河流泥沙动力学习题及答案

1、河流泥沙动力学习题1.某河道悬移质沙样如下表所列。要求：1用半对数坐标纸绘出粒径组的沙重百分数P的分布图，绘出粒径的累积分布曲d75线，求出dso、dpj、 一的数值。d252用对数概率坐标纸绘出粒径组的沙重百分数P的分布图，绘出粒径的累积分布曲线，求出d50、的数值。3用方格纸绘出粒径组的沙重百分数P的分布图，绘出粒径的累积分布曲线。分组号分界粒径D毫米沙重百分数P%小于某粒径之沙重百分数%1100.0020345678910111213解：根据题意计算出小于某粒径之沙重百分数，列表如上。1、半对数坐标纸上粒径组的沙重百分数P的分布图及粒径的累积分布曲线从下述半对数坐标纸上的粒配累计曲线上可

2、查得中值粒径d50 0.054 mm，d75 0.075 mm， d25 0.041mm。146.86750.069Pidi平均粒径：dpj +Pi非均匀系数:d750.0751.353。-d250.04120181614121086420半对数坐标纸上的沙重百分数p的分布图10.1粒径mr0.01)% <数分百重沙之径粒某于小10090807060504030201001、1半对数坐标纸上的粒配累积分布曲线10.1粒径m0.012、对数概率坐标纸上粒径组的沙重百分数P的分布图及粒径的累积分布曲线3、方格纸上粒径组的沙重百分数P的分布图及粒径的累积分布曲线山 <数分百重沙之径粒某于

3、小%<数分百重沙10090807060504030201000.050.10.250.3可查表：0.150.2粒径(mr)方格纸上的粒配累积分布曲线2.泥沙沉降处于过渡区的动力平衡方程式为K1( s)d3 K2K3 d2 2令上式为A=B+C要求计算并绘制d及Red的关系曲线。取 K1-，3s 2.65g/cm ,1g / cm3，水温为10C,d 0.5mm解：1确定系数K和K2将泥沙沉降处于过渡区的动力平衡方程式进行换算可得到:1 K2 v2 K3 d1 K2 v2 K3 dgdC2gdK!sK3无量纲系数C,1 kkC2=1.09，且京，C2 K；根据实测资料分别取为：C1=139

4、5，6，那么可确定得K2=，K3=。2根据题意将计算工程和结果列于下表:水温为10C时，水的密度P=1000kg/m3,容重丫 =9800N/nf,运动粘性系数X10-6m/s，泥沙的容重丫 s=25980N/m3o粒径d(mm)沉速3cm/sRed= 3 d/A=B+C=K1( y s- 丫)d2 2C=K3p d 3C/(B+C)1.1945E+002.6799E+007.7871E+001.5283E+012.4579E+01CC3绘制d及Red的关系曲线B C d B CdC/(B+C)关系曲线0.500.450.400.350.300.250.200.150.100.050.000.

5、30.40 0.1 0.20.5粒径d (mr)RedC/(B+C)关系曲线0.500.450.400.350.300.250.200.150.100.050.000.005.0010.0015.0020.0025.00Redabc9643.有一卵石，d=0.10m, ：一：:，从水深h=10m的水面抛入水中，水的ddd666流速为u=1m/s，假设不考虑动水流动的影响时，求卵石沉到河底的水平距离。解：根据题意可求出卵石长、中、短轴的长度分别为a=，b=0.10m, c=。运用考虑形状影响的沉速公式c1.72.ab23gd , 求得沉速为:gd1.721.720.07231.51m/s0.15

6、0.10瞥9.8 0.1那么卵石有水面沉到河底所需时间为: 影响，所以卵石沉到河底的水平距离为:106.62 s，由于不考虑动水流动的151ut 1 6.626.62 m。在宽1/1000，糙率为0.032时，这种泥沙是否会被冲刷？如果在室内实验水槽里，水深为25cm时，其起动流速是多少？计算Ubc时4. 一种天然沙，粒径d=,计算这种天然沙处于临界起动状态时的直接作用流速。 浅天然河道中，水深为，比降为解：1计算临界起动底速Ubc临界起动底速Ubc2心K1C D a1K2CLa2YYgd(1 m) amUcY其中起动流速Uc YYgdm，根据沙莫夫公式取 n =1.14 , m=1/6,代入

7、上式得:mUbc (16m)aM(11.14 J2.65 1 9.8 2.5 10 30.25 m/s2计算实际平均流速 U及起动流速UC在宽浅天然河道中，水力半径R=h=根据谢才公式及曼宁公式计算实际平均流速:2 1 1U C RJ R3J2n218.5?0.03211 2100001.302 m/s根据沙莫夫公式计算起动流速:Uc 1.14 Y Ygd, Y1.14,1.65 9.8 2.5 10 38.532.5 100.897 m/s由于U> UC即实际平均流速大于起动流速，所以这种泥沙会被冲刷。3h=25cm时，计算起动流速根据沙莫夫公式得 h=25cm时，起动流速为:11.1

8、41.65 9.8 2.5 10-225 1032.5 100.498 m/s5. 长江界牌河段，某年元月初，浅滩局部的航深缺乏 3m此时水位已接近设计库水位, 试判断当水位到达设计枯水位时，航道有无可能被冲刷？有关资料如下：1设计枯水位，相应流量4500m/s，其中要求航宽范围内浅滩局部通过的流量占全断面流量的1/4。2浅滩局部床沙中值粒径为。3航道通过浅滩，要求航宽为800m在范围内的断面资料如下表：起点距离m740880115014001540河底咼程m解：1计算设计枯水位时航宽范围内断面实际平均流速设计枯水位时航宽范围内浅滩局部通过的流量:113Q Q枯 45001125 m /s，4

9、4航道通过浅滩范围内的断面面积：11A - 140 (2.39 1.89) 270 1.89 250 (1.89 0.49) 221140 (0.49 2.39)1309 m2浅滩范围内的断面图所以航宽范围内断面实际平均流速U Q 1125 0-859 m/sA 13092计算航道泥沙起动流速由于航道通过浅滩时，要求航宽为800m，那么浅滩范围内断面平均水深A 1309、一h1.636 m。根据沙莫夫公式计算起动流速为：B 8001.14gdY11.141.65 9.8 0.24 101.636 s30.24 100.312 m/s3判断航道有无冲刷由于U> UC,即实际平均流速大于起动

10、流速，所以航道会被冲刷。6. 某水库下泄水流为清水，其下游河道将发生冲刷，当下泄流量为500m/s，河道宽为200m,过水断面面积为 500mi，泥沙平均粒径为的条件下，河床冲深多少？解：1判断河床是否会被冲刷实际平均流速：UQ 500A 5001 m/s，起动流速根据沙莫夫公式计算:1.14gd1.141.65 9.8 5.5 102.535.5 100.943 m/s由于u> uc,即实际平均流速大于起动流速，所以河床会被冲刷。2计算河床冲深设河床冲深为 h，那么根据题意可通过关系式 U Uc求出河床冲深 h即:Q 1.14h B16，解此方程可得将数据代入上式得:5001.142.

11、5 h 200.1.65 9.8 5.5 10 3 空 g5.5 10到： h 0.13 m 13 cm，即河床冲深13cm。7. 有一条灌溉渠道，断面如下列图，通过粘性土壤地区，泥沙组成的平均粒径为，渠道 长10公里，渠道坡降为1/3000，问引取清水，渠道水深为2m时，会不会发生冲刷?如果发生冲刷，应如何修改渠道？ n=0.02解：1计算渠道水流的实际平均流速渠道过水断面面积：A bh mh21 2 1.5 228 m,湿周： b 2 1 m2h 1 2 J 1.522 8.21 m ,水力半径：R A80.97 m8.21根据谢才公式和曼宁公式计算渠道水流的实际平均流速: 1 2 -U

12、C .RJ -R3 J2 n10.020.97 31 20.89 m/s30002计算渠道泥沙起动流速由于泥沙组成的平均粒径为，属于粗粉土，所以采用考虑粘性的张瑞瑾公式计算 渠道泥沙起动流速了：0.1417.6d 0.0000006051°；72hd .0.140.03 10 317.6 1.65 0.03 100.00000060510 230 72(0.03 10 3)0.59 m/s由于U> UC，即渠道实际平均流速大于泥沙起动流速，所以渠道会发生冲刷。3为减少冲刷，可采用减缓渠道坡降的途径来修改渠道。8. 某河道型水库长 20公里，河床坡降为1 %。°,当入库

13、流量为1000nf/s时，全库区平 均河宽为200m,回水末端以上平均水深 5m,库区河底为均匀沙，d50=3mm问在上述 水流条件下河床上的泥沙会不会向坝前推移？到达何处将停止推移？库区水面接近水平解:1计算回水末端以上实际平均流速回水末端以上平均过水断面面积：A Bh 200 5 1000 m2 ,实际平均流速：U Q 10001 m/s。A 10002计算泥沙起动流速根据沙莫夫公式计算起动流速：1.14YgdYf1.141.65 9.8 3 1015 召3 10 30.86 m/s由于U> UC,即水库回水末端以上实际平均流速大于泥沙起动流速，所以渠道会 发生冲刷。3设河床上的泥沙

14、在到达距坝前x米时将停止推移，那么根据题意进行以下计算坝前x米处水流过水断面面积:B(h3h) 200 (520 10 x)，10000坝前x米处水流实际平均流速:10003200 (520 10%)100005000070000河床泥沙止动流速米用沙莫夫公式，取止动流速为起动流速的1/1.2 ，UcUc 0.861.2 1.20.72 m/s。Uc时，河床泥沙将停止推移,那么可建立方程如下:5000070000 x0.72解之可得：x=，即河床上的泥沙在到达距坝时将停止推移。10.某河道左岸有一座灌溉引水闸，闸底高出河底2米，当河道流量为 1000m3/s，河宽为100m,水深为5m,水温为

15、20 C时，问粒径为1mm的泥沙会不会进入渠道？哪种 粒径的泥沙会进入渠道？河道断面接近矩形解：1假设要使粒径为1mm的泥沙进入渠道，需使河道断面平均流速大于或等于泥 沙扬动流速，即U Us,其中:河道断面平均流速：U Q 卫型 2 m/s,A 100 5泥沙扬动流速:Us15.1z561 10 30.119315 1所以，悬浮指标 z 151251 10 30.11933.725。根据相对含沙量沿水深分布的方程式可得,y 2 m时相对含沙量沿水深的分布相对水深a 0.05：hSa3.7255 12 丄1 0.057.809 10 5 << 1 10 3据此可判断出粒径1mm的泥沙

16、不会进入渠道。2假定相对含沙量沿水深的分布SSa10 3时，粒径为d的泥沙才会进入渠道，即:所以，亦即悬浮指标根据1可知USSa2丄1 0.051 10 32.721时粒径为d的泥沙才会进入渠道。Us时，泥沙可进入渠道，即:Us115.15 62.721 d那么由上述关系可得:10.276d 6。再由张瑞瑾沉速公式得:V13.95d1.09gd 13.95V13.9510.276d 66 21.003 10 61.09 1.65 9.8d13.951.003 10gd 139畤13.9521.003 101.091.65 9.8 2 1013.9561.003 10102 10 3对上述关于d

17、的关系式取不同的粒径进行试算可得：粒径d 0.58 mm的泥沙可进入渠道。防止2mm粗沙进入水轮机，当设计流量为2500m/s，相应河宽为200m,水深为5m时, 问水电站进水口高程距河底以上何处才能满足要求。解：要防止粒径为2mm的泥沙进入水轮机，需使河道断面平均流速小于泥沙扬动流速，即U v Us ,其中：河道断面平均流速：U Q25002.5 m/s,A 200 5计算泥沙扬动流速需先根据张瑞瑾公式计算粒径为2mm的泥沙的沉速:2Vs13.951.09 sd0.181 m/s泥沙扬动流速:Us15.115.1所以，悬浮指标15.12.52 10 3假定相对含沙量沿水深的分布5z 2 10

18、 30.181160.1814.028。10 3时，粒径为2mm的泥沙才不会进入水轮机相对水深旦 0.05，即：h卫1§ 1Syy1 10 3Sa匕11 1a0.05那么由上述关系式可得：y 1.131 m，即水电站进水口咼程距河底以上至少1.131m时，2mmi粗沙才不会进入水轮机。2000ni/s，相应河宽为200m,断面平均水深为 5m,水面比降为o。，水流接近均匀流, 河床为均匀沙，中值粒径为2mm试求该水库每年入库的推移质数量为多少？分别 用沙莫夫公式，梅叶一彼得公式进行计算并加以比拟 解：1运用沙莫夫公式进行计算根据沙莫夫公式计算均匀沙的单宽输沙率:其中，河道断面平均流速

19、:gb0.95d2 UUcUc2000200m/河道泥沙止动流速:uc 丄Uc1.213.83d 3h3.83100.631m/s。所以，根据沙莫夫公式计算均匀沙的单宽输沙率为:1gb 0.95d2 UUcUuc0.9520.63120.6312 1050.262 kg / m s由此可推算出该水库每年入库的推移质数量为:gbtB0.262 365 24 60 60 2001.652 109 kg2运用梅叶一彼得公式进行计算根据梅叶一彼得公式计算均匀沙的单宽输沙率:其中，曼宁糙率系数:gbn % hJ 0.047 s n0.125剧 gsr2j12nU5% 0.000121220.016；河床

20、平整情况下的沙粒曼宁糙率系数由于为均匀沙，故取d90 d50：n d；6 26 d；6 26 2 10 3 "6 26 0.014。所以，根据梅叶一彼得公式计算均匀沙的单宽输沙率为:gb0.125 gs0.0140.016J2 hJ 0.047 s9.8 5 0.000120.0472.65 19.8 2 1010.125 1" 2.65 19.8142.477 10 t/ m s 0.248 kg / m s由此可推算出该水库每年入库的推移质数量为:G gbtB 0.248 365 24 60 60 200 1.564 109 kg13.有一河段长5公里，河床组成见下表，

21、水流为清水，当流量为2400n?/s时，上游断面河宽为600m平均水深为，下游断面河宽为 200m,平均水深为6m,问由于推移 质运动的结果，将使该河段发生怎样的变化？是否发生冲刷或淤积粒径范围mm沙重百分比%103035158解：1确定河床泥沙的平均粒径 dpj由题中表可知河床泥沙分为 5组，每组泥沙的代表粒径分别列于下表:第i组 代表粒径mm_i_i _i_iu maxu min+ u maxmin沙重百分比%3d110d230d335d415d585Pidi所以河床泥沙的平均粒径为:dpji 15Pii 1120.242981.227 mm2将河床泥沙组成视为均匀沙，粒径采用河床泥沙的平

22、均粒径，那么根据沙莫夫公 式计算上下游河道均匀沙的单宽输沙率。计算上游河道单宽输沙率上游河道断面平均流速：U上Q24000.816 m/s ；A上600 4.9上游河道泥沙止动流速：111丄UC上Uc 上 3.83d3 h上 6 3.83 1.227 10 3 3 4.96 0.534 m/ s。1.2所以，根据沙莫夫公式计算上游河道的单宽输沙率为:gb上10.95d2 U 上UC上3U 上d 4U；上h上10.95 1.227 10 3 20.816 0.53413310.8161.227 10 3 40.5344.90.004 kg / m s下游河道断面平均流速：U下Q24002 m/s

23、；A下200 6下游河道泥沙止动流速：' 1 1 1Uc下Uc下 3.83d 3h下63.831.227 101 133660.553 m/s。计算下游河道单宽输沙率1.2所以，根据沙莫夫公式计算下游的单宽输沙率为:1gb下0.95d2 U 下1hr0.95 1.22710 30.553320.55331.227 1060.272 kg / m3比拟上下游河道输沙率上游河道输沙率：Gb上 gb上B上0.0046002.4 kg/s，下游河道输沙率： Gb下 g b下B下0.272200 54.4 kg/s由于Gb上 v Gb下，所以该河段将发生冲刷。:悬移质 dpj 0.04 mm，水

24、温 t=20 °C 水深 h 10 m %。黄河平均情况有：悬移质 dpj 0.03 mm，水温t=15 C 水深h 2m，比降J=1.5 % 0。求：1长江、黄河的悬浮指标值 z2以z=4作为悬浮指标的分界指标，3对上述结果进行分析。解：1、 长江的悬浮指标理论值 z1悬移质dpj 0.04 mm,水温t=20 C时,问长江、黄河能悬浮起来的最大粒径 dmax。其中：>/、 I U 1沉速 0.0998 m/s ；摩阻流速 U 1gh1J19.8 10 0.00005 0.07 m/s ;卡门系数 0.4。所以，长江的悬浮指标理论值乙0.0998U 10.4 0.073.56

25、4。黄河的悬浮指标理论值 z2其中.>/、 I 悬移质 dpj 0.03 mm，水温 t=15 C时，沉速 0.0495 m/s ；摩阻流速U 2. gh2J29.8 2 0.000150.0542 m/s;卡门系数0.4。所以，黄河的悬浮指标理论值z20.04950.4 0.05422.283 。2、 对于长江情况z=4时，根据悬浮指标计算公式 z 可以得到:U沉速1 z U 14 0.4 0.070.112 m/s，再由下述沉速计算公式2gd 13.95- dvs13.951.09 sd213.95 j。3 101.09 1.65 9.8d13.9561.003 10对上式关于粒径d

26、进行试算，可得长江能悬浮起来的最大粒径dmax 0.91 mm。对于黄河情况z=4时，根据悬浮指标计算公式z 可以得到:U沉速2 z U 24 0.4 0.05420.087 m/s，再由下述沉速计算公式2v13.95d1.09 sgd 13.95d213.95 j°03 101.09 1.65 9.8d13.9561.003 10对上式关于粒径d进行试算，可得黄河能悬浮起来的最大粒径d max0.64 mm。3、通过1和2的计算结果，可以得出如下结论：长江悬移质平均粒径，水深以及悬浮指标均要大于黄河，而黄河河床比降要陡于长江。同时在相同的悬浮分界 指标下，长江所能悬浮起来的最大粒径

27、要大于黄河。15.按卡尔曼一普兰特尔公式求出&沿水深的关系式后，求&沿垂线的平均值&p ,并假定二维恒定均匀流扩散方程中&s=£ pj,试求含沙量沿垂线分布公式，并用所求公式计算 p1及0.125情况下相对含沙量 SS沿垂线分布。计算y/h=1 , 0.8 , 0.6 ,0.4 , 0.2 , 0.1六点，计算时取 a/h=0.05，并将所得结果绘成曲线与Rouse公式计算结果进行比拟解：1按卡尔曼一普兰特尔公式求出&沿水深的关系式对卡尔曼一普兰特尔对数流速分布公式：Umax UU微分得流速梯度:du U_dy y根据紊流的动量传递理论，在二维

28、恒定均匀流中，作用于离河床垂直距离为y的平面上的切应力可以表达为:dy'为动量传递系数在二维恒定均匀流中，切应力自水面至床外表呈直线分布，在水面为0,在河床外表到达最大值0,与0的关系为：01-h由、可得:du0 hJ，摩阻流速U ghJ，所以式化dy将代入得：01 yh0U1 hydudy并且可知在河床外表上的切应力简为： u 1' yh式即为按卡尔曼一普兰特尔公式求出的&沿水深的关系式。2求&沿垂线的平均值p.PJ对£沿水深分布的关系式1 - y在0h积分，并取平均可得:h1 hPj h 0dy3假设二维恒定均匀流扩散方程中pj，求含沙量沿垂线分布

29、公式维恒定均匀流扩散方s s ds 0 ,假设 sdypj ,那么ds s pj dy0,亦即 s 1 U6hds-dy opj将上式在a到y的范围内积分,并令Sa代表y=a处时的含沙量，那么得:lnSy dyaPjdya 1-U6dy所以，相对含沙量沿垂线分布公式为Sa4用3推出的相对含沙量沿垂线分布公式计算1及0.125时的相对含沙量沿垂线分布，计算时取a/h=0.05，计算结果列于下表:1时:U相对水深y/h1相对含沙量S/Sa0.125时:U相对水深y/h1相对含沙量S/Sa相对水深y/h相对含沙量S/Sa曲线相对水深与相对含沙量关系曲线深水对相1.00.90.80.70.60.50.

30、40.30.20.10.0二R11J!3 /( K u*)=13 /( K U*) = 0.1250.20.30.40.50.60.70.80.91.0相对含沙量S/Sa0.0 0.15将上述所得结果与 Rouse公式计算结果进行比拟 从时，Rouse公式计算结果：相对水深y/h1相对含沙量S/Sa0.00000.01320.03510.07890.21050.4737 0.125时，Rouse公式计算结果U相对水深y/h1相对含沙量S/Sa0.00000.58200.65790.72810.82300.9108该题所推公式与Rouse公式计算结果比拟曲线一深水对相1.00.90.80.70.

31、60.50.40.30.20.10.0该题所推公式计算结果 tl Rouse公式计算结果0.20.30.4相对含沙量S/Sa0.50.60.0 0.13 /( k Ut)=0.125时相对水深与相对含沙量关系曲线深水对相0.0该题所推公式计算结果Rouse公式计算结果1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0相对含沙量S/Sat=25 C%° 0，测点水深及含沙量如下表16.1956年7月4日在废黄河上测得:Q=450rr/s , U=/s , h=4m, dpj =,测点水深m测点含沙量kg/m3求

32、：1绘制含沙量沿水深分布曲线2求理论悬浮指标 z=?3由实测含沙量求实际悬浮指标Z1 = ?4求B =?S/S，进行比拟。5取n a=0.05，用zi绘制nS/S分布曲线，并检验实测的n 解：1含沙量沿水深分布曲线含沙量沿水深分布曲线m深 水2理论悬浮指标水深 z 其中：>/、 I U当t=25 C, 4胃=时，沉速0.00252 m/s ;摩阻流速 U ghJ 9.8 4 0.000041 0.04 m/s；卡门系数0.4所以，理论悬浮指标水深 z U0.002520.4 0.040.158。3相对含沙量沿垂线分布的方程式为:z，该方程两边取对数可化简为:lnSzlnSa，在双对数坐标

33、下绘制与Sa之间的关系曲线，通过拟合曲线确定出曲线方程，该方程自变量的指数即为实际悬浮指标Z1。a相对水深 0.05, 0为y0.2 m时的含沙量，将h 1Sa与的计算结果列于下表:y(m)3S(kg/m )S-Sah 11y / a卫1在双对数坐标下绘制与丄一的关系曲线:Sah 1a双对数坐标下S/Sa与(h/y-1)/(h/a-1)关系曲线0.1 0.01(h/y-1)/(h/a-1)0.001y = 0.971 x 0.375卫1通过上述拟合的与丿一之间关系曲线，可以得出实际悬浮指标Sah 1aZ1=0.375。4B为理论悬浮指标 z与实际悬浮指标Z1之比，即z 0.1580.421 o

34、Z10.375a5取a0.05，用实际悬浮指标 Z1计算相对含沙量沿垂线分布S Sa ,计算h结果列于下表：y(m)n =y/h计算SSa实测S Sa用实际悬浮指标计算的相对含沙量与实测相对含沙量比拟曲线0.70.60.50.40.30.20.1K77J011,*实测的S/Sa *用实际悬浮指标计算的S/Sa0.90.8m公式中的系0.10.20.30.40.50.60.70.80.91相对含沙量S/S a17. 根据某河段实测资料，采用图解法和最小二乘法确定gh拟合，确定出之间的方程式，进而可确定出系数gh根据题意及以上分析需先求出U3，计算结果列于下表:gh数k和指数m以建立适应该河段的水

35、流挟沙力公式。资料如下表:施测 地点编号施测时间年、月、日沉速cm/s水深m流速m/s床沙质含沙量kg/m311961?3?724?2毛34?545?1755?2366?1276?2787?797?15家101962?3?9114?4124?10134?20145?2155?3165?5桥175?20186?20196?25207?3解：假设要确定系数k和指数 m可通过做S与U 之间的散点图，然后进行乘幕 gh施测 地点编号施测时间年、月、日沉速cm/s水深m流速m/s床沙质含 沙量kg/m3U3 gh11961?3?75.02824?29.361毛34?56.50445?1719.16255

36、?234.71966?129.06276?271.79887?75.23597?156.558家101962?3?90.991114?43.268124?102.621134?203.158145?20.683155?31.665165?51.468桥175?200.561186?200.840196?251.307207?30.779S与丄绘制床沙质含沙量之间的散点图并进行乘幕拟合:ghy = 0.0613x/47kS*与U3/gh 3的关系0123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 201.3626J/gh 3-uoooooooooooooooooo6

37、4208642086420864203333222221111100000)rn/aKGO量沙含质沙床，可以得出系数 k=0.0613，指数m=1.3626。18. 有一冲积平原河道，原河宽为 Bo,平均水深为 ho,相应流量为 Q,附近生产队为 了扩大耕地面积开展农业生产，在河道中修建一道围堤将河宽束窄为-Bo，问河床3将发生什么变化？在河床到达新的相对平衡后，其平均水深h应为假设干？U21丨、束窄前河道水流挟沙力S!Qo ，水力半径R ho，所以Bo hoS!束窄后河道水流挟沙力S2QoiBoho，水力半径R2ho，所以S 23m23U13g R1uRi32R23k归g R2其中河道水流平

38、均流速3mk Qo ；k34；g Bo ho其中河道水流平均流速1，所以在束窄后的初期河道水深仍等于3mk3mQo3 4。g Bo ho0的情况下，河床将发生冲刷。2在河床到达新的相对平衡后，束窄处河道被冲深，此时水流挟沙力其中束窄前水流挟沙力 S 13U1g R13Qo4hog Bom，并且假设束窄后河床到达新的相对平衡时水深为 h，所以:河床到达新的相对平衡时束窄处的水流平均流速QoU 2 一，水力半径R2h，那么Boh33m水流挟沙力S 2g R2Qo3g Bo3h4由S1S 2得，Q。3g B°3h。43m亠 33, Qok3-2g Bo3h-所以可以得到334h - ho

39、1.36ho，即河床到达新的相对平衡后其平均水深为原水深的1.36倍。219. 有一河道，为了减轻其防洪负担，并为了解决邻近地区通航和用水问题，在其右 岸开挖一条引河，分走其流量的1/4 ,设河道分流前流量 Q,河宽为Bo,平均水深为ho,河床根本上不冲不淤，问分走相同比例的沙量时，在分流口门下河道将发生什么 变化？其平均水深为假设干？解:U1U2311、分流口门上河道水流挟沙力S 1Qo ，水力半径R1ho，所以S1Bo ho分流口门下河道水流挟沙力S23Qo4Boho水力半径R2ho，所以Sg R13U1g R1mU2g R2k止g R2由于ft3m，其中河道水流平均流速mQo4；g Bo

40、 ho其中河道水流平均流速1，所以在分流后的初期河道水深仍等于3mkQo334-。g Bo hoho的情况下，河床将发生淤积。2、由题意知河床根本不冲不淤，说明河床到达了新的相对平衡，分流口下河道被淤积，此时水流挟沙力S1S2',其中Sig RiQ03Bo3h。4到达新的相对平衡后，分流口下河道的水流挟沙力，假设此时分流口门下河道的水深 为h，所以：河床到达新的相对平衡时分流口门下河道的水流平均流速U23Qo，水力半径BohR2 h，那么水流挟沙力 S2k仝g R23m3Qo3g Bo3h4由S1 S 2得，k3Qo34g Bo ho3m3mQo34gBo h，所以可以得到33刁hho0.81 h。，即河床到达新的相对平衡后其平均水深为原水深的0.81倍。42O.有一条藕节状河段，上下段河床组成根本相同，为均匀沙。当流量为ioom/s时,上端河宽B上=1OOm,断面平均水深 h上=4m,下段河宽B下=4OOm，断面平均水深 h下=, 问下段河道将发生怎样变化？当到达相对平衡时下段平均水深h下为多少？根据通航要求，最小航深为2m,如果不能满足要求时，须进行整治。在