2019版一轮优化探究文数(苏教版)练习：第十一章第三节变量间的相关关系含解析

1、/课时作业卜知能提升一、填空题1 下列关系中，是相关关系的为 (填序号) 学生的学习态度与学习成绩之间的关系； 教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系； 学生的身高与学生的学习成绩之间的关系； 家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系.解析：由相关关系的概念知是相关关系.答案：2下面是一个2X2列联表y1X1aX22合计by2合计2173252746则表中a、b处的值分别为.解析：t a+ 21 = 73, a= 52.又T a + 2= b， b = 54.答案：52、543位母亲记录了儿子39岁的身高，数据(略)，由此建立的身高与年龄的回归模型为y= 7.19x+ 73.93,用这个模型

2、预测这个孩子10岁时的身高，则正确的 叙述是.身高一定是145.83 cm 身高在145.83 cm以上 身高在145.83 cm左右身高在145.83 cm以下解析：用回归模型y= 7.19x+ 73.93,只能作预测，其结果不一定是个确定值. 答案：4 .三点(3,10)，(7,20)，(11,24)的 回归方程为A A A解析：设回归方程为y= bx+ a，则X1 y1 + X2y2 + X3y3 3 x2 2 2 2 X1 + X2+ X3 3 X3X 10+ 7X 20+ 11X 24 3X 7X 189 + 49+ 121 3X 49=1.75,Aa= y bx = 18- 1.7

3、5X 7= 5.75.A故 y= 1.75x+ 5.75.A答案：y= 1.75x+ 5.755某单位为了了解用电量y度与气温x C之间的关系，随机统计了某 4天的用 电量与当天气温，并制作了对照表：气温C)1813101用电量(度)24343864A A A A由表中数据得线性回归方程y= bx+ a中b= 2,预测当气温为一4 C时，用电量 的度数约为 ._AAA解析：x = 10,y = 40,把(10,40)代入方程y= 2x+ a,得 a= 60,当 x= 4A时，y= 2X ( 4) + 60 = 68.答案：686关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料若

4、由A 6资料知y对x呈线性相关关系，则线性回归方程为y=|x+.解析：线性回归直线方程x23456y24667A 6 Ay= &x+ a通过样本中心点(x ,6y)，即(4,5),所以 5=aA 1X 4+ a,解得 a = 5.1答案：57已知回归直线斜率的估计值为1.23,样本点的中心为点(4,5),贝U回归直线的方程为.解析：回归直线必过点(4,5),a y 5= 1.23(x 4), y= 1.23x+ 0.08.答案：y= 1.23x+ 0.088. 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357A A A则y与x的线性回归方程y= bx+ a必过点.A A A解析：回归方程

5、y= bx+ a必过(x , y ).答案：(1.5,4)9. 已知回归直线方程为y=4.4x+ 838.19,则可估计x与y增长速度之比约为解析：15x与y增长速度之比为 乔一22.答案：522、解答题10. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间， 为此作了四次 试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1) 在给定的坐标系中画出表中数据的散点图:A A A(2) 求出y关于x的线性回归方程y= bx+ a,并在坐标系中画出回归直线;(3) 试预测加工10个零件需要多少时间?注:a苔Xiyi - n x yb= nA _ A _ a

6、= y b x.解析：(1)散点图如图:(2)由表中数据得:汚 xiyi = 52.5,53-X一 X 一4X4 -AAy= 0.7x+ 1.05.回归直线如图中所示.将x= 10代入回归直线方程，得 y= 0.7X 10+ 1.05= 8.05(小、时).预测加工10个零件需要8.05小时.11. 为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议.现 对他前7次考试的数学成绩X、物理成绩y进行分析.下面是该生7次考试的成 绩.数学888311792108100112物理949110896104101106(1) 他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；(2) 已知该

7、生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？请你根据物理成绩与数学成绩的相 关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议.解析:(1)x =100+12 17+ 17 8+ 8+ 1276 9+ 8 4+ 4+ 1 + 672994.-s数学=7 = 142,2250s物理=7从而S数学s物理，所以物理成绩更稳定.(2)由于x与y之间具有线性相关关系,Ab=497994= 0.5Aa= 100-0.5 X 100= 50,.线性回归方程为y= o.5x+ 50.当y= 115时，x= 130.建议：进一步加强对数学的学习，提高数学成绩的稳

8、定性，将有助于物理成绩的 进一步提高.12 某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验.选取两大块地，每大块地分成 n小块地，在总共2n小 块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙.试验时每大块地分成8小块，即n = 8,试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量(单位：kg/hm2)如下表:品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果,你认为应该种植哪一品种? 1附：样本数据 x1，x2，xn的样本方差s2=石(x1 x)2 + (x2 x)2+ (xnx)2，其中x为样本平均数.1解析：品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：x甲=1(403+ 397+ 390+ 404+ 388+ 400+ 412+ 406)= 400，s2 甲=132 + ( 3)2 + ( 10)2+ 42 + ( 12)2+ 02 + 122+ 62 = 57.25.品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：1x 乙=8(419+ 403+ 412+ 418+