江苏省丹阳市吕城片2016届九年级上学期第一次月考数学试卷

1、2015-2016学年第一学期第一次教学质量检测九年级数学试卷（考试时间120分钟，满分120分）一、填空题(本题共12小题，每题2分，共24分)1、关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是_2、已知关于的方程的一个根为-2，则=_，方程的另一个根是 3、方程的根是_4、实数是关于的方程的一个根，代数式 5、当=_ 时，代数式的值与代数式的值相等。6、关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_7、已知半径为4的圆中，弦AB把圆周分成1:3两部分，则弦AB长是_8、如图，是O的直径，点、在O上，则= 第9题第8题第10题第11题9、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C在半圆圆心

2、上，点B在半圆上，边AB、AC分别交圆于点E、F，点B、E、F对应的读数分别为160°、70°、50°，则A的度数为 10、如图是我市将要开发的一块长方形的土地，长为km，宽为3km，建筑开发商将这块土地分为甲、乙、丙三部分，其中甲和乙均为正方形，现计划甲地建住宅区，乙地建商业区，丙地开辟成小区公园，若已知丙地的面积为2km2，则x的值为 11、如图所示，在O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，A=B=60º，则BC的长为   12、三角形两边长分别是3和4，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是_

3、二、选择题(本题共6个小题，每题3分，共18分)13、方程的解的情况是 （ ）A 有两个不相等的实数根 B 没有实数根 C 有两个相等的实数根 D 有一个实数根14、已知的直径为3cm，点到圆心的距离cm，则点 ( )A 在外 B 在上 C 在内 D 不能确定15、某市计划经过两年的时间，将城市绿地面积从今年的144万平方米提高到225万平方米，则平均每年增长 （ ）A 15% B 20% C 25% D 30%16、如图，P是半径为5的O内一点，且OP=3，在过点P的所有O的弦中，弦长为整数的弦的条数为 （ ）A2 B3 C4 D5 17、根据下列表格中的对应值： x3.233.243.25

4、3.26yax2bxc0.060.020.030.09判断方程ax2bxc0（a0，a、b、c为常数）的一个解x的范围是 （）A 3x3.23 B 3.23x3.24 C 3.24x3.25 D 3.25x3.2618、在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx3k+4与O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为 （ ） A.22 B.24 C. D.三、解答题（共78分）19、用适当的方法解下列方程（每题4分，共16分）（1） （2）（3） （4）20、（6分）先化简再求值: ， 其中是一元二次方程的根。21、（6分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数

5、根(1)求k的取值范围；(2)若k为大于3的整数，且该方程的根都是整数，求k的值22、（6分）一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度（AB）为16米，拱高（CD）为4米，求：（1）桥拱半径（2）若大雨过后，桥下河面宽度（EF）为12米，求水面涨高了多少？23、（6分）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）. （1）求证：AC=BD； （2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长. 24、（7分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤。通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元

6、，每天可多售出20斤。为了保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售。（1） 若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？25、（9分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）如果x=1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根26、（12分）如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图

7、形并解答有关问题（1）在第n个图中，第一横行共 _ 块瓷砖，第一竖列共有 _ 块瓷砖；（均用含n的代数式表示）（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中的n的函数关系式；（3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；（4）黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，问题（3）中，共花多少元购买瓷砖；（5）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明理由27、（10分）如图，0的半径为10，点C为 的中点，过点C作弦CDOA，交OB于E（1）当D=44°时，AOB=_°；（2）若已知AB=16，求弦CD的长；（3）当AB的长为多少时，O

8、ED为直角三角形？请写出解答过程 2015-2016学年第一学期第一次月考九年级数学答案（参考）一、填空（每题2分，共24分1、 2、-1；3 3、0，3 4、0 5、-1 6、且7、 8、40 º 9、25 º 10、4或5 11、20 12、6或二、选择题（每题3分，共18分）A A C C C B三、解答题（共78分）19 (1) （2） （3）（4） （解对一个解得2分）20、原式= 3分 = 2分21、（1） 3分 （2）k=4或5 1分 k=4时，原方程为 无整数解，故舍去 1分k=5时，原方程为的解为符合题意，所以k=5 1分 22、（1）拱桥的跨度AB=16

9、m，拱高CD=4m，AD=8m，利用勾股定理可得：AO2-（OC-CD）2=8×8，解得OA=10（m） 3分 （2）设河水上涨到EF位置（如上图所示），这时EF=12m，EFAB，有OCEF（垂足为M），EM= EF=6m，连接OE，则有OE=10m，OM=OE2-EM2=102-62=8（m）OD=OC-CD=10-4=6（m），OM-OD=8-6=2（m） 3分 23、（1）证明略 3分 （2）8-224、(1) 200x 2分 3分 1分 1分25、解：（1）ABC是等腰三角形；理由：x=1是方程的根，（a+c）×（1）22b+（ac）=0，a+c2b+ac=0，a

10、b=0，a=b，ABC是等腰三角形； 3分（2）方程有两个相等的实数根，（2b）24（a+c）（ac）=0，4b24a2+4c2=0，a2=b2+c2，ABC是直角三角形； 3分（3）当ABC是等边三角形，（a+c）x2+2bx+（ac）=0，可整理为：2ax2+2ax=0，x2+x=0，解得：x1=0，x2=1 3分26、（1）每横行有（n+3）块，每竖列有（n+2）块 2分（2）y=（n+3）（n+2）， 2分（3）由题意，得（n+3）（n+2）=506，解之n1=20，n2=25（舍去）3分（4）观察图形可知，每横行有白砖（n+1）块，每竖列有白砖n块，因而白砖总数是n（n+1）块，n=20时，白砖为20×21=420（块），黑砖数为506420=86（块）故总钱数为420×3+86×4=1260+344=1604（元） 2分（5）当黑白砖块数相等时，有方程