基于TOPSIS的出行方案评价指标权重的确定方法

1、第9卷第2期2009年4月交通运输系统工程与信息Journal of T ransportation Systems Engineering and In formation T echnologyV ol19N o12April2009文章编号:100926744(2009022*系统工程理论与方法基于T OPSIS的出行方案评价指标权重的确定方法王爽,赵鹏3(北京交通大学交通运输学院,北京100044摘要:旅客出行偏好选择问题是旅客出行行为分析理论的一个重要部分,而旅客对出行方案的选择是基于对各种方案的评价指标的综合分析.但旅客对各评价指标的侧重程度,即属性权重的计算,目前常用方法都有一定

2、的局限性.本文以旅客出行偏好选择为背景,借助多指标评价方法T OPSIS的评价准则,以实际的大规模旅客调查数据为基础,分析、确定旅客对出行方案各属性指标的权重,为旅客出行行为分析提供重要、客观、可靠的依据.经过实例验证,证明了该方法的有效性,并将计算结果代入多项Logit 模型,进一步验证了计算结果的合理性.此外,该方法计算简便、易于实现,对于各种交通方式下的旅客出行偏好选择问题具有普遍适用性.关键词:客运专线;旅客出行偏好;T OPSIS中图分类号:U293文献标志码:ATOPSIS B ased Weights Determining Method for EvaluatingI ndex

3、es in P assengers T ravel Choice B ehaviorWANG Shuang,ZHAO Peng(School of T raffic and T ransportation,Beijing Jiaotong University,Beijing100044,China Abstract:T ravel pre ference of passenger plays an im portant role in passengers travel behaviour analytical theory.Passengers ch oice of travel m od

4、es is based on the com prehensive analysis of evaluating indexes of each plan.H owever, the com m only2used meth ods of determ ining the attribute weights,which den ote the passengers pre ference for evaluating indexes,have their lim itations.Based on the pre ference of passengers travel and ch oice

5、 behaviour,this paper analy zes and determ ines the weights of evaluating indexes,which was ruled by the appraisal criterion of multiple attribute decision making meth od T OPSIS and deduced w ith the large2scale original data from passengers questionnaires.T he weight de2 term ining meth od provide

6、s im portant,objective,and reliable data for passengers travel ch oice behaviour analysis.T hee ffectiveness of the meth od has been verified by an exam ple.And the rationality of the result has been testified by theM ultin om ial Logit M odel.Furtherm ore,the presented meth od is easy to calculate,

7、convenient to im plement and univer2 sally applicable in passengers pre ference ch oice problem under every tra ffic m odes.K ey w ords:dedicated passenger railway lines;passengers travel preference;T OPSIS(technique for order preference by similarity to ideal s olutionC LC number:U293Document code:

8、A收稿日期:2008205205修回日期:2008206226录用日期:2008206230基金项目:铁道部基金项目(2007X001-D.作者简介:王爽(1980-,女,吉林长春人,博士生.3通讯作者:pzhao1引言根据我国中长期铁路网规划,未来十几年内,客运专线将逐步建设成网,提供给旅客的产品种类将大大增加,旅客可选择的乘车方案越来越多.对旅客的乘车方案选择偏好进行研究,有利于旅客运输部门制定合理的列车开行方案,最大限度地满足旅客需求;同时也便于制定合理的交通政策,引导和调节旅客需求.旅客出行偏好选择问题是旅客出行行为分析中的重要部分.国内外已有比较成熟的研究成果.主要模型和方法有:多目

9、标决策模型、模糊机会约束模型、模糊综合评价、层次分析法、离散选择模型、综合优化模型1等.其中,基于随机效用理论的离散选择模型是重要的一类,文献2比较系统地介绍了离散选择模型在交通行为分析中的应用.文献3基于随机效用理论建立了个体旅客对列车选择的多项Logit模型,用于求解个体旅客对列车的选择概率,但其中特性变量的权重参数是粗略估计的.文献4建立了城际旅客出行行为的模糊综合评价模型,对各种交通工具的综合服务质量进行评价,其中指标权数也是人为制定的.文献5采用层次分析法建立铁路旅客乘车选择的层次结构模型,用于计算旅客对不同种类列车的选择行为,其中权向量的确定也属于主观法.总之,无论是采用哪种方法来

10、分析旅客的出行偏好,都离不开对各个出行方案进行评价的属性指标,如安全性、快速性、经济性、准时性、舒适性、方便性等.那么,旅客对这些指标的重视程度如何,即指标权重的确定是一个重点问题.确定指标权重有主观法和客观法.主观法多是采取定性的方法,由专家根据经验进行主观判断,最大的缺陷是人为因素太多,最终结果容易和客观规律产生大的偏差.如层次分析法、模糊综合评判法等都属于主观法.客观法是从实际数据本身的内在属性,特别是数据对综合绩效的贡献大小出发来确定权重的,克服了主观法的上述缺点.但目前使用较多的所谓的客观方法也有一定的局限性.如主成分分析法,在确定主成分时也或多或少掺加了一些主观因素;人工神经网络法

11、得出权值的意义难以解释;以及其它一些方法应用的局限性和计算复杂等等.鉴于以上方法的局限性,本文将多指标评价方法T OPSIS的评判标准作为目标函数,建立优化模型,从旅客调查数据提供的信息客观地确定旅客对乘车方案各属性指标赋予的权重,从而为旅客出行行为分析提供重要、客观、可靠的数据.2T OPSIS方法原理T OPSIS是逼近理想解的排序方法(technique for order preference by similarity to ideal s olution的英文缩略6.它借助多目标决策问题的理想解和负理想解给方案集合中各方案排序.理想解是方案集合中并不存在的虚拟的最佳方案,它的每个属

12、性值都是决策矩阵中该属性的最好的值;而负理想解则是虚拟的最差方案,它的每个属性值都是决策矩阵中该属性的最差的值.在n维空间中,将方案集合中的各备选方案与理想解和负理想解的距离进行比较,既靠近理想解又远离负理想解的方案就是方案集合中最优先被选择的方案;并可以据此排定方案集合中各方案被选择的优先次序.T OPSIS法所用的是欧氏距离.至于既用理想解又用负理想解是因为在仅仅使用理想解时有时会出现某两个备选方案与理想解的距离相同的情况,为了区分这两个方案的优劣,引入负理想解并计算这两个方案与负理想解的距离,与理想解的距离相同的方案离负理想解远者为优.3利用T OPSIS方法确定方案属性指标权重3.1问

13、题的描述假设在现有铁路网络条件下,旅客的出发地与目的地之间有多种不同的乘车方案,如可以乘坐夕发朝至的直达列车;仅停靠少数车站的特快列车;日间的动车组;其它速度等级不同的多种列车等等.如在未来的客运专线条件下还会有一些新的乘车方案,包括乘坐跨线列车或选择换乘方案等.不同的乘车方案提供不同的服务属性,如各方案的票价、旅行时间、方便和舒适程度等都不相同,旅客需要综合考虑乘车方案的各个指标,以及个人的偏好进行方案选择.旅客对各属性指标的重视程度不同,决定了不同类型的旅客对乘车方案的选择不一样.之所以将旅客分为不同类型,是因为每个旅客的自身特性(包括性别、年龄、学历、职业、收入、身体状况等和出行特性(包

14、括出行目的、距离、时间等的差别.但在旅客的自身特性里面,对出行方案选择影响最大的是旅客的消费水平,它关系着旅客的时间价值、出行费用的承受能力、对出行过程中服务水平的要求高低等等.所以本文将旅客321第2期基于T OPSIS的出行方案评价指标权重的确定方法按照高、中、低三个消费层次将旅客分为三类.至于出行特性,本文中暂不予考虑,因研究对象是某固定区段两端点站之间的旅客对若干种乘车方案的选择,即出行起讫点相同的旅客.设旅客可选的乘车方案集合A=A1,A2,Am,描述方案的属性指标向量为C=C1, C2,C n,第k(k=1,2,K类旅客对可选乘车方案的决策矩阵为X k=(x kij m×

15、n,其中x k ij表示第k(k=1,2,K类旅客对乘车方案Ai(i= 1,2,m属性指标C j(j=1,2,n的可接受程度(或满意程度的平均值,kj(j=1,2,n表示第k(k=1,2,K类旅客对属性指标Cj(j =1,2,n给予的权重,即对指标的重视程度.3.2利用T OPSIS方法确定方案属性指标权重的步骤步骤一用向量规范化的方法求得决策矩阵. X k=(x k ijm×n的规范化矩阵Y k=(y k ijm×n其中y k ij=x k ij6m i=1(x k ij2(i=1,2,m;j=1,2,n(1步骤二构造加权规范化矩阵.V k=(v k ijm×n

16、=(k j y k ijm×n(2步骤三确定矩阵Y k的正、负理想解.理想解(y kj3=max1imy k ij j为效益型指标min 1im y k ij j为成本型指标j=1,2,n负理想解(y kj-=(3max1imy k ij j为成本型指标min 1im y k ij j为效益型指标j=1,2,n则矩阵V k的正、负理想解为(V k3=(v k13,(v k23,(v kn3=(k13(y k13,(k23(y k23,(kn 3(y kn3(V k-=(v k1-,(v k2-,(v k n- =(k1-(y k1-,(k2-(y k2-,(kn -(y kn-(4步

17、骤四计算各方案到正、负理想解欧氏距离的平方.(d k i32=6n j=1v k ij-(v k j32=6n j=1y k ij-(y k j32(k j32 (d k i-2=6n j=1v k ij-(v k j-2=6n j=1y k ij-(y k j-2(k j-2(5以上四个步骤是T OPSIS方法用于多属性决策的基本步骤,T OPSIS法的最终目的是根据各方案离正、负理想解的距离或相对贴近度的大小对方案进行排序,一般其中的权重是事先给定的.而本文的主要目的是借助该方法确定权重,因此,将T OP2 SIS法中用于方案评价的“距离”作为目标函数,建立目标规划模型,将权重参数作为模型

18、的决策变量并对其求解.如步骤五所示:步骤五构造优化模型求解权重指标(kj3和(kj-.N LP:min F(1=6m i=1(d k i32=6m i=16n j=1y k ij-( y k j32(k j32s.t.6n j=1(k j3=1(kj30,j=1,2,n(6N LP:max F(2=6m i=1(d k i-2=6m i=16n j=1y k ij-(y k j-2(k j-2s.t.6n j=1(k j-=1(kj-0,j=1,2,n(7求解N LP,构造Lagrange函数L3(,= 6m i=16n j=1y k ij-(y k j32(k j32-36n j=1(k j

19、3-1令5L3k j3=0,5L33=0421交通运输系统工程与信息2009年4月得26mi =1y k ij -(y kj 32(k j 3-3=06nj =1 (k j 3-1=0解得(kj3=6nj =116mi =1y k ij -(y k j 326mi =1y k ij -(y k j 32-1(83=6nj =1126mi =1y k ij -(y k j 32-1对于N LP ,因为5F 2(25(k j -2>0目标恒有极小值,不能用构造Lagrange 函数的方法求极值,对于目标函数max F (2=6mi =1(d k i-2=6mi =16nj =1yk ij -

20、(y k j-2(k j-2令Z j =6mi =1y k ij -(y k j -2则max F (2=6nj =1Z j (k j -2当Z j =maxZ 1,Z 2,Z n 时,令其权重(k j -=1,其它为0,则目标函数取得最大值.则,第k (k =1,2,K 类旅客对属性指标C j (j =1,2,n 给予的权重为k j=(k j3+(1-(kj-(01(9其中表示对靠近正理想解这一规则的偏重程度.4案例分析本文选取既有铁路线路上具有代表性的某一区段,该区段里程超过1000公里,提供了多种列车供旅客选择,包括普快、快速、特快、夜间直达列车以及日间的动车组.以该区段出行起讫点相同的

21、旅客作为分析对象,并将旅客按照收入水平分为三组,研究不同收入水平的旅客对乘车方案的服务属性指标的侧重程度的差异,从而获知其选择偏好,为进一步的旅客选择行为分析提供客观、必要的数据.4.1数据获取案例中使用了2007年旅客满意度调查的实际数据.数据的获取是以现场分发问卷的调查方式,由调查员到列车及车站向旅客分发调查问卷并回收,并对调查结果进行整理、统计而获得.数据内容主要包含:旅客对列车的快速性(速度、安全性、到站准时性、经济性(票价合理性、提供商品价格、舒适性(包括车内环境、设备、卫生条件、乘务员服务的各个方面、方便性(购票、检票、上车、问询、查询、托运等的方便程度等的满意程度,即询问旅客对各

22、因素的满意程度,按照:特别不满意、很不满意、比较不满意、一般、比较好、很好、特别好,七个等级进行评价,数据格式即以1至7的数字分值形式来表达.由于本文选取了5次不同等级的列车,问卷的调查人群不同,样本回收数量不同,因此,从5次列车获得的数据有效样本量从100至200不等.但这些实际调查数据客观地描述了旅客已完成的选择行为,即旅客发生过的行为,代表旅客已通过实际行动表现出来的偏好.4.2评价指标的选取不同的乘车方案为旅客提供的服务由其服务属性来表述,一般有:安全性、快速性、经济性、准时性、舒适性、方便性等的几类指标.这些指标可以划分为更细的指标.例如,安全性可以包括:事故概率;旅行中由于交通运输

23、部门的原因造成旅客财产的丢失、损坏;为旅客提供的保险服务等.快速性包括:最高运行速度、旅行速度以及门到门的总消耗时间(包括旅行时间、换乘时间等.经济性主要指票价和换乘费用等.准时性一般由正点率表示.舒适性的影响因素很多,包括:人均坐卧面积、旅行时间、站车旅行环境、载运工具平稳度和客运服务水平等.方便性包括等候时间短、购票方便、行包托运和提取方便、运输接续服务方便等.本文为了方便计算,将部分子指标综合考虑,以服务属性类别为评价标准,即:安全性、快速性、经济性、准时性、舒适性、方便性.因调查数据中旅客对各子指标按7个评价等级进行打分,所以算例中评价矩阵的元素视为旅客对各服务属性的评价也分为7个等级

24、:特别不满意、很不满意、比较不满意、一般、比较满意、很满意、特别满意.521第2期基于T OPSIS 的出行方案评价指标权重的确定方法4.3参数的确定对于本文中要求解的问题,的取值将过于(重复强调其中某一个指标而偏离实际,所以本文忽略最优方案远离负理想解这一规则,令=1.4.4计算过程首先,给出某区段列车开行情况,见表1.表1某区段列车开行情况T able1The ch aracters of trains operating on a section车次类型发时到时历时票价(元硬座一等软座二等软座硬卧平均软卧平均1普快11:0402:0314小时59分131247391 2快速12:5000

25、:4111小时51分130234359 3特快21:0006:109小时10分234359 4直达特快22:4006:307小时50分234359 5动车组17:2023:236小时3分299239这里,将旅客按照月收入低于1000元,1000至3000元,高于3000元分为三组.对调查数据进行处理后,得到各类旅客的评价矩阵.月收入低于1000元的旅客(第1组的评价矩阵,见表2.表2第一组旅客评价矩阵T able2Evalu ation m atrix for p assenger group one 方案安全性快速性经济性准时性舒适性方便性1 5.592 4.935 4.304 4.828

26、4.746 4.7102 5.667 5.032 4.578 5.029 4.805 4.8003 5.875 5.485 4.245 5.644 5.297 5.1924 6.294 5.508 4.702 5.873 5.551 5.5115 5.896 5.818 4.111 5.714 5.518 5.289月收入在1000至3000元之间的旅客(第2组的评价矩阵,见表3.月收入高于3000元的旅客(第3组的评价矩阵,见表4.表3第二组旅客评价矩阵T able3Evalu ation m atrix for p assenger group tw o方案安全性快速性经济性准时性舒适性方

27、便性1 5.564 5.271 4.926 5.021 5.118 4.6312 5.581 5.463 5.018 5.188 5.267 4.7563 5.679 5.870 5.731 5.786 5.649 5.3444 6.176 5.918 5.783 5.947 5.966 5.4505 5.855 6.152 5.654 5.900 5.888 5.429表4第三组旅客评价矩阵T able4Evalu ation m atrix for p assenger group three方案安全性快速性经济性准时性舒适性方便性1 5.549 5.207 4.966 5.085 5.0

28、43 4.7992 5.571 5.446 4.957 5.102 5.164 4.7613 5.643 5.863 5.770 5.758 5.726 5.5754 6.142 5.909 5.816 5.967 5.901 5.5885 5.706 6.122 5.601 5.741 5.863 5.593以第1组(k=1旅客为例,决策矩阵为X1=5.592 4.935 4.304 4.828 4.746 4.7105.667 5.032 4.578 5.029 4.805 4.8005.875 5.485 4.245 5.644 5.297 5.1926.294 5.508 4.702

29、5.873 5.551 5.5115.896 5.818 4.111 5.714 5.518 5.289其规范化矩阵为Y1=0.4260420.4113250.4381090.3974000.4085730.4122620.4317560.4194100.4660000.4139450.4136520.4201390.4476030.4571660.4321040.4645670.4560070.4544510.4795250.4590830.4786220.4834160.4778730.4823730.4492030.4849210.4184640.4703290.4750320.4629

30、41正理想解:(Y13=0.479525,0.484921,0.478622,0.483416,0.477873,0.482373 621交通运输系统工程与信息2009年4月第2期 基于 TOPSIS 的出行方案评价指标权重的确定方法 127 利用公式 ( 8 计算出第 1 组旅客对评价指标的 权重 . 同样 ,可以得到第 2 、 3 组旅客对评价指标 第 赋予的权重 ,计算结果见表 5. 表5 计算结果 Table 5 Results 第 k 组旅客 1 2 3 安全性 0. 217 936 0. 213 985 0. 216 364 快速性 0. 138 450 0. 164 805 0.

31、 171 347 3 经济性 0. 203 490 0. 152 652 0. 144 303 准时性 0. 121 021 0. 147 490 0. 139 665 舒适性 0. 163 940 0. 164 378 0. 173 162 方便性 0. 155 163 0. 156 690 0. 155 159 将求解出的权重代入多项 Logit 模型 , 可以 k 得到第 k 组旅客对方案 i 的选择概率 Pi , 结果见 表 6. Pi = k k U i k U i 的旅客则对经济性指标更加看重 , TOPSIS 方法计 算得到的权重结果具有合理性 . 利用该方法可以 从实际数据中客

32、观地归纳出不同消费水平的旅客 对方案评价指标的不同侧重程度 ,如果利用文中提 供的距离公式还可以分别对每组旅客进行选择方 案的排序 ,即可以获知不同消费水平的旅客选择方 案的优先次序 . 为了进一步知道旅客对各方案的 e n i =1 其中 U = 表示第 k 组旅客选择方案 i 的综合效用值 . 表6 三组旅客对五种乘车方案的选择概率 Table 6 Probability of passenger choice s 方案 1 2 3 4 5 将表 6 的计算结果绘制成图 ,可以直观地看出不 同收入水平的旅客对列车的选择情况 ,如图 1 所示. Fig. 1 Probability of p

33、assenger choice s 4. 5 讨论 由指标权重的计算结果可以看出 ,三组旅客都 对安全性指标赋予最高的权重 ,收入水平较高的旅 客对时间和舒适性赋予的权重相对较高 ,收入偏低 6e k i ( i = 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ; k = 1 ,2 ,3 j=1 第一组旅客 0. 139 318 0. 159 072 0. 204 230 0. 267 437 0. 224 942 图1 旅客对列车的选择概率 6 x k j n k ij ( i = 1 ,2 , , m 选择概率 ,或选择各方案的旅客的百分比 , 本文将 求解出的指标权重代入多项 Logit 模型 , 可以

34、得出 进一步的结论 : 所有旅客都比较倾向于选择性价比 较高的夕发朝至直达列车 ; 相比之下 , 票价持平的 特快列车被选择的概率偏低了不少 ; 收入较高的旅 客选择高速动车组的概率相对较高 ; 对于票价低廉 的普通和快速列车 ,收入偏低的旅客选择较多 . 通 过以上结论可以看出 , 利用本文中的计算结果 , 即 由原始调查数据确定的方案指标权重 ,得到的旅客 对各方案的选择概率符合旅客的实际偏好 ,能够客 观地体现旅客的实际需求 . 第二组旅客 0. 124 199 0. 139 759 0. 217 007 0. 278 968 0. 240 067 第三组旅客 0. 126 626 0.

35、 134 705 0. 226 483 0. 272 235 0. 239 951 5 研究结论 本文针对旅客出行偏好选择问题中一个重要 的步骤 各方案评价指标权重的确定 ,将多指标 评价方法 TOPSIS 的评判标准作为目标函数 , 建立 优化模型 ,从旅客调查数据提供的信息客观地确定 旅客对乘车方案各属性指标的权重 ,从而为旅客出 行行为分析提供重要 、 客观 、 可靠的数据 . 利用这 些数据结合旅客出行行为分析中的经典理论模型 , 如离散选择模型就可以得到客流对列车方案的选 择情况 ,了解旅客的实际需求 , 为设计符合旅客需 求的列车开行方案建立依据 . 本文中的方法不仅 适用于现有铁

36、路网络条件下或未来客运专线成网 条件下 ,旅客对列车或开行方案的选择偏好分析与 预测 ,对于多种交通方式间的比选也同样适用 . 128 交通运输系统工程与信息 2009 年 4 月 因此 ,作者的下一步的研究工作将在获取旅客 意向调查数据的前提下 ,研究客运专线条件下旅客 对新的运输服务的选择倾向 ,预测旅客对列车方案 的偏好和需求 ,为铁路旅客运输组织提供依据 . 参考文献 : 1 江南 , 史峰 . 铁路旅客列车乘车方案优化决策模型 way Science. 2007 , 28 (6 :117 - 121. 4 裴志远 , 刘万明 . 用模糊综合评价方法分析旅客城 研究 J . 铁道学报