江苏省普通高校对口单招数学

1、江苏省2022年普通高校对口单招文化统考数学试卷考前须知考生在答题前请认真阅读本考前须知及各题答题要求1本试卷共4页，包含选择题第1题第10题，共10题、非选择题第11题第23题, 共13题。本卷总分值为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题 卡一并交回。2答题前，请务必将自己的、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。、考试证号与您本人是否相符。第1题第10题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动， 请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律

2、无效。5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。、单项选择题 本大题共10小题，每题4分，共40分。在以下每题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑M=0,1,2 , N=2,3,那么M UN等于()A.2B.0,3C.0,1,3D.0,1,2,3a=(1,3,-2)，b=(2,1,0)，那么a-2b等于()A.(-3,1,-2)B.(5,5,-2)C.(3,-1,2)D.(-5,-5,2)3假设复数z=5-12i,那么z的共轭复数的模等于()4以下逻辑运算不.正确的选项是()A.A+B=B+AB.AB+AB =AC.0 =0D.1+A=1y2=8x的焦点

3、，且与直线 4x-7y+2=0垂直的直线方程为x+4 y-44=0x+4y-14=0x-7y-8=0x-7y-16=06. .= 4 是角a的终边过点2, 2的7假设一个底面边长为 2 3，高为2的正四棱锥的体积与一个正方体的体积相等，那么该正 方体的棱长为8将一枚骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为 是参数上的概率为x=5cos 0m，n'那么点m' n在圆 1 y=5sin 0( 0A.丄361B.1811C.D.-126-2x2+x,x >0ssif(x)=L x2-g(x),x< o是奇函数，那么g(-2)的值为m> 0,n > 0,且4是2m与8

4、n的等比中项，贝U -+-的最小值为m n17B.427D.4、填空题本大题5小题，每题4分，共20分11.题11图是一个程序框图，假设输入x的值为3，那么输出的k值是k t)W+1单位：天假设总工期为27天，那么工序F所需的工时x天的取值范围为 a=(cos a ,sinbo(2,1), aU- ，一，假设 a =1，贝U cos a 等于2 2f(x)是 R 上的奇函数，且 f(x+4)=f(x),当 av x<2时，f(x)=log2(x+1),贝U f(11)等于x,y满足x-12+y2=1，那么 y 的最大值为 x 1三、解答题本大题共8小题，共90分m的取值范围16. (8分

5、)复数z=(m2-2m-8)+(log 2m-1)i所表示的点在第二象限，求实数17. (10分)设函数f(x)=3x-m 3，m是实数.(1) 假设f(x)是R上的偶函数.U求m的值；3xU设 g(x)=，求证：g(x)+g(-x)=1 ;f(x)假设关于x的不等式f(x) >6在 R上恒成立，求 m的取值范围一 118. (12 分)函数 f(x)=、. 3 sinxcosx- cos2x,2(1) 求f(x)的最小正周期；(2) 在UABC中，三个角 A, B, C所对的边分别为 a,b,c,假设f(A)=1 , c=2a cOS b=6, 求UABC的面积.19. (12分)为了

6、弘扬传统文化，某校举办了诗词大赛现将抽取的200名学生的成绩从低到高依次分成六组：40, 50, 50, 60, 60, 70, 70, 80, 80, 90，90, 100,得到频 率分布直方图题 19图解答以下问题：(1) 求a的值；(2) 假设采用分层抽样的方法从6个小组中随机抽取 40人，那么应从第1组和第2组各抽取多少人？从成绩不低于80分的学生中随机抽取 2人，求所抽取的2名学生至少有1人来自第5 组的概率.题10图20. (14分)an是公差为2的等差数列，其前 n项和Sn=pn2+n.(1)求首项ai，实数p及数列an的通项公式；在等比数列 bn中，b2=ai，b3=a2，假设

7、bn的前n项和为Tn，求证：Tn + 1是等比数 列.21. 10分某企业生产甲、乙两种产品，生产每吨甲产品需投资5万元，且要用 A 原料 2 吨， B 原料 3 吨，生产每吨乙产品需投资 3 万元，且要用 A 原料 1 吨， B 原料 2 吨，每 吨甲产品售价 14 万元，每吨乙产品售价 8 万元 .该企业在一个生产周期内，投资不超过34万元，消耗A原料不超过13吨，B原料不超过22吨，且生产的产品均可售出 .问：在一个 生产周期内生产甲、乙产品各多少吨时可获得最大利润，最大利润是多少？22. 10分某经销商方案销售某新型产品，经过市场调研发现，当每吨的利润为 x单位：千元，x>0时，销售量q(x)(单位：吨)与x的关系满足以下规律：假设x不超过4时，那么120q(x)=;假设x大于或等于12时，那么销售量为零；当 4< x< 12时，q( x)=a-bx(a,b为常x 1数).(1) 求 a, b;(2) 求函数q(x)的表达式；(3) 当x为多少时，总利润 L(x)取得最大值，并求出该最大值.2 223. (14分)椭圆E:笃+每=1的右焦点是圆 C: (x-