边坡工程勘察中崩塌落石运动模式及轨迹分析

1、Journal of Engineering Geology工程地质学报1004-9665 /2011/19 U )-0577-05边坡工程勘察中崩塌落石运动模式及轨迹分析扌苏胜忠(陕西省地质矿产勘査开发胡汉中地质人队汉中723000)摘要期塌落右作为边坡尤其是高陡边坡的一种浅表部破坏方式.是严甫的地质灾害之一"它突发性强.随机性大速度 怏，发'I生烈.一直是边坡工程勘察中的重点.由于形成削塌落石灾害的危岩体多分布于肓険边壊上，从潭头完全治理将耗 费巨大的人力物力目前更多的是采取致灾询的落仃防护措施.本文在某典羽公路沿线岩质边坡呦塌落石灾害工程勒察中 运用运动学原理将实际怙况

2、适当简化看对删塌落石的运动轨迹即落仃速度.弹跳岛度位移以及动能等运动特征进行计 算分析.根据il舁结果刖塌落右町以復盖公路严重影响公路的正常运行和行人安全，建议采用SNS柔性主动防护网进行 落石防护并给出了具体布设位黄和相关参数.关键词边坡匸程勒察删塌落右计算分析中图分类号:V212 文献标识码:AMOTION MODE, CALCULATION AND ANALYSIS ON ROCK FALLS IN SLOPE ENGINEERING INVESTIGATIONSI Shengzhong(Hanzhon (reoioical Hriade. Bureau of (ieolo(ical E

3、xptoralion and Dcrrlopmenl of Shaanxi Province. Hanzhonf； 723()00 ) Abstract As h sii|>erficiHl filnrr inode of slope es|»ecill high mid steep slope, rtwk falls is one of the severe geological disasters. It is always the emphasis in slope engineering investigation for its characteristics of

4、sudden occurrence ,fast speed and violent power. Due to the (kmgrrous rock masses triggering rock falls disasters mostly scatter at top of high and steep slopes and it will cost huge manpower and material resources with the attempt to manage the disasters totally there, it niostly adopts rockfalls p

5、revention solutions before rockfalls causing disaster now .After some proper simplification in theory based on practical situation 9 Illis paper applies kinematics into some typical Rock falls disaster in Slope Engineering Investigation along a road to calculate and analyze the motion trail of rock

6、hills dikes rock falls velocity bounce height t<lis|>laceinrnt and kinetic energy Aw a result ,rock falls could cover the road with a serious impact on the normal operation of road and pedestrians safrty It is suggested that SNS flexible active protection net should be adopted to prevent rock

7、falls and provides specific fixed kxations and relevant parameters KeV words Slope,Engineering investigation, Kock falls,Calculalioii and analysis收稿日期:2011-04 -20；收到修改稿日期:2011-05-30作者简介：苏胜忠主要从串I.程勘蔡及地质灾害治理方面的1：作.Email： 5131438731994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights

8、 reserved, 19 4）苏胜忠：边坡工租勘案中崩塌落石运动模式及轨迹分析5791引言谢塌落石不能简单地理解为小塑崩塌。谢塌是 地质体在遛Jj作用匚从高陡坡灾然加速)41落或滚 落联跃)，貝有明显的拉断和倾覆现象。崩塌的地 质体通常为大体积岩体或土体；崩塌落石则是斜坡 和高陡坡上的个别危岩体在朿力和直他外力作用 F,突然向卜滚落的现象z。相比之卜，崩塌落石 的形成条件更简单，更容易，通皆;体枳比H!塌灾害的 体积小，也无明显的拉断和倾覆特征。崩塌落石隐 患防不胜防，造成巨大的损失，且难以通过丁程措施 彻底消除所以借鉴运动学原理计算分析崩塌落石 运动轨迹，可以为匚程治理提供依据.具有重大2

9、崩塌落石运动的庚型模式分析落石运动的运动学原理是一种数值模拟方 法，属模拟研究该方法是以牛顿三大运动定律 和碰撞理论为指导对科研和生产实践中人彊的模 熨试验和现场试验的研究结果进行分析总结出对 落石运动轨迹影响较人的特征参数结合运动学公 式対落右运动轨迹进行模拟研究。运动学原理的应 用能够较准确的预测出落石的速度，弹跳高度和动 能等运动特征参数结果ri观可靠可以编程计算. 囚此在丁程实践中得到了业界的广泛认可和推广。根据运动学原理，落石的运动状态按h体的坡 面情况分为以卜V种类型：2. 1坠落肖危岩体在高陡坡不受坡面地形影响而卜落. 落石基本无外力阻挡，在巫力作用卜，发生自由落体 运动，在任意

10、卜落离度H时，速度r为u =(1 )“=吋 +Q)公式(1 )和Q )中,“为落石自由落体速度佃)； %为落石初始滑动速度Gn-s-' ); g为垂力加速度9 8m*s-2 ); II为铅直下落位移61 h2.2滑动当危岩体在斜坡面上，自車卜滑分力人J：摩擦 力而发生沿斜坡面的滑动时，在任意垂直位移时，落石速度"为v =+ 2g/ 0 - fcosa )3 )公式G)+，Q为落石滑动速度缶)； %为 落石初始滑动速度(ill - S-' )； g为巫力加速度 0 Burs'2 )； /为垂直位移(ni);/为动摩擦系数; a为坡角o2.3碰撞弹跳碰撞弹跳是落石

11、运动过程屮址复杂和不确泄的 一种运动，我们采用恢复系数法來描述落石碰撞问 题。把落石的碰撞问题半成刚体碰撞通过恢复系 数来考虑碰撞过程中的能吊损失避免了对落石碰 抑过程屮非线性变形以及摩擦问题的4接讨论，世 利J：在工程实跋中的推广应用。落石碰撞弹跳时，做斜抛运动。斜抛运动是将 物体以一定的初速度和与水平方向成一定角度抛 出在匝力作用匚物体作匀变速曲线运动，它的运 动轨迹是抛物线。根据运动独立性原理，可以把斜 抛运动看成是作水平方向的匀速口线运动和竖直上 抛运动的合运动来处理(图I ):图I期塀落街斜抛运动示盘国"1二 1 Sketch map of projectile motio

12、n of r(K*kiallsn先，根据碰撞理论计算碰撞能磺损失后的初 始速度为公式)中,Rt为切向恢复系数;R"为法向恢复 系数。落石碰撞弹跳法向恢复系数弘和切向恢复系 数乩是正确估算落石运动轨迹的两个晅耍参数. 目前,尚没有规范明确给出Rn和R,的取值范实 践经验表明边坡面出露的基岩越硬，碰撞就越趋向 弹性碰撞，相应的法向恢复系数&和切向恢复系数 R,就越大,经验的，落石碰撞的法向恢复系数尺” 在0.2 0.5之间，切向恢复系数尺在0. 4 0. 9 之间。然后，设0为落仃开始弹跳时初速度方向与边坡坡面的夹角心为坡脚。曲运动学基本原理，发生 碰撞后的速度方程为严=峽M +

13、 g/sina§）1片=t；osii/3 一 g/cosa公式6 ）中为落石的初速度Gn-s-1 ）; vt为任一 时间沿X方向的速度分吊 （m s" ）; U、为任一时间 沿y方向的速度分最Gh-s-* ）；0为初速度方向与斜 坡坡面的夹角；/为碰撞发生开始至任一计算点的 时间G ）发生碰撞后的运动轨迹方程为x = l0/cos3 + -g/sinay = r0/sin/3 - -y-g/'cnsato)公式6 ）中为沿x方向的位移分帚,y为沿），方向 的位移分员。2.4滚动当危岩体在斜坡面上，口重卜滑分力人J：摩擦 力，并II发生沿斜坡面的滚动时，为了避免复杂的

14、分 析贴近丁程实际，笔打将落石滚动简化为圆形刚体 在斜面匕的有摩擦滚动。此时对任意位置“落 石速度"为v = J氏 + 2R g cosa Oana - tai8f s ）（7 ）公式（7）中小为落石滚动速度Gb-s-' ）; %为初速 度（m）; B = m/ （m+l/R2 ）为与落石质量和形 状有关的常数，其中/为落石的转动惯量;定义儿二 d/R = taii/3,称为滚动靡擦系数0,称为滚动摩擦角。 如同恢复系数一样滚动摩擦系数儿也 是1E确估算落石运动轨迹的一个审:耍参数。滚动摩 擦系数他与落石的人小形状、速度以及坡度、坡面 地质力学性质有关。3工程计算实例3.1工

15、程背景受芳12”汶川待人地震的影响某核心景区 公路旁岩质高边坡发生了较人规模助塌，并在坡顶 处形成了破碎危岩体众多裂缝出现了不同程度的 位移、裂缝增宽等，危岩体内的岩冇有形成朋塌落冇 的趋势（图2）-根据踏勘和工程测鼠该高边坡坡 向59。,坡顶高程810叫与地面高差约70m. nJ分为 2段:地震崩坝后形成的陡堵岩壁和缓坡。其中,公 路高程728山至高程742山为缓坡坡度25。.坡面略 仃起伏，局部坡而生K仃杂草和灌木；高程742山至 坡顶高程810m为陡峭岩壁，坡面陡直，危岩体和坡 体岩性为莲花II组厚层状-块状砾岩，坚换。公路 距离危岩体水 '卜距离约35叫严車威胁看景区内景 点及

16、游客的生命财产安全。3.2落石计算3. 2. 1运动状态分析在坡型彩响卜，危岩体脱离母岩卜落，整个落石 运动过程简化为2段：坠落-碰撞弹跳。苗先是在 门亚作用卜呈本不受阻扌发生坠落即门由落体运 动；随后，落石在缓坡而开始发生朝向公路的碰掠 弹跳。3. 2. 1 参数选取落石的初速度为0山；高度为70m;重 力加速度g取9.8m-s-2;根据现场调查和经验参 数，落实碰撞弹跳计算分析中，法向恢复系数人取 值0.3切向恢复系数&取值0.83.2.2计算过程为了不失一般性，落石运动的计算分析将落石 理想化为半径为1山的球体，从坡体最高处（/ = 70n,）发生崩塌落石，计算结果见表I。表I崩

17、塌落石运动计算结果fable 1 Calc ulation result of rx>ckfiill> motion运动彤氏历时人X方向 总位移/in水平 总位移/m址人弹跳 陆度An自由坠落3.700.0第次碰撞弹跳24039.25.6第次碰撞弹跳0.55.45.30.4第三次碰撞艸跳0. 131. 11. 10总计6. 3346.545.6具体的根据公式（1）和Q）求得落石运动在坠 落阶段历时约3. 7s,碰撞缓坡面前的速度 为37ms"。根据公式）落石完成坠落后将完成第次碰 撞弹跳，采用恢复系数法得到沿工和y方向的速度 分量分别为 vA = 9. 6ms-1 ,vd

18、 = 10. 5m*s-1。再由公 式6）6）求出第一次碰撞弹跳历时约2沢沿“方 向的总位移约为40m,水平总位移约为39. 2m。约 Is时落石弹跳爲度为最人值5. 6叫此时沿x方向的 位移约为7. 7叫水平位移约为7. 6m.在发生第二次碰撞弹跳前一瞬间根据公式6 ） 速度计算结果为叫土 12. 9nrs-'炸 8. 7m.© 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 19 U）苏胜忠：边坡工徂勘察中崩塌落石运动模式及轨迹分析581同理可得刚完成第二

19、次碰撞弹跳后沿x和y方 向的初速度分届，分别为Vxl = 10. 3iii*s_，,u,2 =2. 6m s-'o根据公式6）第2次碰撞弹跳历时约0. 5s,沿 兀方向新増总位移约为5.4m.新增水平总位移约为 5. 3nio约0. 3s时落石弹跳高度为最大值0. 4叫此 时沿a-方向的新增位移约为3山，水平新増位移约 为 3nio在发生第三次碰撞弹跳前,%，H. Ims'1, V>/=-2. 2m 昇。第3次碰撞弹跳刚完成后的x方 向初速度为也=8- 8«»*方向初速度为乍= 0. 6山，历时约0. 13s,沿x方向的新増总位移约 为1. Im,新增

20、水平总位移约为1. 1山弹跳高度近乎 为0,近乎姑地面的滚动。最终落石，方向速度在 第三次碰撞弹跳结束后为冬落石的碰撷弹历经3 次后停止。随后，落石将发生紧贴地而的滚动实质上是 系列连续的弹跳距离很小的弹跳高度很低的抛物 线运动考虑到摩擦系数以及落石滚动等价一系 列连续的碰撞弹跳H.根据前面实际计算中碰撞弹 跳的能駁损失和速度的锐减结果.特别是现场対 芳12”汶川特人地震时发生崩塌落石的现场位移 观察，可认为落石的滚动距离为0山。3.3结果分析根据计算结果（图2）,落石运动轨迹覆孟了公 路。落石在完成陽落后第1次碰描弹跳阶段出现 厳人速度和最人弹跳高度。最人速度取刚完成第一图2呦塌落石计算剖而

21、及运动简图Fig. 2 Calculation section and motion Schematic(liagnun of n>ckfall>次碰撞弹跳后，合速度约为14.2n.-s-*.偏保疔； 最人弹跳高度出现在1"后，沿x方向的位移约为 7. 7叫水平位移7. 6n>处高度为5. 6山。最大速度可以求取落石动能大小其计算公 式为E = *加"2<8 )公式(8 )中/为动能(kJ ); r为落石速度); m为落石质虽(kg )a根据公式)计算出落石动能E=1132kJ。因 此建议在缓坡面距离陡第岩7. 7n.处设置高度 不小J- 5. 6n

22、.的SNS柔性主动防护网.参考拦 截掩击能不小J* H32kJo在条件允许的情况卜.可 以考虑公路改道或外移，彻底避讣。4结语为满足工程实际需耍，对崩塌落石的计算分析 进彳j了适当的简化，特别是将落石理想化为半径为 lm的球体。实际上朋塌落石的运动轨迹受到多种 因素的影响国内外学者多年來开展了多方向的深 入研究，在H后的生产和研究匸作中，应该逐步探索 将落仃质彊和落石形状，真至人块落右在运动过程 中的碎裂和相互碰撞对落石运动轨迹的影响考虑在 内建立完整的崩塌落石评价体系。参考文献1 Rilchir Evaluation <>( nx*kfall aiul ilM conln

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