2019年浙江各地中考猜题及答案(数学)

1、2019年浙江各地中考猜题及答案绍兴：1 .如图，已知/ MON=30°, B为OM上一点，BAXON于点A,四边形 ABCD为正方形，P为 射线BM上一动点，连结 CP ,将CP绕点C顺 时针方向旋转 90°得CE,连接BE,若AB=2,则BE的最小值为()A, J3 +1B. 243 -1C. 3D. 4-J32 .某电脑桌生产厂家生产了一种平板电脑桌，其实物图如图1所示，此电脑桌的桌面可调节，如图2和图3是其可调节桌面的侧面示意图，在点C处安装一根长度一定的支撑杆CB,且AC = 20, BC=15cm,点B可在AD上滑动，当B滑动到D处时，电脑的承载面 AE与AD

2、重合.如图2,当电脑桌面打开到 BC, AC时，电脑的承载面最高点 E所经过的路径长 幺.(2)如图3,小华经过多次试验发现，当/BAC=37°时，利用平板电脑观看电影的效果3最好，则此时点 B与点D之间的距离为.(参考数据：sin37 = - , cos375=,tan37 °=) 54国i23 .抛物线L： y=- x+bx+c经过点A (0, 1),与它的对称轴直线 x= 1交于点B.(1)直接写出抛物线 L的解析式;(2)如图1,过定点的直线 y=kx- k+4 (kv0)与抛物线L交于点M、N.若 BMN的面积等于1,求k的值；(3)如图2,将抛物线L向上平移m

3、(m>0)个单位长度得到抛物线 L1，抛物线L1与y轴交于点C,过点C作y轴的垂线交抛物线 L1于另一点D. F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点，P为线段OC上一点.若4PCD与POF相似，并且符合条件的点 P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标.、金华4 .如图，在正方形 ABCD中，AB=3,点E, F分别在 CD, AD上,CE=DF , BE, CF交于点G.若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2:3,则4BCG的周长为 5 .如图，已知点 C (0, 3),抛物线的顶点为 A (2, 0),与y轴交于点B (0, 1), F在抛物 线的对称轴上，且纵坐标为 1.点P是

4、抛物线上的一个动点，过点 P作PMx轴于点M, 交直线CF于点H ,设点P的横坐标为m.(1)求抛物线的解析式；(2)若点P在直线CF下方的抛物线上，用含 m的代数式表示线段 PH的长，并求出线段 PH的最大值及此时点 P的坐标；(3)当PF-PM = 1时，若将 使4PCF面积为2”的点P记作 巧点”，则存在多个 巧点”, 请直接写出所有 巧点”的个数，并求出 4PCF的周长最小的 巧点”的坐标.6 .如图，在平面直角坐标系中，A (0, 4), B (3, 4), P为线段OA上一动点，过 O, P, B三点的圆交x轴正半轴于点 C,连结 AB, PC, BC,设OP=m.(1)求证：当P

5、与A重合时，四边形 POCB是矩形.(2)连结PB,求tan/BPC的值.(3)记该圆的圆心为 M,连结OM, BM,当四边形 POMB中有一组对边平行时，求所有 满足条件的m的值.(4)作点。关于PC的对称点O',在点P的整个运动过程中，当点O'落在4APB的内部(含 边界)时，请写出 m的取值范围.J三、义乌7 .如图，AB为半圆。的直径，AB = 2,点C为半圆上动点，以BC为边向形外作正方形 BCDE , 连接OD ,则OD的最大值为()A. 2B. yGC. J5+1D, 2-18 .如图，/ MAN = 90°,点C在边AM上，AC=4,点B为边 AN上一

6、动点，连接BC, AA' BC 与 ABC关于BC所在直线对称，点 D, E分别为AC, BC的中点，连接 DE并延长交A' B 所在直线于点F,连接A' EiA' E助直角三角形时，AB的长为.9 .如图，正方形 ABCD的边长为 4,点E, F分别在边 AB, AD上，且/ ECF = 45°, CF的延长线交BA的延长线于点 G, CE的延长线交DA的延长线于点 H,连接AC, EF, GH .(1)填空：/ AHC/ACG;(填 法"或 之"或=")(2)线段AC, AG, AH什么关系？请说明理由；(3)设 AE

7、 = m,4AGH的面积S有变化吗？如果变化.请求出 S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值.请直接写出使4CGH是等腰三角形的m值.10 .已知函数y = (x3)(x+1) (a是实数)，下列说法： a函数与x轴只有一个交点，则 a=-3;若将函数向右移动 1个单位，则图象对称轴必在y轴右侧；当a>3时，抛物线顶点在第三象限；若 a<0,则当x<- 1时，y随x的增大而增大.其中正确的是()A.B.C.D.11 .对于函数y=kx2+(3k+2)x+2k+2,判断下列命题的真假，并说明理由 .(1)无论k取何值，函数一定经过两个定点；(2)对于任意负实数k, x<

8、;m时，y随x的增大而增大，则 m的最大整数值为-1;(3)点E (x1,y1)，F(x2,y2)是函数图象上两个点，若x1 <x2,且x1 +x2=-3,则必y1 >y2；2(4)对于任意的非零实数k,存在实数b,使得直线y=2x+b与抛物线y=kx +(3k+2)x+2k+2的两个交点的连线段为定长.答案:1.A(1)289二36(2 分)(2) 10 或 28 (2 分)3.解：（1）由题意知k 12>(T)TL c=l解得：b= 2、c= 1,抛物线L的解析式为y=- x2+2x+1;(2)如图1,y= kx k+4= k (x 1) +4,当x= 1时，y = 4,

9、即该直线所过定点 G坐标为（1,4）,y=-+2x+1 = - ( x- 1) 2+2,，点 B (1 , 2),则 BG= 2,; &BMN=1,即 SaBNG SaBMG =BG?(xnT) -LbG?(xm-1)- xn xm= 1 ,产kx-k+4L y=-J+2x+l得 x2+ (k-2) x-k+3=0,解得：x=2-k士#k-4(3-k) I 2-k 士 4户-8贝U xn=2-十心-8、xM2由 xN - xM= 1 得也2-8=1,- k= ± 3, kv 0,3；6分（3）如图2,设抛物线L1的解析式为y = - x2+2x+1+m ,.C (0, 1+m

10、)、D (2, 1+m)、F (1, 0),里=迎CD OF1设 P (0, t),当 PC2 FOP时,=工,t2 - ( 1+m) t+2=0;当PC2 4POF 时，=CD OF干养t = y(m+1)；（I）当方程 有两个相等实数根时, = ( 1+m) 2-8=0,解得：m = 2>/2- 1 （负值舍去）此时方程有两个相等实数根t1 = t2="E , 方程有一个实数根1 = 士叵，3m = 2'1/*? - 1,图2此时点P的坐标为（0,6）和（0,2等）；（n）当方程 有两个不相等的实数根时，把代入，得:y （ m+1） 2-y （ m+1） 2+2解得

11、：m = 2 （负值舍去），此时，方程 有两个不相等的实数根 t1=1、t2方程有一个实数根t=1,.m = 2,此时点P的坐标为（0, 1）和（0, 2）;综上，当m = 272- 1时，点P的坐标为（0,如）和（0,母2）;当m=2时，点P的坐标为（0, 1）和（0, 2）10分4.3 J5/ x、125 .(1)y = x x +1 4(2) PH的最大值为2, P (0,2)(3) 3个，周长最小时“巧点”(1,0)6 .答案：(1)略4 (2)37 5(3) 一或一4 25 .250 Mm W m =287.C8 .4国 49 .解：(1) .四边形ABCD1正方形，.AB= CB=

12、 CD= DA= 4, / D= Z DAB= 90° Z DAG= Z BAC= 451,1 AC=4 2 + q 2 = 4、/",. /DAC= /AHC/ACH= 45 , /ACH/ACG= 45 ,/ AHC= / ACG故答案为=.(2)结论：AC=AGAH理由：./ AHC /ACG / CAH= / CAG 135° , . AHQ ACGAC 嵋'. aC= agah(3)AAGH勺面积不变.理由:S/ AG产1?AH?AG=2（啦）2=值.AGH勺面积为16.如图1中，当GCGH时，易证 AH窿 BGC可得 AG= BC= 4, AH= BG= 8, BC/ AH.图=区=!Ml M团“话a唱如图2中，当CH= HG时,易证 AH= BC= 4,. BC/ AH,BE BCAEAH .AE= BE= 2.如图3中，当CG= CH时，易证/ ECB= / DCa 22.5在BC上取一点M使得BE .Z BME=Z BE限 45 ,BME=Z MCEZ MEC .Z MCE=Z ME