万有引力定律

1、万有引力定律课件第一页，共27页。我们之间有联系吗？我们之间有联系吗？第二页，共27页。上一节我们知道了太阳与行星之间作用力的上一节我们知道了太阳与行星之间作用力的规律规律,可以解释行星的运动可以解释行星的运动.即太阳对行星的即太阳对行星的引力来提供行星绕太阳运动所需的向心力引力来提供行星绕太阳运动所需的向心力.正因为这个引力使得行星不能飞离太阳正因为这个引力使得行星不能飞离太阳.牛顿牛顿进一步推想也应该是地球对月球的引力使得进一步推想也应该是地球对月球的引力使得月球不能离开地球月球不能离开地球,而围绕地球运动而围绕地球运动.第三页，共27页。22）（月Trm思考思考:在地月系中，月球在绕地球

2、公转，在地月系中，月球在绕地球公转，若把月球绕地球的公转视为匀速圆周运动若把月球绕地球的公转视为匀速圆周运动，那么，月球绕地球做匀速圆周运动需要，那么，月球绕地球做匀速圆周运动需要力吗？为什么？需要的向心力由什么力提力吗？为什么？需要的向心力由什么力提供呢？供呢？一一 月地检验月地检验2月地rmMG=第四页，共27页。思考思考: :假设月球停止绕地球公转，假设月球停止绕地球公转，月球做什么运动？为什么？月球做什么运动？为什么？思考：思考：成熟的成熟的苹果为什么要落回地面？苹果为什么要落回地面？地球对苹果有引力或苹果地球对苹果有引力或苹果对地球也有吸引力。对地球也有吸引力。1 1 沿直线落向地球

3、；沿直线落向地球；2 2 地球对月球的吸引力的吸引。地球对月球的吸引力的吸引。第五页，共27页。“天上天上”的力的力与与“地上地上”的的是否是同一种是否是同一种力呢力呢?第六页，共27页。 当时已知的一些量：当时已知的一些量： 地表重力加速度：地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半径：地球半径： R = 6400103m 月亮周期：月亮周期： T = 27.3天天2.36106s 月亮轨道半径：月亮轨道半径： r 60Rga36001月？计算验证：计算验证：证明苹果、月亮受力满足证明苹果、月亮受力满足“平方反比平方反比”的关系的关系 那么，通过这些已知条件如何来证那么，通过这些已知条件

4、如何来证明：苹果、月亮受力也满足明：苹果、月亮受力也满足“平方反比平方反比”的关系呢？的关系呢？第七页，共27页。F1F2牛牛顿顿著著名名的的月月地地检检验验一一、月球轨道月球轨道r=60R假定维持月球绕地球运动的力与使得假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力苹果下落的力是同一种力,同样遵从同样遵从平平方反比方反比定律定律,则则:3600/ga 224Tra23/107 . 2sm =R=6370KmmgRmMGF21地mamMGF 22r地地23/107 . 2sm 第八页，共27页。 地球对月球的力，地球对地面物地球对月球的力，地球对地面物体的力真是同一种力。体的力真是同一

5、种力。 第九页，共27页。行星绕太阳公转的向心力行星绕太阳公转的向心力是太阳对行星的引力是太阳对行星的引力2m mFr日行一切物体间都存在引力一切物体间都存在引力122m mFr卫星绕行星公转的向卫星绕行星公转的向心力是行星对卫星的心力是行星对卫星的引力引力2m mFr卫行地面上物体所受重地面上物体所受重力来自地球对物体力来自地球对物体的引力的引力2m mFr地第十页，共27页。1 1、内容、内容：自然界中：自然界中任何两个物体任何两个物体都是相互吸引，引都是相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟这两个物力的方向在它们的连线上，引力的大小跟这两个物体的质量体的质量mm1 1和和mm2

6、 2的乘积成正比，跟它们的距离的乘积成正比，跟它们的距离r r的的二次方成反比。二次方成反比。221rm mGF2 2、公式：、公式：G G：是引力常量：是引力常量，其值为，其值为6.676.671010- -1111N Nm m2 2/kg/kg2 2复杂运动背后隐藏着简洁的科学规律，天上复杂运动背后隐藏着简洁的科学规律，天上地下的物体都遵循相同的科学法则。地下的物体都遵循相同的科学法则。3 3、意义：、意义：第十一页，共27页。4 4、公式的适用条件：、公式的适用条件：1 1）万有引力存在于一切物体之间，但万有引）万有引力存在于一切物体之间，但万有引力公式适用于力公式适用于质点间质点间的引

7、力大小的计算；的引力大小的计算； 即两物体的形状和大小对它们之间的距离而即两物体的形状和大小对它们之间的距离而言言, ,影响很小影响很小, ,可以忽略不计可以忽略不计. .2 2）两质量分布均匀的球体之间的引力，也可）两质量分布均匀的球体之间的引力，也可用上述公式计算，且用上述公式计算，且r r为两球心间距离为两球心间距离；m1m2r两物体的距离两物体的距离r指指“哪两部分距离哪两部分距离”221rm mGF3 3）不能看成质点的物体，可以把物体假象）不能看成质点的物体，可以把物体假象分割分割成无数个质点，求两物体上成无数个质点，求两物体上每个质点间每个质点间的万有引力的万有引力，然后求，然后

8、求合力合力。第十二页，共27页。思考：思考：既然任意两个物体之间都有万有引力，既然任意两个物体之间都有万有引力，那为什么我们感觉不到旁边同学的引力呢？那为什么我们感觉不到旁边同学的引力呢？F=GMm/R2 =6.6710-7N下面我们粗略下面我们粗略地地来计算一下两个来计算一下两个质量为质量为50kg50kg，相距，相距0.5m0.5m的人之的人之间的引力？间的引力？第十三页，共27页。221rm mGF 思考：思考：由由 可知可知, ,当两物体之间的距当两物体之间的距离趋向于离趋向于0,0,则物体之间的引力为无穷大则物体之间的引力为无穷大, ,这种观点对吗这种观点对吗? ?物体将不能物体将不

9、能再看成质点再看成质点 第十四页，共27页。5 5 万有引力的性质万有引力的性质普遍性普遍性: :万有引力存在于任何两个有质量的物体之间万有引力存在于任何两个有质量的物体之间, ,它是自然界中物质间基本的相互作用之一。它是自然界中物质间基本的相互作用之一。相互性相互性: :万有引力的作用是相互的，符合牛顿第三定万有引力的作用是相互的，符合牛顿第三定律。律。宏观性宏观性: :一般物体之间虽然存在万有引力，但是很小，一般物体之间虽然存在万有引力，但是很小，只有天体与物体之间或天体之间万有引力才比较显著，因此只有天体与物体之间或天体之间万有引力才比较显著，因此，涉及天体运动时。才考虑万有引力。，涉及

10、天体运动时。才考虑万有引力。（4 4）特殊性：）特殊性：两物体间的万有引力只与它们本身的质两物体间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，与周围有无其他物质无关。量和它们间的距离有关，与周围有无其他物质无关。第十五页，共27页。 O1OF万万GF向向思考与讨论思考与讨论: :重力与万有引力一样吗重力与万有引力一样吗? ?第十六页，共27页。F F万万G GF F地表上的物体：地表上的物体：万有引力的一个分力提供万有引力的一个分力提供物体物体随地球自转的向心力随地球自转的向心力，一个分力为重力。一个分力为重力。重力随纬度的增大而增大。重力随纬度的增大而增大。由于随地球自转的向心力很小，在

11、地球表面的物由于随地球自转的向心力很小，在地球表面的物体，体，则则F F万万G G在南北极：在南北极：FG万=在赤道：在赤道：FGF万随地球自转的向心力=+不考虑地球自转不考虑地球自转, ,万有引力等于重万有引力等于重力力. .随着地球自转加快随着地球自转加快,地面上的物体会不会飞起来地面上的物体会不会飞起来?第十七页，共27页。三、引力常量的测量三、引力常量的测量扭秤实验扭秤实验（1）实验原理：）实验原理： 科学方法科学方法放大法放大法卡文迪许卡文迪许卡文迪许实验室卡文迪许实验室第十八页，共27页。第十九页，共27页。引力常量的测定使万有引力定律有了实际的意义引力常量的测定使万有引力定律有了

12、实际的意义第二十页，共27页。3 3 意义：意义：（1 1）验证了万有引力定律是正确的；）验证了万有引力定律是正确的；（2 2）使得万有引力定律有了真正的）使得万有引力定律有了真正的 实际意义。实际意义。1 大小大小:G=6.6710-11Nm2/kg2第二十一页，共27页。1.1.使我们认识到地球与地面物体和月球的引使我们认识到地球与地面物体和月球的引力、太阳与行星间的引力是同一种力，并进行力、太阳与行星间的引力是同一种力，并进行了月地检验。了月地检验。2.2.使我们认识到任意两个物体之间都有这样使我们认识到任意两个物体之间都有这样的引力，在百年之后，卡文迪许在实验里进的引力，在百年之后，卡

13、文迪许在实验里进行了检验。最终，我们认识了自然界中第一行了检验。最终，我们认识了自然界中第一种基本相互作用种基本相互作用万有引力。万有引力。 这节课，我们解决了两个问题：这节课，我们解决了两个问题：第二十二页，共27页。5:半径为半径为R,质量为质量为M的均匀球体的均匀球体,在其内部挖去一个在其内部挖去一个半径为半径为R/2的小球的小球,在距离大球圆心为在距离大球圆心为L处有一个质处有一个质量为为量为为m的小球的小球,求此两个球体之间的万有引力求此两个球体之间的万有引力.化不规则为规则化不规则为规则先补后割（或先割后补）先补后割（或先割后补）, ,等等效处理效处理第二十三页，共27页。对于万有

14、引力定律的表达式对于万有引力定律的表达式 下下面说法正确的是面说法正确的是( )( )，A A公式中公式中G G为引力常量，是由实验测得的，不是人为引力常量，是由实验测得的，不是人为规定的。为规定的。B B当当r r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大，比如放趋近于零时，万有引力趋近于无穷大，比如放在地心的物体。在地心的物体。C Cm m1 1与与m m2 2之间的引力总是大小相等、方向相反，之间的引力总是大小相等、方向相反，与与m m1 1、m m2 2是否相等无关。是否相等无关。D Dm m1 1、m m2 2之间的引力是一对平衡力。之间的引力是一对平衡力。AC221rmmGF 第二十四页，共

15、27页。 地球的质量约为月球质量的地球的质量约为月球质量的8181倍，一飞行器倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球和月球对它的引力大在地球和月球之间，当地球和月球对它的引力大小相等时，这时飞行器距地心的距离与距月心的小相等时，这时飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为多少？距离之比为多少？ 解得解得：解：对飞行器：解：对飞行器：2月月2地地mMGmMGLL19MM月地月地LL第二十五页，共27页。如图所示，如图所示，r虽大于两球的半径，但两球的半径不虽大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为m1与与m2，则两球间万有引力的大小为（，则两球间万有引力的大小为（ ）r1rr2A、B、C、D、D221rmmG22121rrmmG22121rrrmmG2121rmmG第二十六页，共27页。关于万有引力定律的正确说法是关于万有引力定律的正确说法是（ ）A.A.天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间天