2012-2013学年山东省东营市部分重点高中高一上学期期中联考数学考试卷

1、省东营市部分重点高中2012-2013学年高一上学期期中联考高一数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分;给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的)1.设全集U= 1, 2, 3, 4, 5,集合 A= 1, 2, B= 2, 3,则 ()A. 4,5B. 2,3 C . 1 D. 22.设集合M=30KxK2, N = yO<y<2,给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是()A.B.CeD.Jog3；/T）,x2 则/（/（2）的值为（）1 . 0B. 1C. 2D. 34 .已知集合 4 =卜尸, + 1,-3,8 = 一32.1&qu

2、ot;r + 1,若 Af!8 = 3,则的值为（）A. = 0或-1 B. ” = 0C. a = -D.。= -2或05 .二次函数/（x） = /4x（X£ 0,5）的值域为 （）D. 0,5）第4题图D. （1,2）A. -4,2) B. -4,5C. -4,5)6 .如图所示，U是全集，A、8是U的子集，则阴 影部分所表示的集合是()A. ABB.8n(Q.A)C. AJBD.An(Q,B)7 .函数f(x)=2，+3x的零点所在的一个区间是()A. (-1,0) B. (0, 1) C. (-2, -1)8 .设/(x)是定义在R上的奇函数，当x«0时，/3)

3、= 2/一工，则1)=()A. -3B. -1 C.lD. 39、函数y = Jl - log? x的定义域为()A(3,+s)8(0,3C0,3。(一 s,310.令“=6"7,/? = 0.76,。= 10807 6,则三个数2、b、c的大小顺序是()A- c<b<a B. b<a<c C. c<a<b D. b<c<a11、若点M (1,2)既在函数)，= at + b的图象上，乂在它的反函数的图象上，则力的值为()A.a = -3,b = 7 B.a = l.b = 2 C.a = 2,b = T D. = 1,Z? = 312

4、 .对于任意实数x,函数x) = o?-ax + 9恒为正值，则，的取值围为()。A.(0,36)B. 0,36C. 0,36)D.(0,36二、填空题(共4小题，每小题4分，共16分)13 .若函数 / (2x + ) = x - 2x ,则 y(7) =.14 .函数/(幻=二上的值域为 o厂+115 .函数y = 41+3恒过定点 o16 .已知偶函数/(x)在0,+s)上为增函数，且/(x-l)>/(3-2x)求工的取值围三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 .(本题满分12分)已知全集"=R，集合A = g<4、或x

5、>l, Z? = x|-3<a-1<2,(1)求4n8、(QA)U(QB)；18、(本题12分，各6分)求下列各式的值：(1) (2-(-9.6)°-(3j)-L(1.5)-2;48(2) log3(-) + lg25 + lg4 + 7,og7219 .（本题满分12分）已知函数/（x） = l-$证明函数/0）的奇偶性：利用函数单调性的定义证明：/（X）是其定义域上的增函数.20 .（本题满分12分）已知二次函数/（x） = -4' + 2a.2，+ l-在区间0,1上有最大值2,数的值21、（12 分）旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为

6、15000元，旅游团中的每 人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在30人或30人以下，飞机 票每收费900元；若旅游团的人数多于30人，则给与优惠，每多1人，机票费每 减少10元，但旅游团的人数最多有75人，那么旅游团的人数为多少时，旅行社可 获得的利润最大？22、(14 分)设函数/(x)对任意实数,都有/(x+y) =/(x) + /(y),若x>0时/(x)<0,且/二2求/0)在-3, 3上的最大值和最小值. 解不等式+ f(t) <02012-2013学年第一学期期中模块检测高一数学试卷答题纸二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13、n|p14、

7、15、16、三、解答题：本大题共6小题，共74分c解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤° 17、（本题12分）19.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）座号21.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）22.（本小题满分14分）省东营市部分重点高中2012-2013学年高一上学期期中联考参考答案及评分标准一选择题（共10小题，每小题4分，共40分）题号123456789101112答案CDBCCBAABADC二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13. 314. (1,26(3,4)16.r2三、解答题17. v B = x|- 3 < x - 1 &l

8、t; 2 = x|- 2 < x <. ACB = x<x<3(Q A) U (Q B) = xx W 1,或x312分18、(1)原式=(芋1 印产+令24o 23 2*-3 -3x二 3 7(-)2-l-(-) 3+(二尸222-23(2)原式=啕 一十 lg(25x4) + 2= log33z + lgl02+2 ,+ 2 + 2 =g12分19. (1).2' + 1工0,/(x)的定义域为A,关于原点对称°2.2X1-2X= 1= _ t2'J+1 -1 + 2 -2、1 -21 +1=一/(幻/. /(x)为奇函数.(或证 /(r)

9、 + /(X)= 0 )从R上任取X、4，设为 < ，则Ay = x2 " x221则)，= /区)-fM = (1-7T)-(I-7T) = 2(u2V, +110分11分12分2(2X, - 2X2)(2" +1)(20 +1).为.2” <2勺，2再一2'2 <0,又2+1>0,24+1>0, /(E)一 f(x2 )< 0, /. /(x,) < f(x2) /. fW在其定义域R上是增函数20.令2'=/,则4"=/，Vxe0j./el,22 分y =广 + 2at + l el,2函 数 y 的

10、 对 称 轴 为 ：t = a ,3 分当时，y在1,2上递减，=2，即.a = 2：（舍去） 6分当>2时，y在1,2上递增，.ynm=2,即“ = ?：（舍去） 9分当时，y在1,。递增，在凡2上递减，.%以=2,即“ + 1 = 2,解得：1 ± 7 51 - yfS . .1 + y/Sa = 1 < « < 2 /. a = < 舍去）： a =222综上：4的值为4=上空.122分21、解、设旅游团的人数为x人，飞机票为y元，依题意， 1分得当 lWx«30 时，y = 900：当 30cx475 时，y = 900-10(x-

11、30) = -10x +1200 ：所以所求函数为900 , -10x+1200(l<x<30),(30<x<75J4分90015000,(l<x<30)设利润为Q,Q = yxx - 15000 =,-1 Ox2 +1200x-15000, (30 < x < 75).6 分当 1WXW30时，0nm =900x30-15000 = 12000, 8分当 30<xW75 时，0 = -1Oa-2 + 12OOx-15OOO = -1O(x-6O)2+21000, 10分所以当x = 60 时，0n1ax =21000 >1200011分答：当旅游团人数为60人时,旅行社可获得最大利润21000元。12分22解：由单调性的定义步骤设x«X2,则f(X2)=f(X2-X 1+X1 )=f(X2-X 1 )+f(X 1 )< f(Xj). ( V X2-Xi>0,/. f(X2-X 1 )<0 ) 所以f(x)是R上的减函数，4分令 x=y=0,得 f(0)=0,令 y=-x,得 f(-x)