北师大版小学五年级数学上册：第9讲多边形的面积（平行四边形）（练习试题及答案）

1、个性化教学辅导教案学生姓名年 级五年级学 科数学上课时间教师姓名课 题新北师大版五年级上册第九讲多边形的面积:平行四边形教学目标1. 掌握多边形的底和高.2. 掌握平行四边形的面积公式及求解.3.掌握割补法求面积.教学过程教师活动学生活动1我县县城1路公共汽车10分钟开出一辆，2路公共汽车15分钟开出一辆，这两路车同时开出一辆后，至少再过（）分钟这两路车又同时出发A20B25C30D352a与b都是自然数，a=15b，a和b的最小公倍数是（）A15BaCbD15b3a=2×2×3×3，则a有（）个因数A2B4C5D94估算5396÷900（），最接近最准

2、确数的是（）A5B5.995C6D752.76÷0.23的商的最高位是（）A个位B十位C百位D十分位6下列算式中得数小于1的是（）A67.2÷42B18×0.2C4.68÷187有一些画片，如果平均分给3个同学，还余1张；如果平均分给5个同学，还余3张；如果平均分给4个同学，则少2张这些画片至少有 张8每个油桶最多可装油2.5千克，要把36千克油装进这样的油桶里，需要多少个这样的油桶？9求下面各组数的最大公因数和最小公倍数16和24 15和16 8和2410一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的

3、正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？一填空题：1一个平行四边形的面积是33.6m2，它的底边是8.4cm它的高是_厘米2一个平行四边形的底和高都扩大3倍，面积扩大_倍3一个平行四边形的底是12分米，面积是18平方分米，高是_分米4一个平行四边形，底为10分米，高为4分米，如果底不变，高增加2分米，那么面积增加 20 平方分米；若高不变，底增加2分米，则面积增加_平方分米5如图，利用割补法把平行四边形转化成长方形时，平行四边形的面积_，周长_二判断题1有一组对边平行的四边形叫做平行四边形（ ）2一个底是2厘米，高是3厘米的平行四边形的面积是6厘米（ ）3一个平行四边形，底扩大6

4、倍，高扩大2倍，那么这个平行四边形的面积扩大8倍（ ）4两个面积相等的平行四边形，它们一定等底等高（ ）5平行四边形的底和高都扩大为原来的5倍，那么它的面积扩大为原来的10倍（ ）6两个平行四边形的高相等，它们的面积也相等（ ）知识梳理：平行四边形的面积公式与推导1、推导过程（割补）：2、平行四边形的面积=底×高，字母表示：S = ah逆运算公式： 平行四边形的底=面积÷高 （a = S÷h） 平行四边形的高=面积÷底 （h = S÷a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；平行四边形框架拉

5、成长方形，周长仍不变，但面积变大。任何平行四边形都有无数条高。典例分析：【例1】（1）在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是( )A. B.C. D.（2）比较两个图形，说法正确的是（ ）。A.甲、乙的面积相等，周长也相等B.甲、乙的面积相等，但甲的周长长C.甲、乙的周长相等，但乙的面积大D.甲的面积小，周长也小【例2】（1）画指定边上的高。（2）画ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（ ）。A.B.C. D.（3）画一画，想一想：画出下面梯形的一条高，量一量这个梯形的高是（ ）厘米。再画一条与这个梯形下底平行的直线，看一看，你画的这条直线与

6、梯形上底的位置关系是怎样的？【例3】（1）下面是什么图形？如果每个小方格代表1平方厘米，它们的面积各是多少？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。【小结】如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。（2）下图中，最大平行四边形的面积是36平方厘米，阴影部分的面积是( )A9平方厘米 B18平方厘米 C36平方厘米（3）图平行四边形的面积计算正确的是（ ）。A.15×4 B.6×15 C.6×4 D.15×4÷2（4）用木条钉成的长方形

7、拉成一个平行四边形，它的高和面积（ ）不变 都比原来大 都比原来小 只有高变小【例4】（1）如果把一个平行四边形的底和高都乘3，它的面积（ ）A.扩大到原来的3倍 B.扩大到原来的6倍 C.扩大到原来的9倍（2）一个长方形的铁框，用力拉它的对角，使它成为一个平行四边形，和原来的长方形相比（ ）A周长减小，面积减小B周长不变，面积不变C周长不变，面积减小（3）周长相等的两个平行四边形的面积的大小关系是（ ）A相等 B不相等 C无法确定（4）如图，求平行四边形另一条边上的高为（ ）米A.6 B.12 C.3.6（5）如图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平方厘米，则丙的面积是

8、平方厘米【例5】（1）有一块重200千克平行四边形的钢板（如图），这块钢板平均每平方米重多少千克？（2）一个长方形和一个平行四边形的面积相等。长方形长20分米，宽18分米，平行四边形的底是12分米，平行四边形的高是多少分米？（3）已知正方形周长为36cm，求下面平行四边形的面积（4）有一块平行四边形菜地（如图），在它的四周围一圈篱笆，请你求出篱笆的长度【例6】（1）如图是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。草地部分的面积有多大？（2）如图，大平行四边形的面积是72cm2，图中小平行四边形（阴影部分）的面积是多少？（3）一块平行四边形的

9、草坪中有一条长8米、宽1米的小路，草坪的面积是多少？如果铺每平方米草坪的价格是16元，那么铺好这些草坪需要多少钱？教师自行总结一选择题1一个平行四边形相邻的两条边分别是6cm、4cm，量得一条边的高是5cm，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米A30B24C20D152计算如图平行四边形的面积，正确算式是（ ）A4.8×6B10×8C6×83平行四边形底缩小10倍，高扩大10倍，这个平行四边形的面积（ ）A大小与原来相等B缩小10倍C扩大10倍4如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积比原来面积（ ）A缩小到原来的B扩大2倍C扩大4倍D缩小到原来的5如图，阴

10、影部分面积是平行四边形面积的（ ）ABCD无法确定6平行四边形容易变形一个长方形木框，长20厘米、宽12厘米，把它拉成一个高为15厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米A180B240C300二解答题7河西村有一块平行四边形的实验田，底长600米，高250米平均每公顷收稻谷1.2吨，这块田可收稻谷多少吨？8一块平行四边形的街头广告牌，底是12.5米，高是6.4米如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，需要多少千克油漆？9一个平行四边形果园，底边长150米，高40米，如果每棵果树平均占地6平方米，那么这个果园可以种多少棵果树？10计算下面图形的面积11一块平行四边形街头广

11、告牌，底是8.6米，高是4.5米要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆0.8kg，至少需要准备多少千克油漆？12一块平行四边形菜地一次共收蔬菜440千克，已知它的底是12.5米，高是5.5米这次平均每平方米收蔬菜多少千克？13一个平行四边形的停车场，底是63米，高是25米平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆？14一个平行四边形，若高增加3厘米，底不变，面积则增加27平方厘米；若高不变，底减少2厘米，面积则减少12平方厘米原平行四边形的面积是多少？15下面是张大伯承包果园的平面图他准备在这个果园里种苹果树，每棵苹果树占地14m2，每棵苹果树产的苹果大约能卖350元这个果园里的苹果一共能卖

12、多少元？1一块近似平行四边形的桃园，被一条长方形的石子路分成了两块（如图）已知平行四边形的底是39米，高是24米，小路宽1米如果平均每棵桃树占地3平方米，这个桃园大约有多少棵桃树？2在边长等于5m的正方形内有一个平行四边形，这 个平行四边形的面积是多少？3如图，一个平行四边形被两条直线分成4个小平行四边形，其中三个的面积分别是22cm2、33cm2、90cm2，阴影部分的面积是多少？个性化教学辅导教案学生姓名年 级五年级学 科数学上课时间教师姓名课 题新北师大版五年级上册第九讲多边形的面积:平行四边形教学目标3. 掌握多边形的底和高.4. 掌握平行四边形的面积公式及求解.3.掌握割补法求面积.

13、教学过程教师活动学生活动1我县县城1路公共汽车10分钟开出一辆，2路公共汽车15分钟开出一辆，这两路车同时开出一辆后，至少再过（）分钟这两路车又同时出发A20B25C30D35【答案】 C2a与b都是自然数，a=15b，a和b的最小公倍数是（）A15BaCbD15b【答案】 B3a=2×2×3×3，则a有（）个因数A2B4C5D9【答案】D4估算5396÷900（），最接近最准确数的是（）A5B5.995C6D7【答案】C52.76÷0.23的商的最高位是（）A个位B十位C百位D十分位【答案】B6下列算式中得数小于1的是（）A67.2÷

14、;42B18×0.2C4.68÷18【答案】C7有一些画片，如果平均分给3个同学，还余1张；如果平均分给5个同学，还余3张；如果平均分给4个同学，则少2张这些画片至少有 张【答案】588每个油桶最多可装油2.5千克，要把36千克油装进这样的油桶里，需要多少个这样的油桶？【答案】36÷2.5=14（个）1（千克），即需要14+1=15（个）；答：需要15个这样的油桶9求下面各组数的最大公因数和最小公倍数16和24 15和16 8和24【答案】略10一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？

15、至少可以裁成多少个这样的正方形？【答案】75和60的最大公因数是15；75×60÷（15×15）=4500÷225=20（个）；一填空题：1一个平行四边形的面积是33.6m2，它的底边是8.4cm它的高是40000厘米2一个平行四边形的底和高都扩大3倍，面积扩大9 倍3一个平行四边形的底是12分米，面积是18平方分米，高是1.5 分米4一个平行四边形，底为10分米，高为4分米，如果底不变，高增加2分米，那么面积增加 20 平方分米；若高不变，底增加2分米，则面积增加8 平方分米5如图，利用割补法把平行四边形转化成长方形时，平行四边形的面积不变，周长变小二

16、判断题1有一组对边平行的四边形叫做平行四边形× 2一个底是2厘米，高是3厘米的平行四边形的面积是6厘米 ×3一个平行四边形，底扩大6倍，高扩大2倍，那么这个平行四边形的面积扩大8倍 × 4两个面积相等的平行四边形，它们一定等底等高 ×5平行四边形的底和高都扩大为原来的5倍，那么它的面积扩大为原来的10倍 ×6两个平行四边形的高相等，它们的面积也相等 × 知识梳理：平行四边形的面积公式与推导1、推导过程（割补）：2、平行四边形的面积=底×高，字母表示：S = ah逆运算公式： 平行四边形的底=面积÷高 （a = S&

17、#247;h） 平行四边形的高=面积÷底 （h = S÷a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。任何平行四边形都有无数条高。典例分析：【例1】（1）在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是( )A. B.C. D.【答案】D（2）比较两个图形，说法正确的是（ ）。A.甲、乙的面积相等，周长也相等B.甲、乙的面积相等，但甲的周长长C.甲、乙的周长相等，但乙的面积大D.甲的面积小，周长也小【答案】 C【例2】（1）画指定边上的高

18、。【答案】略（2）画ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（ ）。A.B.C. D.【答案】C（2）画一画，想一想：画出下面梯形的一条高，量一量这个梯形的高是（ ）厘米。再画一条与这个梯形下底平行的直线，看一看，你画的这条直线与梯形上底的位置关系是怎样的？【答案】略【例3】（1）下面是什么图形？如果每个小方格代表1平方厘米，它们的面积各是多少？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。【小结】如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。【答案】略（2）下图中，最大平行四边形的面积是36

19、平方厘米，阴影部分的面积是( )A9平方厘米 B18平方厘米 C36平方厘米【答案】B（3）图平行四边形的面积计算正确的是（ ）。A.15×4 B.6×15 C.6×4 D.15×4÷2【答案】A（4）用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（ ）不变 都比原来大 都比原来小 只有高变小【答案】【例4】（1）如果把一个平行四边形的底和高都乘3，它的面积（ ）A.扩大到原来的3倍 B.扩大到原来的6倍 C.扩大到原来的9倍【答案】C（2）一个长方形的铁框，用力拉它的对角，使它成为一个平行四边形，和原来的长方形相比（ ）A周长减小，面积减

20、小B周长不变，面积不变C周长不变，面积减小【答案】C（3）周长相等的两个平行四边形的面积的大小关系是（ ）A相等 B不相等 C无法确定【答案】C（4）如图，求平行四边形另一条边上的高为（ ）米A.6 B.12 C.3.6【答案】A（5）如图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平方厘米，则丙的面积是平方厘米【答案】27【例5】（1）有一块重200千克平行四边形的钢板（如图），这块钢板平均每平方米重多少千克？【答案】5（2）一个长方形和一个平行四边形的面积相等。长方形长20分米，宽18分米，平行四边形的底是12分米，平行四边形的高是多少分米？【答案】30（3）已知正方形周长为3

21、6cm，求下面平行四边形的面积【答案】81（4）有一块平行四边形菜地（如图），在它的四周围一圈篱笆，请你求出篱笆的长度【答案】105【例6】（1）如图是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。草地部分的面积有多大？【答案】112（2）如图，大平行四边形的面积是72cm2，图中小平行四边形（阴影部分）的面积是多少？【答案】24（3）一块平行四边形的草坪中有一条长8米、宽1米的小路，草坪的面积是多少？如果铺每平方米草坪的价格是16元，那么铺好这些草坪需要多少钱？【答案】2432元教师自行总结一选择题1一个平行四边形相邻的两条边分别是6cm、4

22、cm，量得一条边的高是5cm，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米A30B24C20D15【答案】C2计算如图平行四边形的面积，正确算式是（ ）A4.8×6B10×8C6×8【答案】C3平行四边形底缩小10倍，高扩大10倍，这个平行四边形的面积（ ）A大小与原来相等B缩小10倍C扩大10倍【答案】A4如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积比原来面积（ ）A缩小到原来的B扩大2倍C扩大4倍D缩小到原来的【答案】D5如图，阴影部分面积是平行四边形面积的（ ）ABCD无法确定【答案】C6平行四边形容易变形一个长方形木框，长20厘米、宽12厘米，把它拉成一个高为1

23、5厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米A180B240C300【答案】A二解答题7河西村有一块平行四边形的实验田，底长600米，高250米平均每公顷收稻谷1.2吨，这块田可收稻谷多少吨？【答案】600×250=150000（平方米）150000平方米=15公顷1.2×15=18（吨）答：这块田可收稻谷18吨8一块平行四边形的街头广告牌，底是12.5米，高是6.4米如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，需要多少千克油漆？【答案】12.5×6.4×0.6，=80×0.6，=48（千克）；答：需要48千克油漆9一个平行四边

24、形果园，底边长150米，高40米，如果每棵果树平均占地6平方米，那么这个果园可以种多少棵果树？【答案】150×40=6000（平方米）6000÷6=1000（棵）答：这个果园可以种1000棵果树10计算下面图形的面积【答案】15×4=60（平方米），6×10=60（平方分米）11一块平行四边形街头广告牌，底是8.6米，高是4.5米要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆0.8kg，至少需要准备多少千克油漆？【答案】解：8.6×4.5×0.8=38.7×0.8=30.96（千克） 答：至少需要准备30.96千克油漆12一块平行四边形菜地一次共收蔬菜440千克，已知它的底是12.5米，高是5.5米这次平均每平方米收蔬菜多少千克？【答案】440÷（12.5×5.5），=440÷68.75，=6.4（千克）；答：这次平均每平方米收蔬菜6.4千克13一个平行四边形的停车场，底是63米，高是25米平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆？【答案】解：63×25÷15，=1575÷15，=105（辆），答：可以停放105辆1