2020届全国100所名校高考模拟金典卷理科数学(四)试题(word无答案)

1、2020届全国100所名校高考模拟金典卷理科数学(四)试题、单选题() 1 .已知集合 A= x|x<l, R =闵产 >1*,则()A. Av 3=() 2 .若复数(i为虚数单位)，则z-z=() 1+iA. -iB. 一() 3.袋子中装有大小、形状完全相同的2个白球和2个红球，现从中不放回地摸取两个球，已知第二次摸到的红球，则第一次摸到红球的概率为()C.二D.() 4.已知角，则tar,石十；二()4A.17B-C.一D.() 5 .若函数2r + 1 r>0一 一 ，在其定义域上单调递增，则实数mx 二 "L L m v 0的取值范围是()A. (0二&

2、quot;B.0± +B)的方程() 6 .已知双曲线 Cf-4/-1,经点 “工口)的直线工与匚有唯一公共点，则直线 为()B .一一 一A. J3TC. i ='-1 或 T = -r+lD. i =2x-l或 1 = -1行1l ,/T 一（）7.在二asc中，角 a, m的对边分别是 口，b,且4_50口，3=2,心=k，若解此三 角形有两解，则 X的取值范围是（）A.”道B.0<x<2C,布52D.布 X2（）8 .二项式ai-丁Ly的展开式中含有非零常数项，则正整数理的最小值为（）A. 7B.12C.14D. 5（） 9 .桦卯（si! nma o）是

3、两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式.凸出部分叫桦,凹进去的部分叫卯，神和卯咬合，起到连接作用.代表建筑有北京的紫禁城、天坛祈年殿，山西悬空寺等，如图是一种桦卯构件中桦的三视图，则该样的表面积和体积为（）15 1 1.5A.C.&+16兄2-8注£-16,4-£,7B. ：-1 ;D. 9-16,4-877（） 10 .运行程序框图，如果输入某个正数歌后，输出的Q口石。，那么，工的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6()11 .已知定义在非零实数集上的奇函数y - f(x),函数y =/(# 一幻与鼠通山：11图像共有4个交点，则该4个交点横坐标之和为()

4、A. 2B. 4C. 6D. 8() 12 .已知函数 /-必 /文，若Ac 时，函数 八x)至少有2个零点，其中电为自然对数的底数，则实数口的取值范围是()、填空题() 13 .已知£、各为两个单位向量，且= 0 ,则片与片+力夹角的余弦值为 1TY V*() 14 .椭圆 三十、二柚<惯3 的离心率为 16x-y-2 <0.() 15 .已知其J'E氏,满足+ 之0,则=1=4K的最大值为 . “4+ 7之。() 16 .如图，在直角梯形 一BCD中， £!5匚=9。，8 = 2, -缶=3C = 1, E是边CO的 中点，lSE沿HE翻折成四棱锥

5、» ASCE,则点C到平面“物D'距离的最大值为() 17.已知数列1%的前收项和为邑，数列是首项为1 ,公差为2的等差数列.(1)求数列 gj的通项公式;设数列满足4 bi当=5 -(4町+5| 1 ',求数列心力的前行项和三.() 18 .在四棱锥.近中， 巴!_平面ABCD,上也。是正三角形， XC与的交点3F恰好是dC中点，又 PA = AB=4, jCDA = 120(1)求证：ED_PC；(2)设 E为 产C的中点，点 F在线段.塞 上，若直线 EF 平面PAD ,求AF的长;(3)求二面角 工-巾-3的余弦值.() 19 .已知抛物线 C. J'

6、* -二EN尸A。)上一点 尸|：说)到焦点F的距离pF|-X.(1)求抛物线 C的方程;(2)过点F引圆M:(x-3+V=/|O0£0)的两条切线 力、咫，切线 用、咫与抛物线。的另一交点分别为线段.4中点的横坐标记为 £,求工的取值范围.() 20 .交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：交强险浮动因素和浮动费率比率表浮动比率浮动因素上一年度未发生有责任道路交 通事

7、故下浮10%上两年度未发生有责任道路交 通事故下浮二上三年度未发生有责任道路交 通事故下浮30%0%上一个年度发生一次有责任不 涉及死亡的道路交通事故上一个年度发生两次及两次以上有责任不涉及死亡的道路交上浮10%通事故上一个年度发生有责任交通死 亡事故上浮30%某机构为了解某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：类型A1A2A3A4A5A6数量105520155以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：(1)按照我国机动车交通事故责任强制保险条例汽车交强险价格的规定，口 二

8、处0 ,记支为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用，求工的分布列与数学期望； (数学期望值保留到个位数字)(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车 辆记为事故车，假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元:若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率；若该销售商一次购进 100辆(车龄已满三年)该品牌二手车，求他获得利润的期望值()21 .已知函数 /8=4£十±三,= 由/,口(尺.工X(1)求函数 /的极小值；(2)求证：当-时，/(心乐江() 22 .选修4-4 :坐标系与参数方程f 1X-r在平面直角坐标系 g 中，直线的参数方程为12 _ (土为参数)，在以坐标原点为极X.一点，工轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线匚的极坐标方程为 =。式日(口亡及且口不。).(I)求直线1的极坐标方程及曲线 C的直角坐标方程；(n)已知 前四团是直线上的一