对口升学数学试卷

1、学大教育对口升学考试数学模拟试卷（一）、单项选择题（每小题 3分，共45分）1.已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8,A 3,4,5, B 1,3,6,则集合2,7,8是（）A. AUB B . AIBC. CUAUCUB D. CU AI CUB2 .若 f（2x） x2 2x,则f（2）（）A. 0B.1 C. 3D. 2uuu3 .已知点 A（x,3）, B（5,y 2）,且 AB （4,5），则x, y的值为（）A. x 1,y 10 B. x 1, y 10 C. x 1, y 10 D. x 1, y 104 .关于余弦函数 y cosx的图象，下列说法正确的是（）A.通过点（

2、1, 0）B.关于x轴对称C.关于原点对称D.由正弦函数y sinx的图象沿x轴向左平移一个单位而得到25 . 26与0.52的等比中项是（）A. 16 B.2 C. 4 D.46 .如果曲线C的方程为x2xy 2y 10,那么下列各点在曲线 C上的是（）A. （ 1,2） B. （1, 2）C. （2, 3） D. （3,6）7 .直线x 73y 1 0的倾斜角是（）A . 一 B . 一C. D .6336一 .4一8 .若x 0,要使x 4取最小值，则x必须等于（）xA. 1 B .2 C . 2 D. 29 .若圆柱的轴截面的面积为S,则圆柱的侧面积等于（C.J S D. 2s10 .

3、如图，在正方体 ABCD AB1CQ1中，异面直线ACi与BD所成的角是 （）A. 90oB. 60o C. 45oD . 30o11.四名学生与两名老师排成一排拍照，要求两名老师必须站在一起的不同排法共有A. 720 种B. 120 种 C. 240 种D. 48 种12.双曲线2 y251的渐近线方程是（A. y3B. y -x5C.D. y13.抛物线0的焦点在（A. x轴正半轴上B. y轴正半轴上C.x轴负半轴上D. y轴负半轴上14.若 sin xcosxB.1,则 sin2x3829, 3D.15.-1tan18otan12otan18otan12o的值等于（C.、3D.填空题（每

4、小题 5分,30分)16.29弧度的角是第象限的角17.圆x22x3y0的面积等于18.到两定点(1,2),B （2, 5）距离相等的点的轨迹方程是19.函数y的定义域可用区间表示为20.已知角为第二象限的角，且终边在直线y -x上，则角 的余弦值为21.函数y/3sin x cosx的最大值、周期分别是三、解答题（共75分，解答就写出文字说明或演算步骤）22.（本题满分6分）在 ABC中，已知a 2,b 厄 B 30o,求 C21 21 -23 .（本题满分 8 分）计算：1253 （-）10g7 343 （一）322724 .（本题满分8分）解不等式：6yx 2（x 3） 3（4 x） 2

5、- 225 .（本题满分8分）求椭圆4x 9y36的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点的坐标26 .（本题满分 8分）求过直线3x 2y 1 0与2x 3y 5 0的交点，且平行于直线1:6x 2y 5 0的直线方程。27 .（本题满分9分）求（豉 ,）8展开式的中间项x28 .（本题满分9分，每小题3分）已知数列an是等差数列， 前n项的和Sn n2,求:（1） a4的值；（2）数列的通项公式；（3）和式 ai a3 a5a25的值。29.（本题满分9分，第1小题4分，第2小题5分）（如图所示）已知三棱锥 A-BCD的侧棱AD垂直于底面BCD,侧面ABC与底面成45o的二面角，且 BC=2

6、, AD=3 ,求：（1） BCD中BC边上的高；（2）三棱锥A-BCD的体积；30.（本题满分10分）某公司推出一新产品，其成本为500元/件，经试销得知，当销售价为650元/件时一周可卖出350件；当销售价为800元/件时一周可卖出200件，如果销售量y可近似地看成销售价 x的一次函数y kx b,求销售价定为多少时，此新产品一周能获得的利润最大，并求出最大利润。学大教育对口升学考试模拟试卷二一、选择题（本大题共17小题，每小题4分，共68分，每小题列出的四个选项 中，只有1项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内。）1、设集合 M x|1 x 3 , N x|2 x 4,则 M

7、 N =（）A. x|1 x 4 B. x |2 x 3 C. x|1 x 2 D. x|3 x 42、如果c为实数，且方程 x f( x) f(x); (4) f( x) f (x),对任意恒成立的式子是(A.(1)与(3)B.(2)与(3)C.(1)与(4) D. (2)与(4)2 -28、x sin y cos 1表小双曲线，则所在象限（） 2x y 10、F1、F2为椭圆 1的焦点，P为椭圆上任一点，则 PF1F2的周长为（） 259 3x c 0的一个根的的相反数是22x 3x c 0的一个根，那么x3x c 0的根是（A. 1, 2B. - 1, - 2C. 0, 3D. 0, -

8、 3043、 0.3, log 0.30.4, 10go.3 4三个数的大小关系是（）0.4_B .0.3 log 0.3 4log 0.3 0.4D. log 0.3 4 log 0.3 0.40.3 0.40.4A. 0.3 log 0.3 0.4 log 0.3 404.C. log 0.3 40.3 log0.3 0.41 2八，口4、y -x2 x 3的最小值是()A. - 3B.31C. 325、求sin660的函数值2人，不同的分组方法有（）6、6人参加打球、唱歌、跳舞三项活动，每项A. 15 种B. 30 种C. 60 种D. 90 种f (x)；(2) f(x) f(x 4

9、)；一，.x ，、7、函数 y sin-, (1) f(x)A.第三 B.第二C.第二或第四D.第三或第四9、sin4A. 一3A. 16B. 18C. 20D.不能确定11、直线y_ .222x 5 0与圆x y 4x 2y 2 0图形之间关系是(2cos ,贝U tan 2 的值为()D.B. -C. 4A.相离B.相切C.相交但不过圆心D.相交且过圆心512 二12、在同一坐标系中，yiax , y ax的图象只可能是（）、填空题（本大题共 8题，每小题5分，共40分，把答案填在题中的横线上。）13、（lg 2）3 （lg 5）3 lg5?lg8=。114、在等差数列an中，已知公差d

10、且a a3 a5 a19 40 ,则刖20项2的和S20 =。15、在数字0、1、2、3中，可以组成没有重复数字的三位数有个。16、15展开式里不含a的项等于17、满足sin1-、-,且 (0,3 )的角有3个。18、M (2,3)是线段 A(3, m),B(n,1）的中点，则m =19、直线l : (2mm 3)x(m2m）y m2 1的倾斜角为一，则420、在 ABC 中,cosAcosB12 八,贝U cosC = 13、解答题（本大题共 5题，共62分。）2解不等式：-321、x2 2x 522、4个整数前三个成等比数列，后三个成等差数列，且第一个数与第四个数的和是14,第二个数与第三

11、个数的和是12,求这四个整数。223、过抛物线y4x的焦点且斜率为 2的直线l交抛物线于A、B两点，求：（1）直线l的方程；（2） AB的距离。24、已知线段 PA垂直于正方形 ABCD所在平面，且 PA a , AB a ,求：（1） P 到BC的距离；（2） PC与BD所成的角。P25、如图，半圆。的直径为2, OA=2, B为半圆上一点， 以AB为边作正三角形 ABC, 问B在什么位置日四边形 OACB面积最大，并求最大值。OA学大教育对口升学考试模拟试卷三、选择题（本大题共 12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中，只有项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内。

12、1、设U4 , C x|x 1,则()A. AC C. Cu(A B)D . Cu(AB) C2、给定卜列各式中不正确的是B. abb2C. a cD.acbc3、下列函数中，在（0,1）上为减函数的是（）A. y log 2 xb. yc. y1x3D.x2 2x4、设 M log 2 5210g 23,则M的值所在区间为A.(3, 4)B. (45)C. (5, 6)(6, 7)5、已知直线a,b,c及平面,具备下列哪个条件时,a|bA.a,b没有公共点C.a | c且 b | cD. a |且b|6、若 cos5A.第一象限sin3一,则2的终边在（5B.第二象限C.第三象限7、在同一坐

13、标系中,曲线 ysin x 与 yA. x 2k (k Z)B.第四象限cosx的交点的横坐标为（x k (k Z)4C. x k -（k Z）8、下列命题中错误的是（）D.x k (k Z)A .垂直于三角形两边的直线一定垂直于第三边B.平行于三角形两边的直线一定平行于第三边C.与三角形三个顶点距离相等的平面平行于这个三角形所在的平面D.平行于三角形所在平面的直线与垂直于该三角形所在平面的直线一定相互垂直9、ABC中，若tan2Atan2B ,那么这个三角形A.直角三角形 B.等边三角形C.钝角三角形10、设A、B异号，且直线 Ax By C 0的倾斜角D.锐角三角形“ ，1，满足| tan

14、 | -,则直线的2斜率为（）A. 4B.4C. 4D. 43311、有房5间，现有8人投宿，其中某一指定房间必须且只能住4人，余下的人任意选房，问不同的住法有()444444A C8?P4B C8?C4 C C8?4D.44P8?P42X12、已知方程5 k22一1表示的曲线是椭圆，则k 35 k2一1曲线的焦点坐3 k标是()A. ( )8,0)B. ( J2,0)C. ( 2,0) D, (0, <8-k)二、填空题(本大题共8题，每小题5分，共40分，把答案填在题中的横线上。13、写出抛物线x22y的准线方程 14、若函数 y ksin x b(k 0)的最大值为 2,最小值为一

15、 4 ,则k =b =。15、若一个球的半径扩大一倍，则它的体积扩大到原来体积的 倍。16、两条平行直线 3x 4y 12 0和6x 8y 3 0间的距离为 。17、在平面直角坐标系XOY中，ABCD为平行四边形，已知 OA ( 1, 2),OB (3, 1) , OC (3,1),则 OD =。18、用半径为3cm,中心角为120的扇形铁皮卷成圆锥形容器，则此圆锥的体积为219、sin 20 ?sin 70 cos 25 的值为。小1，人3 ,一，20(2x )9展开式中含x3的项为。 x三、解答题(本大题共 5题，共62分。)21、公差不为零的等差数列an的前7项之和为70,又a1，a3,a7成等比数列，求此等差数列的通项公式。22二次函数过