2019-2020学年上海市闵行区上虹中学八年级(上)数学期中试卷

1、2019-2020学年度上海市闵行区上虹中学八年级（上）数学期中试卷（考试时间：90分钟 满分100分）一、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）1 .下列二次根式中， Q的同类二次根式是（）A. B.C.' ;D.一2 .下列关于x的方程中，一定有实数根的方程是（）x2 - x 1 u0A. x2 4 =0 b. x2-mx-1=0 C. x2-x-m=0 D.3 .用配方法解方程x2 -6x+2 =0,配方后所得的方程是（）A. (x -3 2 =7 B. (x +3 2 =7 C. (x -3 f =11 D. (x +3 f =114.如图所示，在 ABC中, 正确的是

2、（）AD± BC于点 D, BE, AC于点 E,AD. BE交于点H,且HD=DC那么下列结论中B D CA.AH=EC B.AE=EC C. AD隼 ZXBECD.AADC ABDH、填空题（本大题共14小题，每小题2分，满分28分）5.如果代数式2m -1 2m -1m m -4 Vm-4 '那么m的取值范围是6 .化简：46 + 02 + $3 =7 .在实数范围内因式分解：2x2-5x+1 =8 .如果6X74与M是同类二次根式，则x的最小整数是9 .已知关于x的方程X2 +px+q =0的两根分别是-1和J2 , M p=10 .若关于x的一元二次方程(m 一2

3、*+3x+ m2-4 = 0有一个根是0,则m=11 .若关于x的一元二次方程kx2(2k+1)x + k=0有两个不想等的实数根，则k的取值范围是13 .将命题”等角对等边”改写成“如果那么”的形式：14 .若 小+而 2 -3(va+而10=0, 则.a . b =15 .某公司一月份的产值为80万元，二、三月份的平均增长率都为 x,三月份的产值比一月份 产值多10万元，则可列方程为16 .已知，如图，四边形ABCDfr, AB=AD / B=/ D,如果要求证CD=CB而且只能添加一条辅 助线，那么这条辅助线是联结17 .点P为等边 ABC内一点，/ APB=135 ,如果把 ABP绕点

4、A旋转，使点B与点C重合, 此时点P落在点D处，那么/ PDC疫18 .已知在 ABC中,AD平分 / BAC DHAB, DF，AG 若 AB刊 AC=8 S&BC =28 ,则 DE=、计算题(本大题共6题，每题6分，满分36分)19.计算:27-401- 22-13 - 2,821.解方程：3x2 -2x-3=022.20.计算:-3 3 6xx213xy3y,8x解方程：(2x+1 2 =(3x-1)223 .若x=一，求代数式x -6x+2的值。3 -2 2x -34 - 4m m2 -24 .已知关于x的万程：mx2-(3m-2x+2m-1=0根的判别式是4,求代数式 一2

5、的m - 2m值。四、简答题（本大题共3题，每题8分，满分24分）25 .背景：今年国庆恰逢新中国成立 70周年，上海迎来了客流高峰。据统计，国庆长假期间， 上海市有112家博物馆对公众开放，举办临时展馆46场，参观总人数达70万。各大红色场馆 备受欢迎，其中，仅中共一大会址纪念馆就接待了观众 4.5万人次。问题：国庆期间，中共一大会址迎来了客流高峰，为了安全考虑，现决定对旅客进行限流措施。如图所示：主办方用隔离带围城面积为 60平方米的长方形形状（BC>AB,并且在AB和CD两 边上各隔开1米宽的通道（通道不使用隔离带），便于游客通行，已知隔离带总长为 30米，长 方形ABCD勺面积为60平方米，求AB的长。AD解：设AB的长为x米。根据题意，则AB的长为米列出方程，继续解题。26.在4ABC中，D为AB的中点，F为BC上一点, AF, （1）求证：/ E=/ C;DF/ AG 延长FD至E,且DE=DF联结AE如果DF平分/AFB，求证：ACLAB27.在 ABC中，AB=AC点D是直线BC上一动点(不与点 B, C重合)，在AD右侧作 ADE 使得 AD=AE / DAEW BAC 联结 DE, CE(1)当点D在BC边上时，求证：EC=DB(2)当EC/ AB,若4