江苏省常熟市届中考数学一模试卷

1、2022届初三调研测试数学试卷2022. 4本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成 共28小题，总分值130分考试时间120分钟. 考前须知：1答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上，并认真核对；2答题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区城内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3考生答题必须答在答题卡上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。-、选择题 本大题共有10小题，每题3分，共30分在每题所给出的四个选项中，恰 有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填

2、涂在答题卡相应位置上1.5的绝对值是A. 51B. -5C. 51D.-52.假设式子 2x1在实数范围内有意义，那么x的取值范围是1111A. xB. x-C. xD. x22223. 以下计算正确的选项是43_4373、4c 12437A. a a 1B. a a aC. (2 a ) 8aD. a a a4. 在一个不透明的盒子里有3个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后1随机摸出一个，摸到红球的概率是1，那么n的值为3A. 9B. 4C. 6D. 825. 初三数学课本上，用“描点法画二次函数y ax bx c的图像时洌了如下表格：x21012y34305根据表格上的信息

3、答复以下问题：一元二次方程ax2 bx c 5的解为A. x-i 2, x22 B. x1 2, x23C.捲 2k4 D.人 2,X256. 如图，直线a/b，一块含60角的直角三角板 ABC( A=60 )按如下图放置.假设1=50。，那么 2的度数为A.105B.110 C.115D.120 7. 如图，OA、OB是O O的半径，C是O O上一点，ACB 20，贝U OAB的度数B.75C.70 D.6 5A.8028. 假设关于x的方程x 2x a 0有两个实数根，那么 a的取值范围是A. aB. aC. aD. a9. 如图，在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC，某同学为了测量信号塔

4、的高度，在地面的A处测得信号塔下端 D的仰角为30，然后他正对塔的方向前进了8米到达地面的B处，又测得信号塔顶端 C的仰角为45。，CD AB于点E,E、B、A在一条直线 上信号塔CD的高度为-3.8o2 B822 G2 D10.如图，在 YABCD中,B 120，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止设点P运动的路程为 xcm,PAB的面积为ycm2, y关于x的函数的图像如图所示，那么图中H点的横坐标为A. 11C. 8B. 14D. 8 3 3二、填空题 本大题共8小题，每题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应位置 上.11. 据报道,2022年我市将进一步强化生态文明

5、建设，方案完成330个自然村12000户生活污水处理.将12000用科学计数法表示应为 .12. 一个正多边形的每一个外角都是72，那么这个多边形是 边形.13. 圆锥的底面半径是 1,母线长是4，那么它的侧面展开图的面积是 .214. 因式分解：4a 8a 4= .15. 某学校抽查了 30名学生参加“学雷锋社会实践活动的次数，并根据数据绘制成了如图所示的条形统计图，那么30名学生参加活动的次数的中位数是 次.216.二次函数y x mx n的图像经过点1，- 2，那么代数式m n 11 m n的值为.17.如图，在矩形 ABCD中，AD 8,AB 4，点E在AD上，F为AB延长线上一点,将

6、 AEF沿EF翻折，点A恰好与点C重合，贝U AFE的余弦值为 .第沾题第17题第怡題418.如图，点AZ,，代均在直线y x 2上，点Bi, B2, - ,Bn均在双曲线y -x上，并且满足：ABi x轴，BA? y轴，A2B2 x轴，B2A3 y轴，AnBn x轴,Bn An 1y轴，记点An的横坐标为a. n为正整数假设印2，那么a20i6= 三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.119.此题总分值 5 分计算:2 一16 2 10 COS60320.此题总分值5分解不等式

7、组:21.此题总分值6分先化简，再求值:1)x2 4x 4x 1，其中x2 、3.22吨，2辆大车与622. 此题总分值6分有大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货辆小车一次可以运货 23吨，求每辆大车和每辆小车一次分别可以运货多少吨23. 此题总分值8分某校举行春季运动会，需要在初一年级选取1或2名同学作为志愿者初一 1班的小凡、小娟和初一 班的小敏、小佳4名同学报名参加.1假设从这4名同学中随机选取1名志愿者，那么被选中的这名同学恰好是初一班同学的概率是 ；假设从这4名同学中随机选取2名志愿者，请用列举法画树状图或列表求这2名同学恰好都是初一2班同学的概率.24.此题总分值8分如图，

8、 ABC中，AB AC 2, BAC 30 , AEF是由 ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D,Be是点B旋转形成的弧.1求证：BE CF ;2当四边形ABDF为菱形时，求BE的长.第24题25. 此题总分值8分如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数 y 10x与反比例函数k1ky 交于点A，点A的横坐标为一，反比例函数y图像上有一点B，过点B作x2xBC / x轴，过点A作AC BC,垂足为点C .求k的值；(2)点B在AC的右侧，假设 ABC的面积为4,求直线AB的解析式.第ZS也26. (此题总分值10分)如图，在等腰 ABC中，AB AC，以AB为直径的圆

9、0交BC于点 D，过点C作CF / AB，与O 0的切线BE交于点E，连接DE .(1) 求证：BD CD ;(2) 求证：CAB CDE ;设 ABC的面积为S, CDE的面积为S2,直径AB的长为x，假设 ABC 30 , S、S2满足S, S2 28/3，试求x的值两个动点。点 M从点B出发，沿BO以1单位/秒的速度向点O运动;点P从点B出发,沿BA以a单位/秒的速度向点 A运动；P、M两点同时出发，任意一点先到达终点时, 两点停止运动。设运动的时间为 t.(1) 线段AP的长度为 (用含a、t的代数式表示);(2) 如图连结PO、PM，假设a 1, PMO的面积为S，试求S的最大值；(3) 如图连结PM、AM，试探究：在点P、M运动的过程中，是否存在某个时刻：使得 PMB为直角三角形且PMA是等腰三角形？假设存在，求出此时a和t的取值,假设不存在，请说明理由228.(此题总分值10分)如图抛物线 y ax 3ax 4a(a 0)的图像与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)，与y的正半轴交于点 C，连结BC，二次函数的对称轴与 x轴的交点E.(1)抛物线的对称轴与 x轴的交点E坐标为 ，点A的坐标为 ;假设以E为圆心的圆与y轴