统计高考真题

1、2013年全国高考数学统计试题汇编一、选择题： 1.（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题）某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（）A这种抽样方法是一种分层抽样B这种抽样方法是一种系统抽样C这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数2. （2013年高考湖南卷（理）某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显

2、著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是（）A抽签法B随机数法C系统抽样法D分层抽样法 3（2013年高考山东卷（文）将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以8 7 79 4 0 1 0 9 1x表示:则7个剩余分数的方差为（）A B C36 D4（2013年高考四川卷（文）某学校随机抽取个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示.以组距为将数据分组成,时,所作的频率分布直方图是 （ ）5四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系,并求得回归

3、直线方程,分别得到以下四个结论: y与x负相关且; y与x负相关且; y与x正相关且; y与x正相关且.其中一定不正确的结论的序号是 （ ） A. B. C. D. 6 已知与之间的几组数据如下表:123456021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为.若某同学根据上表中前两组数据和求得的直线方程为,则以下结论正确的是( )A. B. C. D.7. （2013年高考陕西卷（理）某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, , 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间481, 720的人数为（）A11B12C13D148. （2

4、013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:40,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）（）A588B480C450D1209. （2013年高考江西卷（理）总体有编号为01,02,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 （ ）7

5、816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A08 B07C02D01 10. （2013年新课标1（理）为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是（）A简单随机抽样 B按性别分层抽样 C按学段分层抽样 D系统抽样甲组乙组9092158742410.（2013年重庆数学（理）试题）以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在

6、一次英语听力测试中的成绩(单位:分)已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为（ ）（）A B C D11.（福建卷文9）若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（ ） A.91.5和91.5 B.91.5和92 C 91和91.5 D.92和9212.（山东卷理6）样本中共有五个个体，其值分别为a，0,1,2,3。若该样本的平均值为1，则样本方差为（ ）（A） （B） (C) (D)213.（山东卷文6）在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据

7、的平均值和方差分别为（ ）（A）92 , 2 (B) 92 , 2.8 (C) 93 , 2 (D) 93 , 2.814.（陕西卷文4）如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为sA和sB,则（ ）(A) ，sAsB (B) ，sAsB (C) ，sAsB (D) ，sAsB15.（四川卷文4）一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ ）（A）12,24,15,9 （B）9

8、,12,12,7 （C）8,15,12,5 （D）8,16,10,6二、填空题：16.（安徽卷文14）某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 _.年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.8101217.（福建卷文14）将容量

9、为n的样本中的数据分成6组. 绘制频率分步直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频率之和等于27，则n等于_.18.（广东卷文12）某市居民20052009年家庭年平均收入x（单位：万元）与年平均支出Y（单位：万元）的统计资料如下表所示：根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是_，家庭年平均收入与年平均支出有_线性相关关系.19.（江苏卷4）某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_根在棉花纤维的长度小于20

10、mm。20.（上海卷文5）将一个总数为、三层，其个体数之比为5:3:2。若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从中抽取_个个体。21.（上海春卷6）某社区对居民进行上海世博会知晓情况分层抽样调查。已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800人、1600人、1400人，若在老年人中的抽样人数是79，则在中年人中的抽样人数应该是_。22.（天津卷理11）甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为_和_。23.（浙江卷理11）在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中

11、位数分别是_、_ 24、（2010浙江文数）（11）在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是_ 、_ （25题图）25.（2013年高考湖北卷（理）从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示.(I)直方图中的值为_;(II)在这些用户中,用电量落在区间内的户数为_.运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙899091889226.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷）抽样统计甲、乙两位设计运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下:则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_.27（201

12、3年高考辽宁卷（文）为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,在全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互相不相同,则样本数据中的最大值为_.28（2013年上海（文）某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中,男、女生平均分数分别为75、80,则这次考试该年级学生平均分数为_.29（2013年高考福建卷（文）某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年

13、龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,在将两组工人的日平均生产件数分成5组:,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,则至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率为_. 附表:三、解答题30（2013年高考安徽（文）为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如下： 甲 乙7 4 5 5 3 3 2 5 3 3 8 5 5 4 3 3 3 1 0 0 6 0 6 9 1 1 2 2 3 3 58 6

14、6 2 2 1 1 0 0 7 0 0 2 2 2 3 3 6 6 97 5 4 4 2 8 1 1 5 5 8 2 0 9 0（）若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60分及60分以上为及格）；（）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为，估计的值.分组(重量)频数(个)510201531（2013年高考广东卷（文）从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在的频率;(2) 用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个?32

15、（2013年高考课标卷（文）为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为药,药)的疗效,随机地选取位患者服用药,位患者服用药,这位患者服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:),试验的观测结果如下:服用药的位患者日平均增加的睡眠时间:06 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.525 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4服用药的位患者日平均增加的睡眠时间:32 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.416 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5(1)分别计算两组数据

16、的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好?(3)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?33.从某居民区随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,算得,.()求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;()判断变量与之间是正相关还是负相关;()若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.附:线性回归方程中, 第34题图其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为.34.（2013年广东省数学（理）卷）某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.() 根据茎叶图计算样本均值;() 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人;35.（安徽卷文18）某市2010年4月1日4月