？这节课，我们就来学习第一章中的第四节有理 数的乘法 （二 ）设计意图：由算式引导学生回顾小学学习的乘法运算侓，进而迁移到有理数范围内是否 适用的问题。由熟悉的情境出发，激起学生学习新知的兴趣。（二） 探求新知任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列口、0和内，并比较两个结算结 果 X ©+）和AO + 小组充分讨论得出：一个数与两个数的积相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。乘法分配律： a（b+c）= ab+ac 设计意图：学生自己通过举例验证，再分组交流、讨论，我适时的启发引导，使学生自 己摸索并总结出乘法

5、的运算侓。 各小组代表在全班同学面前展示本小组结论的过程， 不仅激 发了学生的集体荣誉感， 更让学生体验到探索新知识得到成功的喜悦。 从而产生探索新知识 的浓厚兴趣。（三 ） 变式内化 1下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？（1）、（ -4）X 8=8 X（ -4）（ 2）、 （ -8） X 25X 4 X （ -1.25） = （ -8） X （ -1.25） X （ 25X 4）（ 3）、 （ -6） X 2/3+ （-1/2）=（-6）X 2/3+ （-6）X（ -1/2）（4）、 29X （ -5/6 ） X （ -12） =29 X （ -5/6 ） X （ -12）（5）、

6、12 X 1/2+ （-1/3）+（-1/6） =12 X 1/2+12 X （ -1/3 ） +12 X （ -1/6 ）2.在上面问题 1 的（ 1）（ 5）中，计算等号右边比较简便，还是计算等号左边比较 简便？（ 1）相同（ 2）右边（ 3）右边（ 4）右边（ 5）右边 3，在上面问题 1的（3）、（5）式中，你还能得出哪些结论？ （ 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘， 可以任意交换因数的位置， 也可先把其中的几个数相乘根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘， 等于把这个数分别同这几个数相乘， 再把积相加。 ）4、为使运算简便，如何把下列算式变形？1、（ -1/

7、20 ） X 1.25X （-8）（二、三项结合起来运算 ）2、（ 7/9-5/6+3/4-7/18 ）X 36（用分配律 ）3、（-10）X（ -8.24） X （-0.1）（一、三项结合起来运算 ）4、（-5/6） X 2.4X （3/5） （一、三项结合起来运算 ）5、（-3/4） X（ 8-4/3-0.04） （用分配律 ） 设计意图： 加深学生对乘法运算侓的理解， 并认识到乘法运算侓有时能使运算简便。 能 运用运算侓举行简便计算。 从而突出了重点， 突破了难点。 问题 3 的设计使学生对运算侓的 理解进一步加深。（四）应用提高1、 30X （1/2-2/3 + 2/5）2、 4.98

8、 X-5（）解：（略） 设计意图：进一步训练学生运用乘法运算侓简便计算的能力（五）课堂小结1、提出问题：这节课你学会了解决哪些问题？你最成功的地方是什么？2、教师拓展： （方法归纳）本节课我们不仅要正确运用有理数乘法法则来进行运算，更 要注意在运用运算律进行简化计算时， 要仔细审题， 看能否用运算律简便而准确， 有时将式 进行适当变形，有时用逆向分配律，运用技巧解决复杂计算问题。设计意图：以学生回答问题的方式出现，使学生能够积极思维，对本节课的学习有个 整体的认识，达到知识的系统化。(六) 布置作业你会简便计算下列算式吗？(-8)X(/7)+(-8 ) X (/7)+ (-8) X (4/7)设计意图： 由课堂上的探索转到课下的探究， 培养学生课外也能合作探究的良好学习习 惯。五、板书设计1.4 1 有理数