重力模型标定方法及比较分析

1、年第期总第 期交通标准化交通与安全重力模型标定方法及比较分析谢香君北京交通大学北京摘要取力模取是交通分布预测中应用垠广泛的模型之一其参数需要根据对線的貝体侑况进行标定.理论证明利用 垠小一桑法、多元线性回0法、试第法分别标迟不同的垂力模型 可得出针対F不同垂力模型的标定方法。黄谴诃嚴力模朋杯定比牧分析中图分类号文献标识码文章编号© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 年第期总第 期交通标准化交通与安全© 1994-2009 China Acade

2、mic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 年第期总第 期交通标准化交通与安全© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 年第期总第 期交通标准化交通与安全II级、11级客车"II设有为行动不便乘客 和或轮椅使用者的装置也应符介附件VII的规定。根据我国国情本标准并未要求所有的 I级客车均符合附尿的规定而是要求设有行动 不便乘客和或轮椅使用者装程的客车符介附录的 规定。附

3、录的主要内容见图关于附录翔态侧倾极限计畀的验uE ”客车的侧倾稳定性对客车安全运行冇着重要的 影响.而在 版标准中并未列入有关的技术要 求。附录足对侧倾稳定性i I 算方法进行验证的有 关要求等同采用了原文中的冇关条款。H前 对汽车静态侧倾极限冇两种检测方法 一种是实测法一种是计算法。由于计算法比较复 杂IL仃淀溟差所以本标准规立对讣算方法要 进行验证也就是附录的冇关内容。本标准并未 对计算方法加以限定但是对其中应考虑的与汽车 有关的因素做了一个最基本的规定。而且规泄计 算方法必须得到检测机构的认可且计算方法必须 是建立在类似车辆实车侧翻对比验证的琏础之上.关于附录勒力操纵门夹持力测就”为确保

4、乘客门启闭时乘客不受伤害与 版 标准+11比本标准修改了动力控制乘客门防夹的U引言熏力模世自 年由 提出以来得到了 广泛的应用 并得以不断的完善。 世纪 年代 后欧矣国家对'四阶段”预测方法进行了深入研究 和不断的发展、完善并衍生了许多新思想。英国 公路局通过对章力模型的改进得岀了 重力模 型并开发岀相关的应用软件。車力模型在交通分 布预测中芳虑的因索较全而能憑感地反映小区 之间的变化与实际相符.冃前用觅力模型进行 岀行分布预测时 有多种模型和参数标立方法 本 文将通过对巫力模型标定方法的比较得出在具体 情况卜如何根费;现仃的数期条件选择介适的童力模 型的方法。重力模屯的形式重力模型又

5、称综合模型它在佔计未來的出行 矩阵时不需耍观测的出行矩阵。巫力模型丄要分 为无约束乘力模型、单约束朿力模熨和双约束录力 模型三种形式。无约束巫力模型的计算公式为单约束亜力模型的计算公式为£双约束晅力模型的计算公式为体姦求 堀加了其夹持力的测吊方法 见本标准 条款及附录。本标准删除了版标准中对轴截质呈、装载质量和车辆通过性的要求见版标准、对各轴轴载质鼠的最大限值执行粗路车辆外螂尺寸、轴荷及质呈限值轴荷分配执行的规定客车装载质屋、允许乘客站立的区域及乘 客数的确圧执行的规定车辆通过性执行粗路车辆外那尺寸、轴荷及质量PU值的规应。本标准删除了对车厢内人均淸洁空气的定量 要求见 版标准 条款

6、本标准 条款ZZ无约束重力模型的待定参数为双约束重力模型的待定参数为和。重力模型的标定方法使用币:力模科前要先对苴进行标定以便能够 很好地拟合基础年数据.锻小二乘法和线性回归法在对无约束重力模型进行标定时多采用最小 二乘法和线性回归法來标定° " 中的参数其中取'。两边取白然对数得G P 入 其中、町从现状 调査中取若个交通小区作为样本待标定的参数 有 、Y、血lip因此应该使用多元线性回归 方法。该模熨的系数无法保证E 和即对系数的人小没右约束要求这可能导致出行 分布预测的结果与预先作出的生成呈预测值明显不 符.试算法试算法是根据以往的经验在某一个范国内赋 于待标

7、立的参数某个值然后通过计算过程验证这该项指标在相关杯准、法规、指令中规定如 下 版标准 条款规定如呆车厢内 不能进行fl然通风应装冇强制通风装置供给每 位乘客的外界清洁空气量应不少于 ”中级客车高级客车徳国交通协会号建议 年 月啖于低地板城币客车第三代 III的框架建议” 中 要求阵内应保证合适的新鲜空气率一 般为 每人 ” 及中无此类规定本标准条款规定 如果车厢内不能进行口然通风 应装仃强制通风装買”考总到日前材 无介适的检测F段所以未对人均沽洁空气星提出 定量要求未完待续 些数值是否满足要求 如果满足 这些数值即为标 定结果否则改变数值后重新进行验证。由此Uj见试算法的效率取决于两方面的因

8、 素 i是经验 如果初值给的介适 就会大大减少 计算步骤节省计算时间 一是目前多使用计算机 完成模型的标定和检验借助于计算机的耕确度和 准确性得岀满意的标泄结果。因为试算法比较简单、易丁操作在单约束和 双约束垂力模樂的标定中得到了广泛的应用苴中 单约束眞力模熨需要标疋的参数很少 而双约束.R 力模电需要标定的参数何一定的规律故适合采用 试算法进行参数标定。质力模型的检验一个模型是否合理必须通过检验来判定。检 验的方法有经验检验 圧较粗略的检验方法 即看标立 后的模型是否符介要研究的交通问题的常识尤英 是对变惟系敌的符号进行分析检验模型参数是否 合理统计检验即用-些数理统计的方法进行分 析检验检

9、验模型参数是否可琳预测检验即检验估计值的稳泄性及对样本 容吐变化时的灵墩度确定所建芷的模型是否可用 丁 样本观测值以外的范国主要町以通过两种方法 來实现采用扩大后的样本朿新估计参数和比较不 包括在样本内的实际值与同期预测值。算例分析下而结介口体算例对不同巫力模型进行标宣采用最小二乘法和线性回归法标定无约束重力 模空取'对无约束模熨两边取n然对数得aPY其中、 可从现状调査中取若干个小区作为样本其中待标定参数有 a、fk、Y故采用多元线性回归方法。aBY则公式a p可以转化为此方程为三元线性何归方程 其中、为 待标宦系数采用垠小二乘法标启这些数据得出所以原方程为il算所得结果如农 所示。

10、农理论分布数据合计合计然后 采用检验法进疔检验。显著性水平oM乂 当 «时拒绝域为| |2。比较表 和表 中的小区出行分布值间的异同计前得| |由此可得结论计算所得的现状数据与已知的观测数据并 无显著性差异可以接受参数的标定结果。采用试算法标定单约束重力模型和双约束模型 单约束乘力模型的标定采用试算法标定X 中的参数其中取：给厂个初值 Y 从模型中算得现状的出行呈，理论值” 得现状理论分布 见表 .经计算得一-|-* -| -所以Y满足要求.双约束旅力模型的标定方法双约束重力模吃中的待定参数有个对不同衣理论分布农合计合计的参数选用不同的标左方法。如采用垠小二乘法或 试算法标定Y得Y

11、令为计算次数、由此求出ZVzr最后判断模型的收敛性.经迭代计算得很显然均成立所以即为所求 得出理论 分布空通研如表 所示。茨理论分布农合计合计考察前后交通最分布的相差程度得.因为|所以Y 可接受。乖力模利及标定方法比较从已知数据比较和算例计算可以看出最小二 乘法应用比较r -泛 即使数据不完整也能进行计 n 标定所求参数 而且矩阵中数抵越多 所标宦 的甫力模巾中的参数值越准确而试算法要求数据 具有一定的完整h 矩阵不能是稀疏矩阵。就计算过程的复杂程度而言最小二乘法以矩 阵计算为主 计算过程复杂 试算法则是简单的循 环迭代过程 其标左过程中的数据计算也比较简 单所以适于标宦单约束重力模型和双约束

12、重力模 型.对于不同的标定方法需采用不同的检验方 法。使用垠小二乘法时 标泄结果唯一但是随着 矩阵中数据的不同 标定结來各不相同 所以多采 用检验法试篦法则因能得到多组满足要求的参 数值 所以用相对差来检验。综上所述 垠小乘法对数据的要求比较低 检验方法不如试算法的简单i I 算效率也不如试算 法所以在实际中没冇试算法应用得广泛。无约束重力模型需要标泄四个参数这些参数 的标定一次完成 又由于无约束模型自勺的特点使 得其分布结果偏羞较大o另外 双约束重力模型 需要标定 为小区数个参数it结果与单约 束的釣果很接近 所以一般采用单约束眞力模型或 双约束重力模型。结涪木文通过算例的比较分析发现在对规划小区 出行分布进行预测时能够收集到的数据往往不够 全面根据调査数据建立的娠年矩阵多数是稀 疏矩阵 所以址好选用无约束重力模型 并用最小 一 乘法作为标定方法然后用数理统计的方法进行 检验.在 矩阵数搦和广义费用数州都比较全的 悄况F 应该用单约束巫力模型或双约束亜力模 型 通过试算法进行参数标加 然后利用相对羞加 以检验.参考文献刘树义 严新平 重力分布模型