202X年高中数学第一章常用逻辑用语1.2.3充要条件课件1北师大版选修1_1

1、充充 要要 条条 件件一、复习引入一、复习引入1、充分条件与必要条件、充分条件与必要条件一般地，如果已知一般地，如果已知 那么我们就说那么我们就说 qp p是是q的充分条件，的充分条件， q是是p的必要条件的必要条件。2、已知、已知 成等差数列，成等差数列， : , ,p a b c:2qbac分析分析 的关系的关系., p q解：由于解：由于 ，故，故 是是 的充分条件，的充分条件， 是是的必要条件。的必要条件。qp pqqp二、问题提出二、问题提出分析下组条件中的分析下组条件中的 之间的关系：之间的关系：, p q: , ,p abc:2qba c（1 1） 为等差数列，为等差数列，:p:

2、sinsinqAB（2 2） 在在 中中 ， 。ABCAB:p:q（4 4） 三角形的三条边相等，三角形的三条边相等，三角形的三个角相等。三角形的三个角相等。（3） 关于关于 的不等式的不等式 的解集的解集为为R， 。 :px220 xaxa: 10qa 三、新课讲授三、新课讲授 从上面四个问题中，都有从上面四个问题中，都有 同时，又有同时，又有 ，通常记做，通常记做 pqpqpq由于由于 ，所以，所以 是是 的充分条件；的充分条件；pqpq由于由于 ，所以，所以 是是 的必要条件；的必要条件；qppq 在这种情况下，我们称在这种情况下，我们称 是是 的充分必要条件，的充分必要条件，简称简称充

3、要条件充要条件。pq当当 是是 的充要条件时，的充要条件时， 也是也是 的充要条件的充要条件pqqp作用：作用：从不同侧面来刻画同一事物。从不同侧面来刻画同一事物。分析下组条件中的分析下组条件中的 之间的关系：之间的关系：, p q（1 1） 为实数，满足为实数，满足 ，,ab cd:q a cb d : , , ,p abc dx（2） 若若 为实数，且为实数，且:p1x 1:1qx（3）:2p x2:7100q xx分析探究分析探究1从上面从上面3组命题可以看出组命题可以看出 但但 ，则称，则称为为 的充分不必要条件的充分不必要条件pqqp pq分析探究分析探究2分析下组条件中的分析下组条

4、件中的 之间的关系：之间的关系：, p q（1）:,:.pxyqxy（2）1:cos2, :.26pq（3） 两条直线平行，两条直线平行， 两条直线的斜率相等。两条直线的斜率相等。:p:q从上面从上面3组命题可以看出组命题可以看出 但但 则称为则称为 的必要不充分条件的必要不充分条件qppq pq分析探究分析探究3（1） 是奇函数，是奇函数，:( )p f x:(0)0q f分析下组条件中的分析下组条件中的 之间的关系：之间的关系：, p q（2）:tantan0pq，（3）22:, :p ab q ab从上面从上面3组命题可以看出组命题可以看出 但但 则称为则称为 的既不充分也不必要条件的既

5、不充分也不必要条件qp pq pq归纳总结归纳总结:pq、 分分别别表表示示某某条条件件pq则称条件 是条件 的充分不必要条件则称条件 是条件 的充分不必要条件pq则称条件 是条件 的必要不充分条件则称条件 是条件 的必要不充分条件pq则则称称条条件件 是是条条件件 的的充充要要条条件件pq则则称称条条件件 是是条条件件 的的既既充充分分也也不不必必要要条条件件3pqqp（）且且1pqqp（）且且2pqqp（ ）且且4pqqp（ ）且且从集合与集合之间关系上看从集合与集合之间关系上看ABBAABBA深入理解深入理解ABABABABABABABBA若，则 是 的充分条件若，则 是 的必要条件若

6、，则 是 的充要条件若且，则A是B的既不充分也不必要条件四、举例应用四、举例应用12、以下各题中、以下各题中, p是是q的什么条件的什么条件?1p: b=0, q: 函数函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数是偶函数; 2p：整数：整数a是的倍数，是的倍数， q：整数：整数a是和的倍数是和的倍数.充要条件充要条件充要条件充要条件四、举例应用四、举例应用21.P1.P：2x-32x-31 1；q q：1/(x2+x-6)1/(x2+x-6)0 0， 那么那么p p是是q q的的( () ) (A) (A)充分不必要条件充分不必要条件 (B)(B)必要不充分条件必要不充分条件 (C)(C)充要条件

7、充要条件 (D)(D)既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 2、p：|x+1|2，q：x25x6, 那么那么p是是q的的 A.充分不必要条件充分不必要条件B.必要不充分条件必要不充分条件BB四、举例应用四、举例应用33、设集合、设集合M=x|x2,N=x|x3, 那么那么xM或或xN是是“xMN的的( ) A.充要条件充要条件 B必要不充分条件必要不充分条件 C充分不必要充分不必要 D不充分不必要不充分不必要B4、aR,|a|3成立的一个必要不充分条件是成立的一个必要不充分条件是( ) 3 B.|a29 D.0a0恒成立的充要条件是恒成立的充要条件是_. 解析解析 设函数设函数 f(x)=

8、asinx+bcosx+c, xR, 据题意据题意, f(x)0恒成立恒成立,f(x)min 0. .:0,)()sin()(222222min22baccbacbaxfcxbaxf 得得由由 五、能力提升五、能力提升222 : 2(1)(1) (1),:4(1)3(41)0,.pxaaaq xaxapqa设若 是的充分非必要条件 求实数 的取值范围3 3、12)1()1(2)1()1()1(2 222222 axaaaxaaax由由 解析解析:五、能力提升五、能力提升.,0)14()3( |,12|0)14()3(0)14(3)1(422qpqpaxxxBaxaxAaxxaxax 的充分非必要条件的充分非必要条件是是设集合设集合由由 .,BApq从从而而但但, 314, 1 aAa五、能力提升五、能力提升 212221234021142313143214131422aaaaaaaaaaaaaa或或或或于是于是五、能力提升五、能力提升.4 ,2321,2212423 的取值范围是的取值范围是故故或或aaa五、能力提升五、能力提升 如果已知如果已知p