202X年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.5圆锥曲线的共同性质课件3苏教版选修1_1_第1页
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文档简介

1、复习复习回顾回顾 引出引出新课新课当比值是一个不等于当比值是一个不等于1的常数时，动点的常数时，动点M的轨的轨迹又是什么呢？迹又是什么呢？即即: :若若 , ,则点则点 的轨迹是抛物线的轨迹是抛物线. . 问题一：曲线上点问题一：曲线上点Mx,y到定点到定点F2,0的距离和它到定线的距离和它到定线l:x=8的距离的距离的比是常数，的比是常数， 求曲线的方程。求曲线的方程。提出提出问题问题 探究探究新知新知问题二：曲线上点问题二：曲线上点Mx,y到定点到定点F-4,0的距离和它到定线的距离和它到定线l:x=-1的距离的的距离的比是常数比是常数2，求曲线的方程。，求曲线的方程。思考思考： 当定点不

2、在定直线上时，比值大于大于0小小于于1时，轨迹是什么；比值大于大于1时，轨迹又是什么呢？.), 0, 0()0 ,(),(2的轨迹求点的距离之比是常数的距离与它到定直线到定点已知点PcacaaccaxcFyxP探探 究究归纳归纳 提升提升 形成形成定义定义圆锥曲线统一定义圆锥曲线统一定义: 平面内到一定点平面内到一定点F 与到一条定直线与到一条定直线l 的距离之比为常的距离之比为常数数 e 的点的轨迹的点的轨迹.( 点点F 不在直线不在直线l 上上(1)当当 0 e 1 时时, 点的轨迹是点的轨迹是双曲线双曲线. (3)当当 e = 1 时时, 点的轨迹是点的轨迹是抛物线抛物线.MNNM与一个

3、定点与一个定点F F的距离和一条定直线的距离和一条定直线l 的的距离的比是常数距离的比是常数e e的点的轨迹的点的轨迹xyoxyoFFFF当当0 0e e 1 1时，是椭圆，时，是椭圆，当当e e1 1时，是双曲线时，是双曲线, ,当当e =1e =1时，是抛物线时，是抛物线. .其中其中e e 是是离心率离心率,F,F是是焦点焦点, ,l是是准线准线. .lFMNF)(lF 典型典型 例题例题 巩固巩固新知新知 1)3( ; 2)2( ;21) 1 (1eeex的标准方程：时，求圆锥曲线离心率分别取下列各值，在准线是例：已知某圆锥曲线的变式探究变式探究 双曲线双曲线 上一点上一点P到其左到其左焦点的距离是焦点的距离是3，求点，求点P到左准线的距离到左准线的距离变式变式 探究探究 灵活灵活运用运用练一练练一练112422yx想一想，如何求点想一想，如何求点p到到右右准线准线的距离？的距离？课堂小结课堂小结 通过本节课你学到了哪些知识？通过本节课你学到了哪些知识？说一说说一说必做题必做题：课本第87练习第1题； 课本第96页B组第3题 选做题：选做题： 动点P( x, y)到定点A(3,0)的距离比它到定直线x=-5的距离小2,求点P的轨迹方程 。 作业布置作业布置第一版第一版第二版第二版第三版第三版第四版第四版思考思考1思

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