高考文科数学模拟试题

1、高考文科数学模拟题一、选择题: 1已知集合，则（ ）ABCD2已知是实数, 则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3若为虚数单位，已知，则点与圆的关系（ ）A在圆外 B在圆上 C在圆内 D不能确定4已知三条直线l、m、n，三个平面，有以下四个命题：；。其中正确命题的个数为 （ ）A0 B1 C2 D35右图程序运行后输出的结果为 （ ）A3 4 5 6 B4 5 6 7C5 6 7 8 D6 7 8 96在中，角、所对的边长分别为、，设命题p：，命题q： 是等边三角形，那么命题p是命题q的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要

2、条件 D既不充分也不必要条件7若是方程的解，则属于区间（ ）A（,1） B（,） C（,） D（0,）8已知函数在单调，则的图象不可能是（ ） A B C D 9一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为（ ）A B C D10已知某数列前项之和为，且前个偶数项的和为，则前个奇数项的和为（ ） ABC D11函数的单调递增区间为（ ）A B C D12点P是双曲线（a>0, b>0）左支上的一点，其右焦点为F ，若M为线段FP的中点, 且M到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率范围是（ ）ABCD二、填空题13已知函数为奇函数，若，则14已知的内角A，B，C

3、所对的边分别为a，b，c，若 的取值范围是 。15甲、乙、丙、三个人按任意次序站成一排，则甲站中间的概率为 16对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”，仿此，53“分裂”中最大的数是 三、解答题: 17已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程;（）求函数在区间上的值域ABCDEFG18如图，矩形中，是中点，为上的点，且（）求证：；（）求三棱锥的体积19数列的前项和满足：（）求数列的通项公式；（）令，数列 的前项和为，求证：20.已知函数（I）当时，求函数的单调递增区间；（II）是否存在，使得对任意的，都有，若存在，求 的范围；若不存在，请说明理由21、在直线上任取一点，

4、过作以为焦点的椭圆，当在什么位置时，所作椭圆长轴最短？并求此椭圆方程。22.已知直线的极坐标方程为，圆M的参数方程（其中为参数）。（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求圆M上的点到直线的距离的最小值。参考答案三、解答题: 17解：（1）由函数图象的对称轴方程为 （2） 值域为18（）证明：，则又，则解：，而 是中点 是中点 且 中， （12分）19解 （1）当时有：两式相减得：，又， 数列是首项6，公比为2的等比数列从而，（2）20 解：（I）i） 若时，则，a) 此时都有，有的单调递增区间为和ii）若，则，的单调递增区间为（II）当时，且，当时，都有 此时，在上单调递减 又在上单调递减 由已知解得又综上所述，存在使对任意，都有成立21、 分析：因为，即问题转化为在直线上求一点，使到 的距离的和最小，求出关于的对称点，即求到、的和最小，的长就是所求的最小值。XyFF1F2LMOM解：设关于的对称点 则，连交于，点即为所求。： 即解方程组 当点取异于的点时，。满足题意的椭圆的长轴所以 椭圆的方程为：22. 解：（1）极点为直角坐标原点O，可