高一必修二《空间两直线的位置关系》练习题

1、.高一必修二?空间两直线的位置关系?练习题【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了高一必修二?空间两直线的位置关系?练习题，希望能给大家带来帮助!重难点：理解异面直线的概念，能计算异面直线所成角;掌握公理4及等角定理.经典例题：如图，直线a,b是异面直线，A、B、C为直线a上三点,D、E、F是直线b上三点，A、BC、D、E分别为AD、DB、BE、EC、CF的中点.求证：12A、B、C、D、E 共面.当堂练习：1.假设a ,b是异面直线, b, c是异面直线, 那么a ,c的位置关系是 A.相交、平行或异面 B. 相交或平行 C.异面 D.平行或异面2.分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关

2、系是 A.异面 B. 相交 C.平行 D.异面或相交3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有 A.3条 B. 4条 C. 6条 D. 8条4.a ，b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与bA. 一定是异面直线 B.一定是相交直线C. 不可能是平行直线 D.不可能是相交直线5.下面命题中，正确结论有假如一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等;假如两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角或直角相等;假如一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补;假如两条直线同平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行.A. 1个

3、B. 2个 C. 3个 D.4个6.以下命题中正确命题的个数是 两条直线和第三条直线等角，那么这两条直线平行;平行挪动两条异面直线中的任何一条，它们所成的角不变;过空间四边形ABCD的顶点A引CD的平行线段AE, 那么BAE是异面直线AB与CD所成的角; 四边相等, 且四个角也相等的四边形是正方形.A. 0 B. 1 C. 2 D.37.异面直线a,b分别在内，面=c，那么直线c A.一定与a,b中的两条都相交 B.至少与a,b中的一条都相交C.至多与a,b中的一条都相交 D.至少与a,b中的一条都平行8.两条异面直线所成的角指的是 两条相交直线所成的角; 过空间中任一点与两条异面直线分别平行

4、的两条相交直线所成的锐角或直角; 过其中一条上的一点作与另一条平行的直线, 这两条相交直线所成的锐角或直角; 两条直线既不平行又不相交, 无法成角.A.B.C.D.9.空间四边形ABCD中, AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R , 且PQ=2 , QR=, PR=3 ,那么异面直线AC和BD所成的角是 A. 900 B. 600 C. 450 D.30010.直线a与直线b、c所成的角都相等, 那么b、c的位置关系是 A.平行 B.相交 C. 异面 D. 以上都可能11.空间四边形ABCD的两条对角线AC和BD的长分别为6和4，它们所成的角为900，那么四边形两组对边中点的间隔 等于 A.

5、B.C. 5 D. 以上都不对12.如图，ABCDA1B1C1D1是正方体，E，F，G，H，M，N分别是所在棱的中点，那么以下结论正确的选项是 A.GH和MN是平行直线;GH和EF是相交直线B.GH和MN是平行直线;MN和EF是相交直线C.GH和MN是相交直线;GH和EF是异面直线D.GH和EF是异面直线;MN和EF也是异面直线13.点A是等边三角形BCD所在平面外一点, AB=AC=AD=BC=a, E、F分别在AB、CD上，且，设表示EF与AC所成的角，表示EF与BD所成的角，那么 在上是增函数 B.在上是增函数C.在上是增函数，在上是减函数 D.在上是常数14.直线a、b不在平面内，a、

6、b在平面内的射影是两条平行直线，那么a、b的位置关系是_.15.正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、CC1、C1D1、D1A1的中点，那么四边形EFGH的形状是_.16.空间四边形ABCD中, AD=1 , BC=, BD=, AC=, 且, 那么异面直线AC和BD所成的角为_.17.a ,b是一对异面直线，且a ,b成700角, 那么在过P点的直线中与a ,b所成的角都为700的直线有_条.18.AC的长为定值，D平面ABC，点M、N分别是DAB和DBC的重心.求证: 无论B、D如何变换位置, 线段MN的长必为定值.19.M、N分别是正方体ABCD-A1B1C1D

7、1的棱BB1、B1C1的中点，1求MN与AD所成的角;2求MN与CD所成的角.20.如图，空间四边形ABCD的对角线AC=14cm,BD=14cm，M，N分别是AB，CD的中点，MN=7cm，求异面直线AC与BD所成的角.21.在共点O的三条不共面直线a、b、c上，在点O的同侧分别取点A的A1、B的B1、C和C1，使得求证:A1B1C1 .参考答案：经典例题：证明：A、B、C、D、E共面.当堂练习：1.A; 2.D; 3.C; 4.C; 5.B; 6.B; 7.B; 8.B; 9.A; 10.D; 11.A; 12.B; 13.D; 14. 平行或异面; 15. 等腰梯形; 16. 900;

8、17. 4;18.如图, 延长DM交AB于F, 延长DN交BC于E,M、N为重心,F、E分别为AB、BC的中点.|AC且EF=又在DEF中, DM: MF=DN: NE=2: 1,|EF且MN=且MN=即MN为与BD无关的定值.19. 解1：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AD|B1C1B1C1与MN所成的锐角或直角是AB、CD所成的角B1NM=450MN与AD所成的角为450。解2：连接A1B，过M在面A1B中作A1B的平行线交A1B1于点L，连接LN，LM|D1CLMN或其补角即为MN与CD所成的角.LMN=600MN与CD所成的角为600.20.解: 取BC的中点P，连接PM，PN

9、，可证MPN或其补角是异面直线AC与BD所成的角，在PMN中，由MP=NP=7, MN=7,可得cosMPN=MPN=1200.那么异面直线AC与BD所成的角为600.21.在平面OAB和平面OAC中,有A1B1|AB , A1C1|AC ,B1A1C1,同理:A1B1C1,我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业

10、生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认