05给力学系上个小尾巴(摩擦力、相对运动、部分技巧)

1、.物理另说 05 给力学系上个小尾巴摩擦力、相对运动、部分技巧时间很快，这是来贴吧一个月多点时间了，这楼里，到目前为止，大叔的主要篇幅，都集中在力学部分。大叔这已经是第 5 轮就力学狂轰滥炸了，似乎还是不够呢，毕竟，还有太多大叔一时半会没有回忆起来的东西，也不能浪费啊。可以说，力学基础的扎实与否，直接关系着整个高中物理七成左右的知识能力，顺带影响着相关的方方面面。过了这个暑假，很多迈过高一的朋友们就将进入物理课新的章节了，随之而来的，是种种纠结的电学、热学、光学、磁场，原子物理相对论等等。后面的路，还长。因此，考虑到本吧中多数同学的进度，大叔如今打算的是，采用伴随式聊侃，你们在学习新东西的同时

2、，大叔就在旁边念叨点相关地，呵呵。从目前的准高二的学习进度开始，在物理课程之外，大叔给大家 JJYY 地聊聊物理。学习的方法、各种横七竖八的理念观点、各色花拳绣腿的小小技巧、部分知识的深化与浅出以及形形色色的解题思路。只要大叔还记得，都不用保存，嘿嘿。所以，本周的另说，将作为一个力学的不算收尾的小尾巴，同时也将是电学的开始。因 为，大叔听说，很多准高二同学已经在纷纷自学电学了呢。暑假的预习自学，是一个好习惯，一个根本而有效的学习方法。这样做的结果，就是会给随后的听课带来很多的轻松，很多的深化考虑空间。大多数物理保持优秀的同学和对物理感兴趣的同学，都会选择暑假这个难得 的空闲时间，来预热一下物理

3、。不管能否完全读透，都将为下学年的物理学习，省下充足的 学习时间，甚至上物理课都不用特别专心，问题也不大，相信很多物理优秀的同学，其实都是自己课余用功，而不是上课时专心，因为大叔以前，也是这样滴。还有多半个月暑假就 过完了，要开场预习的，GO！GO！GO！好啦，言归正传，下面是 YY 力学的“暂定收尾阶段，不会是什么辉煌灿烂的收尾大 结局，更不会是烂尾楼工程，主要是各种补丁和填坑。嘿嘿，大叔不挖坑，却喜欢填坑。回忆与总结：一、高中物理的力学部分高中物理的力学部分，是建立在以牛顿经典力学核心上的，从静止到开始移动，再到加 速度与力、与运动的关系，再到曲线运动、圆周运动，运动与能量关系、万有引力与

4、航天知 识。条理非常清晰。贯穿其中的主线相对静止和运动。也就是对“恒的“守与“破。物体因为受到外力而影响其原有的状态，这就是力、物体、运动三者之间的根本关系。一切物体都有的惰性，就是我们所说的惯性，它是一种趋于稳定的趋势守恒，要改变这 种稳定，必须得有外力，而外力对其改变的效果，那得看要对付的“惰性的量，是多还是少，在物体的运动中，也就是质量来代表。就跟我们要完成一个任务一样，以同样的精力， 任务的数量多，那么我们就完成得慢，效果就低；反而反之。同样的，这里外力、质量、改变状态的效果加速度，三者之间，就是这样的关系。所以说，其实如果不是有时候会考概念背诵的话，诸如“牛顿第几定律是什么的幼稚问题

5、，我们完全可以把牛顿 3 个定律合 成 2 个。作用力与反作用力一个这个是力学的根本哦，一切情况适用，而加速度与惯性定律完全可以合并。*;在现实中，从静止到运动，物体在受到外力开场运动，除了由于物体的质量惰性惯性外，影响到运动改变效果的，还有其他的一些附加的因素，最主要常见的摩擦力其他还有什么阻力等等，效果也都类似摩擦力。一摩擦力 frictional force.当两接触构件间存在正压力时，阻止两构件进展相对运动的切向阻力。以上为摩擦力的标准定义。固体外表之间的摩擦力分滑动摩擦、滚动摩擦、滚压摩擦和转动摩擦。鉴于滚动摩擦等并没有在高中阶段详细要求，所以，大叔后面所说的摩擦力，均指静摩擦和滑动

6、摩擦。特此注明啊。摩擦力的公式及判断，大家都知道，初中知识了，动摩擦力好说，难点在静摩擦力。可是，作为高中生的同学，却往往在这样的初中问题面前错得离谱。例如下面：木块 A 为 5 公斤，放在木板 B 的上面，B 为 2 公斤，放在程度光滑地面，AB 接触外表的摩擦系数=0.3，当用外力 F=10 牛施加在 A 上，方向向右。求它们的加速度。这么简单，锻炼大家空间结设想象力，图就省了啊： 大叔又为偷懒找到借口了。有人马上就会列出公式 f= mg=0.3*5*10=15N，然后，对 A 在程度方向上分析：外力 10N 减去摩擦力 15N，除以 A 质量 5，就等于-1 米每秒平方。 对 B，同样分

7、析：外力即上边摩擦力的反作用力摩擦力 15N，除以 B 质量 2，就等于 7.5 米每秒平方。然后解答完成。貌似正确。真的对吗？首先大叔得问问：A 为什么会有负的加速度？离谱啊。往右边拉它，它却往左跑，还加速跑？有这样玩的吗？有人会说，“我是严格按照公式的啊，公式没错，计算也正确，肯定没有错啊。大叔，你出题一定错了！大叔当即被雷倒在地，然后换口气爬起来：同学，您是学文科的？只知道把什么和什么放在一起，就会什么吗？这种背出来的“知识，只是文字和数字的机械组合而已哦。问题在哪里呢？大家都做了大量的涉及到摩擦力的问题，摩擦力公式深化人心，但是很多人，没有想过，摩擦力的本质特点反互相运动趋势的力。它的

8、大小，从外力为 0，到外力超过 N 的过程中，是一个从 0 到 N 的范围，可大可小，谁说摩擦力就等于 N 的？ 大叔主张一切东西 的认识 ，要从本质来理解 ，这样可以防止在一些复杂情况下的迷惑。保持头脑考虑的明晰。我们先来聊点与考试无关的内容吧：关于摩擦力的本质，15 世纪至 18 世纪“凹凸啮合说是早期理科教材的常见理论解释，但不够完善；英国 18 世纪德萨左利厄斯又提出“粘附说，指出：一般情况下，接触面越光 滑摩擦力越小，但是物极必反，两个外表抛得很光的金属，摩擦力反而会增大这可以用两个物体的外表充分接触时，它们的分子引力将增大来解释，表明了光滑外表摩擦力增大的原因；20 世纪以来，随着

9、工业和技术的开展，对摩擦理论的研究进一步深化，新的摩擦粘 附论认为，在一定的法向压力下，互相接触的两个物体之间，相互界面的假设干分子原子之间，彼此之间的距离进一步变小到分子原子电磁力可以发生作用的范围，于是，两个紧压着的接触面上产生了“原子性黏合压力越大，那么这样的黏合数量越多，于是法向压力与摩擦力便表达出正相关关系。这时，要使两个彼此接触的表面发生相对滑动，必须对彼此表面施加一个切向力，来抑制分子原子间的引力，破坏和剪断实际接触区生成的彼此“接 点，这就产生了摩擦。一般情况下，原子或分子间必须在很短距离几个原子半径时，其间才有较明显互相吸引的作用力。正压力可以正比扩大参与这种作用的微观粒子数

10、量，因此摩擦力与正压力有正相关关系。当然，各种说法都有其合理性，至今没有定论。作为高中物理，我们理解摩擦力的本质，可以这样认为：它的微观本质是接触面之间构造或分子彼此的作用力，也就是微观粒子间彼此原有的平 衡。在两个物体以一定压力彼此相压时，他们交界处彼此的微观结构和微观粒子，总有一部 分建立起了彼此的微观平衡关系，假如没有相对运动趋势，那么这些彼此间的作用力就趋于动态整体平衡而不反映出力的宏观效果。如果有相对运动趋势的话，微观构成之间原有的已经平衡的互相作用，就会因为受到外力的影响，而首先在一定的“弹性下与外力抗衡，外 力有多大，它就有多大，就象大量的微型扭弹簧一样。这就是静摩擦力的微观“形

11、象， 它们 象一群弹 簧一 样， 在 自身 限度 内，整体上 与外 力的 大小 相等 且 相反 。所以，静摩擦力在宏观上表现出对等于受到的外力，从 0 到最大静摩擦力 N，这一点，和弹簧的弹力可以 从 0 到最大弹性限度的弹力的原理是类似的，我们完全可以类比联想到弹簧当然，由千万个分子作用力构成的静摩擦力的“劲度系数k 太大大到 XX 牛/纳米的级别以上，就是每 米 10 的 9 次方级别的力哦，而“最大弹性限度的Xmax 又太小了，以致于在物体的微小形变范围内，我们看不出而已静摩擦力的微观本质，就在于此，当然，这只是比喻强化，不是一回事哦。我们可以这样比喻静摩擦力如图：呵呵，上边的图，是大叔

12、为了比喻在一定法向压力下形成的静摩擦力，而捏造出来滴，不正规哦，就是一个比喻啊。能帮助大家理解就 OK。另外，当法向压力为 0 的时候，构成分子间作用的分子极少所谓“弹簧就形成的极少，静摩擦力就趋于 0。随着外力的加大，这种众多的微观 “弹簧效应被外力突破限度，于是就“破解崩溃， 宏观上，就是超过最大静摩擦力 N 而开场相对滑动，在滑动过程中，又不断与新的接触面随时建立起这种微观平衡，而又不断被持续破坏。万物是要公平地，是要守“恒滴，所以，哪里有 Damage 哪里就有 Resistance，这种对抗的宏观整体表现，将对外界的这个破坏它们平衡的相对滑动表现出反对，这就是滑动摩擦力宏观的分子作用

13、的动态建立与破坏。此外，也有说法把摩擦力这一过程，比喻为“拉动泥塘里的船：接触船体的每一滴泥浆与船体之间的有一定弹性的黏附，船的重量形成的对泥浆的压力，决定了这种黏附程度的大小。在拉力不够大时候，无数滴泥浆的黏附弹性就能与拉船的拉力互相平衡抵消，这就是“静摩擦；在拉力大到一定程度时，泥浆与船体之间的黏着关系被扯断，于是开始“滑动，在滑动中，又随时建立起新的泥浆黏附关系，不断被扯断，。这就是“滑动摩擦。当然，上边的比喻，都得在满足相互之间有正压力，迫使彼此间有足够大量的分子建立 起足以影响到宏观观测的相互作用的关系分子力可以发挥作用的距离很短这样一个前提下。到目前为止，对于摩擦力的说法并没有一个

14、真正的科学定论，作为高中生，从现象上来 明白，从类比实质上来理解就可以了。我们理解摩擦力的微观实质，是为了更明晰地领悟和更灵敏地应用，为了深刻明白“为什么静摩擦力可以从 0 到 N 根据需要而取值这样一个特点。从应用和计算上说，摩擦力是一种非常特别的力。可正可负、可静可动，可大可小，作为高中物理，在判断和处理上都遵循 首先，“逆相对运动趋势就是摩擦力的方向。接触的两个表面，如果存在正压力，那么只要彼此之间有相对运动趋势，就会有摩擦力来进展阻碍，从这一点上，摩擦力可以说成是阻力即使在某些时候摩擦力充当动力，也是因为阻碍彼此间相对运动而产生。其次，没有接触面之间的压力 N，就没有摩擦力，如图理想状

15、况下，两个物体与墙面之间，有接触，但是没有彼此压力，所以没有摩擦。互相接触、挤压，发生形变，有弹力压力，是摩擦力存在的前提； 所以，摩擦力的两个前提，就是接触面彼此有压力、存在相对运动趋势。这是最前提的条件当然“绝对光滑的接触面不在我们讨论之列。第三，静摩擦力“可大可小说。这也非常重要：静摩擦力是一个可以在 0 到最大静摩擦力 N 之间的可变化量。绝对不能简单地认为摩擦力就等于 N！很多同学一做题就毫不犹豫地用 N，。这是错的。做题做成条件反射了，反而把静摩擦力的本质给忘了！只要物体受到的摩擦力以外的合外力沿接触面的分量，没有打破最大静摩擦力，那么这合外力的切向投影分量有多大，物体与接触面之间

16、的摩擦力就有多大。当这合外力的分量超过了 N的时候，物体与接触面间的摩擦力就会转为滑动摩擦而可以认为是保持不变了，一般情况下，为了省事，把滑动摩擦力等于最大静摩擦力 N。以上三点，是涉及到摩擦力问题需要特别关注的前提。不容无视。接楼下聊完了这些，大家知道了摩擦力的这个特点和原因，题就好做了，先假设 AB 无相对滑 动，用整体观点求共同加速度，然后代入单独任何一个物体中，用合力等于质量乘加速度的关系，求得互相的实际摩擦力，只要这个“实际摩擦力小于 N，那么前面的假设就是对 的。问题解决。否那么，就说明前面假设不对，那就有相对滑动，那就以滑动摩擦力等于最大静摩擦力等于 N 单独计算个体。这才是正常

17、的解题思路。先挑最简单的来假设，节约时间的策略啊。由于题目太简单，只是举个例而已，计算咱偷懒，赶紧跑掉啦。上边为了简化考虑以突出本质，大叔特别采用了极其简单的受力关系，都容易出现这种问题，假如情况复杂的话，对于只背公式的同学来说，那将是一个爬不出来的大坑。实际上，高中时期对摩擦力的研究，是我们以分析绝对理想刚体的研究思想，来研究在受力下会发生形变的实际物体任何物体在受力下都会有形变。可现实中没有刚体，一切物体都是由分子原子组成的，理想的绝对光滑表面是不存在的。而从分子作用力的角度，极 其光滑的物体外表，反而会增大分子作用力的整体效果，也就是增加了摩擦力。所以，这 种刚体研究方式，本身就有一定的

18、矛盾和不严谨。不过既然是书上要这么教，咱们就这样学了。静摩擦力是高中物理学摩擦力中最复杂的部分，所以大叔的篇幅多一些。不管怎么说，还是得另外提一下滑动摩擦力的难点，滑动摩擦力是阻碍相互接触物体间相对运动的力，不一定是阻碍物体运动的力。即摩擦力不一定是阻力,它也可能是使物体运动的动力,要清楚阻碍“相对运动是以互相接触的物体作为参照物的。“物体运动可能是以其它物体作参照物的。如:生活中，传送带把货物从低处送到高处，就是靠传送带对货物斜向上的摩擦力实现的。滑动摩擦力大小与物体运动的快慢无关，与物体间接触面积大小无关。下面，关于关于摩擦力的合成与分解问题虽说摩擦力是一种特殊的力，但是它仍然是力，是矢量

19、。当然也就存在着矢量的合成与 分解问题，在我们日常的习题中，这却很少涉及到，但是实际中，难保不会遇到。于是，大叔会在这个另说中，打算给大家填上这个坑。 首先，咱们要强调摩擦力的本质之一：摩擦力是与实际相对运动或相对运动趋势相反的力。这是有关摩擦力的分解合成中，最根本的根据。如图：质量为 m 的物体放在程度放置的钢板 C 上，与钢板的动摩擦因素为 。由于受到相对于地面静止的光滑导槽 A、B 的控制，物体只能沿程度导槽运动。现使钢板以速度 V1 向右匀速运动，同时用力 F 拉动物体方向沿导槽方向使物体以速度 V2 沿导槽匀速运动，求拉力 F 大小。这类问题，物体相对钢板的实际相对运动，是一个横向的

20、向左的 V1 以及纵向向下的 V2运动的合运动。该合运动的速度，可以根据 V1、V2 矢量合成来进展计算，所以速度的大小就是根号V1*V1+V2*V2，方向为斜向左下方，由几何知识，其与纵向向下方向的角度的余弦=V2/根号V1*V1+V2*V2 。那么物体受到钢板摩擦力的方向，就与其相对钢板运动的这个方向相反，物体受到这个摩擦力的大小，就是f= mg。而 题 目中 ， 物体 在纵 向 上匀 速运 动 ，所 以拉 力 F= 这个 方向 的 摩擦 力 = V2/ 根号 V1*V1+V2*V2*f= V2* mg /根号V1*V1+V2*V2。这里，实际的物体受到钢板的摩擦力，就是它与钢板相对运动方

21、向的摩擦力，而这个摩擦力与其他矢量一样，同样可以矢量分解计算。例 2：车间中的料斗质量 M=2 吨，通过两侧架在两个横截面圆半径为 r=0.05 米的钢制圆棍上，料斗与钢棍之间的动摩擦系数为 0.2。这两个钢棍绕轴线以 的角速度互反方向旋 转，其与地平面成 =30°的夹角。料斗上用一根钢丝绳沿与钢棍平行的方向以 V1=0.1 米/ 秒匀速提升料斗。求钢丝绳分别在 =0、10 和 20 时候的拉力 Fg=10。如图：此问题，很明显，匀速上升，所以拉力 F=料斗的下滑力 Mgsin30+钢辊对料斗的滑动摩擦力。问题在于，这个滑动摩擦力怎样得到？钢棍是在转动的，它对于料斗的滑动摩擦力，并非

22、简单的 Mg。由于系统的左右对称，单独分析一侧的摩擦力即可，取右侧分析：料斗对于钢棍的相对运动，是一个横方向的向右速度等于 r ，纵方向上的速度等于 V1 向上的合运动。如图：所以，在此相对运动方向上，料斗受到的滑动摩擦力 f=压力 N* ，方向与料斗相对钢棍的运动速度方向相反。即f= N* = *Mgcos30/2根据几何知识，该摩擦力在横方向上的分力 f1=f*r /根号V1 *V1+r *r ，纵方向的分力 f2= f*V1/根号V1 *V1+r *r ，由于两侧的对称性，横方向上的摩擦力互相抵消，料斗受到纵向的滑动摩擦力那么为：f3=2*f2=2* f*V1 /根号V1 *V1+r *

23、r = *Mgcos30*V1/根号V1 *V1+r *r 。代入数据得到： =0、10 和 20 时，F=Mgsin30+钢辊对料斗的滑动摩擦力 f3=10000+f3，即 F 分别等于：13464牛，10679 牛，10346 牛。可见，这种旋转钢辊的输送方式，可以将原有的摩擦力，从 3464 牛减少到 679 甚至 346 牛，钢辊的旋转速度 越快，那么料斗在拉动过程中的滑动摩擦力越小。在实际生产中，这种方法具有明显减少滑动摩擦力的效果。通过前面的例子，我们可以看到，滑动摩擦力实际上是相对运动而产生的，完全可以进展矢量分解与合成。好啦，关于摩擦力的补丁，大叔就暂时打到这里。既然我们对物体

24、施加的力，大于了摩擦力，使物体开场相对地面运动起来了，那我们看看，这物体的运动，都有些什么出人意外的事呢？二运动分解与力的分解、速度方向和位移方向。牛顿运动学，从来没有把力和运动视为同一问题。尽管在很多时候，力的关系和运动的关系很一致，但是，毕竟不能拿亚里士多德的“物体受力=物体运动的错误认识来。例如，在某些情况下，力的关系和运动的关系，并不一致：一、关于斜拉船问题的运动分解。如图：人在高出河面一定高度的岸上，用一根绳子斜拉一条船。某时刻船的速度是 V，绳子与程度面夹角是 ，求：1、人拉绳子的速度 V1。2、假定在此速度时匀速前进，水的阻力是 f，求人在 角时拉动绳子的力 F。这个例子，是为了

25、让大家比较，力与运动的不一致性。 先说运动，船在此时水平向左运动，速度 V，这一速度实际上只能分解为带动绳子的顺时针摆动，和沿绳子方向的前进两个正交方向，而不能如通常的“感觉那样，把绳子的速度 V1 分解到程度方向和竖直向上方向。这样错误的原因：船在程度向左运动中，从来没有同时向上运动过！所以就没有向上的速度分量。1如图的分解方式，分解为带动绳子的顺时针摆动，和沿绳子方向的前进两个正交方 向，可以这样来理解：船在前进的任何一个微元的时间t 内，在水面上前进S，同时绳子顺时针摆动一个很小的角度，也就是垂直于绳子向斜下前方前进D；另一个正交方向，沿绳子前进L，D 与L 是垂直正交关系，就是实际船位

26、移的两个正交分量。所以，在此位 移关系上，船的速度与绳子的速度之间的关系，就等于S/L，所以绳子速度 V1=V*cos 。而不是 V/ cos ！2至于力的关系，把绳子的拉力 F 正交分解到程度面上，其程度分量 F*cos =阻力 f，所以，得到：F=f/ cos 为所求。从上边的比照分析可以看到，有时候，假如我们按照力的分解习惯来分解运动关系，是 不正确的。因为他们并不一致。对于运动的分解，最严谨的方式是根据实际情况，用“微元思想来分析研究。斜拉船问题，可以变形成斜拉货物、斜射光斑移动等一系列类似的问题，其特点就在于 斜方向距离的不断变短同时与平方向角度逐渐变大这样的类似情况。速度的分解稍微

27、特殊一点而已。不能按照受力的分析，来进展运动的分析。力和运动，毕竟不是一回事哦。所以这个坑，得填上。 大家仔细想想前面的例子，这个坑就算是平了啊。咱们刚刚把物体抑制摩擦什么给推动起来了，那么物体运动，就有了其运动的规律。不管是分解也好还是合成也好，但凡矢量，都涉及到一个相对谁运动的问题。三相对性原那么。事物的相对性，是自然哲学的根本原那么，一切分析、判断，都是建立在相对性的基础上 的，相对什么，就是以什么为标准来参照的意思。相对性，也是物理学的根本原那么之一，也是爱因斯坦相对论的两大根本支柱之一。学习物理，必需要具备相对性的思维。摩擦力，来自于接触面的直接相对运动；我们说一个物体的速度、位移还

28、是加速度，都是必需要相对另外的物体说的，当然，很多时候，是默认以地面为参考，这就是相对于地面 的速度、位移、加速度。而实际上，地面的自转速度是赤道每秒钟 460 多米，我们常在的中 高纬度区，也有 200 多米的秒速，那么，我们观测的速度，如果相对地心，又得加上这个速 度；如果我们再以太阳为参照呢，又得加上地球的公转速度。总之，可以说，没有确定相 对参照的物体，就没有事实存在的运动。小学数学应用题，我们就知道，小明与小李在朝同一个方向跑，小明的速度是每秒 5米，小李是每秒 3 米，那么小明相对小李的速度，就是每秒 2 米往前，而小李相对小明，就是以每秒 2 米的速度后退。这就是典型的相对性。所

29、谓相对，就是两者之“差，用减法。简单形象一点说，什么是相对？A 相对 B 的值，就是用 A 来减 B。就这么简单。我们如今已经是高中物理了，对于运动的相对性可以这样理解：这是一种矢量上的相减。如图：我们用矢量三角形来说明这一问题的本质和计算方法，就是如此。 例如，河水的流速是向东的每秒 2 米，船的静水速度是每秒 5 米，如果船垂直河水过河，那么河水相对它的速度就是两者的矢量差，如图：这时候，如果船上有一块木板什么的落水，那么船上的人，看到木板的速度，就是水相对船的速度，是向右下的东南方向漂走的。这，就是在不同方向上，速度的相对性。位移的相对性计算，也与之一致。关于加速度的相对性，加速度当然也

30、有相对性。一个加速度为 a 加速下降的电梯，里面的人从手中释放一个小球，那么小球相对电梯的加速度 A=g-a，以 A 的加速度向电梯的地板“落地。那么假如是人用力挥动手中的小球，在电梯里面以相对电梯的斜方向，与程度面成 向上，加速度为 a2，进展加速直线运动，地面上的人观察到的又是什么加速度呢？如图：从上边的两个例子，根本上表现了矢量的相对性及其计算方法。关于三角形在矢量问题中的 作用和便利性，前面已经说过多次，大叔就不多说了啊，真正学会用矢量三角形解决问题的话，相比普通方法，那就是“秒杀的效果。 另，解题技巧之：相对等效替换原那么关于追及问题的相对等效替代：1、一艘小船逆水匀速行驶,在一桥下

31、掉落一木板到水中。船夫半小时后才发现并立即调头追 赶,在桥头下游 5000m 处追上。设小船滑行速度大小一直不变,求小船追上木板的时间?用相对运动的观点，假设水是静止，以水为参照系。船相对水的速度不变，掉落的木板相对水的速度为 0，丢了半小时后掉头，那么回到木板处的时间，仍然还是半小时。至于水的速度，在一个小时中流了 5000 米，那么就是 5000 米/小时2、从同一高度同时以大小为 20m/s 的速度抛出两小球，一球竖直上抛，另一球竖直下抛，取重力加速度为 10m/s2，那么它们落地的时间差为由于竖直上抛运动返回原抛出点的速度大小等于抛出时的速度大小，所以两个球落地的时间，仅仅就多在了“竖

32、直上抛再返回这一段，其他时间都一样。所以 t=2*Vo/g=2*20/10=4 秒总之，相对性原那么，是物理学中的根本原那么，而利用和善于利用相对的观点，在解决实际问题中，具有极其特殊的意义。四关于与自由落体和竖直上抛、平抛、斜抛四大运动可类比的、所有运动形式。“四大典型运动的类似问题。自由落体和竖直上抛、平抛与斜抛0 落差，是变速运动中与重力相关的典型特例，也是我们必需要掌握的最根本最根底类型。书上那起了老茧的根本知识大叔不讲了，这里主要涉及到一定复杂问题的技巧上。只要我们纯熟掌握了这四种最根本的变速运动特点及规律，只要在实际问题中，出现类似情况，就可以完全类比这四大运动，进展分析和解决：1

33、但凡由静止开场，只受到一个恒定合外力下的加速运动，都可以以自由落体的特点和规律、方法来解决。用不着考虑是否是在重力作用下的情况。2但凡以一定初速出发，而合外力又始终与此初速方向相反、大小不变的，物体就必然做“由初速开场减速运动减速至 0加速返回的往复运动，所有规律，均与竖直上抛 运动一致，包括往复运动的对称性同一位置往返速度大小相等方向相反、往返的时间完全对称等在内。3但凡物体受到大小不变，方向与初速度方向垂直的合外力，都可以用平抛运动的特点和做法来分析和解决。4但凡物体从以某一初速起，就受到大小和方向都不变的合外力，与初速成任意角度的，都可以当作是斜抛运动来分析和计算。不用考虑这个力是否是重

34、力。另类补充小技巧旋转试卷法经常有这样的题：一个角度是 的斜坡，以初速度 Vo 在上边平抛一物体，求这个物体落到斜坡的时间，或者求这个物体间隔 斜坡最远的间隔 之类的问题。1标准做法大叔懒得动手写了呢，总之有点烦琐。有兴趣的话，可以试哦。2大叔的做法直接把试卷在面前旋转一个 角度，让这个斜面成“程度面，那么这个 平抛运动，就成了一个类似发射角为 斜抛的运动，至于 g 也变斜了，这个好办：把 g 分解 到沿斜面的“水平方向和垂直斜面的“竖直方向就好了啊。那么垂直斜面的，就是一个类似竖直上抛运动，它的时间，就是所求的时间，它的“最高点，就是离斜面坡最远的距离。就这样，很简单滴。 上边，就是大叔之前

35、提过的“旋转试卷法，因为之前可能有的同学木有理解明白，所以在这里顺带提一下，呵呵，很有意思的思路只要需要，上下左右，随意你摆弄。五能量关系我们都学过的动能定理，它其实就是一个做功原理而已。可以把这个原理广义地来看，就是：1、效果上的能量关系：从能量的增减来理解：“一边能量的付出或者减少等于“另一边能量的获得或增加。对物体所做的功，等于物体能量的改变包括机械能、包括热能、电能、 化学能等；当然，前提是，没有其他外力改变系统的总能量，假如有呢？也不怕，就把它也包括进来就行。在这种理念下，不论是做正功，还是做负功，都可以统一起来，反正都是改变了物体的能量。例如，一个物体受力 F 由静止开场在光滑平面上运动 L 间隔 ，然后撤掉 F，改为反方向的力 F1，求物体最后运动停顿前运动的总距离 X这种题目通常采用动能定理来解决，用加速度运动关系也可以有兴趣的可以试一下用动能定理就是：FL=mvv/2-0