2019年深圳市中考数学试题(解析版)

1、2019年深圳市中考数学试题（解析版）7、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分）1. 1的绝对值是（）1D. 5A. -5 B. C. 55【答案】B2.下列图形是轴对称图形的是（）【答案】A 【考点】轴对称图形与中心对称图形3.预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000 ,将460 000 000用科学计数法表示为（A.4.6 X 109B.46X107C.4.6X108D.0.46X 109【答案】C 【考点】科学计数法4.下列哪个图形是正方体的展开图（）【答案】B 【考点】立体图形的展开5.这组数据20, 21, 22, 23, 23的中位数和众数分别是（A.20

2、, 23B.21 , 23C.21, 22D.22 , 23【答案】D 【解析】中位数：先把数据按从小到大排列顺序20, 21, 22, 23, 23,则中间的那一个就是中位数.众数是出现次数最多的那个数就是众数，即是23.故选D6.下列运算正确的是（）2243412/ 3、412A. a a a B.a a a C.(a ) a22D. (ab) ab【答案】C 【解析】整式运算，A. a2 a2 2a2； Ba3 a4 a7；D(ab)2 a2b2.故选 C7.如图，已知l1 AB , AC为角平分线，下列说法错误的是（）B.Z 1 = Z 5C./2=/3D. / 1 = Z 3A. /

3、 1 = /4【答案】B 【解析】两直线平行，同位角相等，即/2=/3.故选8.8.如图，已知AB=AC , AB=5 , BC=3 ,以AB两点为圆心，大于-AB的长为半径画圆， 两弧相交于点 M,N ,2连接MN与AC相较于点D,则 BDC的周长为（）A.8B.10C.11D.13【答案】A【解析】尺规作图，因为MN是线段AB的垂直平分线，则AD=BD ,又因为AB=AC=5 , BC=3 ,所以 BDC的周长为8.一，2C , 一一9 .已知y ax bx c（a 0）的图象如图，则 y ax b和y 的图象为（）xA.B,C.【答案】C【解析】根据y ax2 bx c（a 0）的图象可

4、知抛物线开口向下，则a 0 ,抛物线与y轴交点在负半轴,故cv 0,对称轴在y轴的右边，则b>0.10 .下列命题正确的是（）A.矩形对角线互相垂直B.方程x2 14x的解为x 14C.六边形内角和为540°D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等【答案】D【解析】矩形的对角线互相平分且相等，故A错；方程x2 14x的解为x 14或X 0,故B错；六边形内角和为720° ,故C错.故选D11.定义一种新运算:A. -2B.【答案】Badn xn dx an bn，例如:b2C. 2 D.255k2 xdxh22 im 2k2 h2，若 5mx 2dxm1

5、1【斛析】x dx m (5m)5mm 5m2 ，一故选B.512.已知菱形 ABCD , E,F是动点，边长为 4, BE=AF , / BAD=120,则下列结论正确的有几个(BE8 AFC ; /AGE=/ AFCECF为等边三角形GF 1若AF=1,则 GE 3C. 3D.4A. 1B. 2【答案】D【解析】在四边形 ABCD是菱形，因为/ BAD=120° ,贝U/ B=Z DAC=60° ,贝U AC=BQ 且 BE=AR 故可得BEe AFC;因为 BEe AFC,所以 FC=EC / FCA=/ ECB 所以 ECF为等边三角形； 因为/ AGE=180&#

6、176;-/BAC-/ AEG; /AFC=180° -/FACjACF,则根据等式 T生质可得/ AGE=Z AFC;因为 AF=1,贝 U AE=3,所以根据相似可得GF 1.GE 3二、填空题(每小题 3分，共4小题，满分12分)213 .分解因式： ab a 【答案】a(b 1)(b 1)【解析】ab2 a a(b2 1) a(b 1)(b 1)14 .现有8张同样的卡片，分别标有数字：1,1,2, 2, 2, 3, 4, 5,将这些卡片放在一个不透明的盒子里,搅匀后从中随机地抽取一张，抽到标有数字2的卡片的概率是 .3【答案】-8【解析】全部共有 8张卡片，标有数字 2的卡

7、片有3张，随机抽取一张，故抽到 2概率为3.8将AD沿15 .如图在正方形 ABCD中，BE=1 ,将BC沿CE翻折，使点B对应点刚好落在对角线 AC上,AF翻折，使点D对应点落在对角线 AC上，求EF=.a C£ "6._ / X7 广4口【答案】.6【解析】R«*i h FM工林 T 4 M曲祈可才 kX-l M * I* Alt- Ji , 4W-W-IF-I1 止方旭边长 4# FH J5+k /Af 2-,*.£F- J"”炉五-1“心 Jt16.如图，在 RtAABC 中，/ ABC=90 ° , C (0,k-3) ,

8、CD=3AD,点A在y 一上，且y轴平分脚 xk=。【解析】如阁所小.件 计上上轴XVC7J - U/1. ( 10. Th，越:1* -亚>/W>j * 妁"D M,口轴1号/小H二桃，=仃。三址7 zm ，洞r* 4£if M工 II w < Ht> 7三、解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22、23题9分,满分52分）L11017.计算：v'9-2cos60(-) 1 (3.14)0【答案】解：原式=3-1+8+1=11【考点】实数运算3 x 1 一. 18.先化简(1 ),再将X 1代入求

9、值.x 2 x 4x 4【答案】解：原式_ 2x 1 (x 2)x 2 x 1=x 2将x1代入彳导:x 2 =-1+2=1【考点】分式的化简求值19.某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器），现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图（1）这次共抽取 学生进行调查，扇形统计图中的x=(2)请补全统计图；(3)在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是 度；(4)若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有 名.【考点】数据统计、概率，条形统计图和扇形统计图【答案】(1) 200,15%;(2)统计图如图所示

10、：(4) 90020.如图所示，某施工队要测量隧道长度BC, AD=600米，ADXBC,施工队站在点 D处看向B,测得仰角 . . 4 一45 ,再由D走到E处测量，DE / AC, DE=500米，测得仰角为53 ,求隧道BC长.(sin53一，cos535£【考点】直角三角形的边角关系的应用/用.入UD鼻舞五角 希AB AI)国乳 柞枇孑卢W"划4U "¥却二 lINkZ'U C 4花©f工“中.-KM 6W 3，用 T If "-知酎K j二用通闸,的KM内飞不占t破通州'的K项为7W '21.有A、B

11、两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度点，A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电.(1)求焚烧1吨垃圾，A和B各发多少度电？(2) A、B两个发电厂共焚烧 90吨垃圾，A焚烧的垃圾不多于 B焚烧的垃圾的两倍，求 A厂和B厂总发 电量的最大值.【考点】二元一次方程的应用【答案】睛鼻火说I/应取.A发电厂发电，度.B发电厂裳电上度.周4 - A > 41)<«- MphI t >U6 -»IMMJ苒J烹燃1,八赭.A电电厂虱也知o7.R找也I英峨？60'忆卜木龙A发电1犬覆*/垃处.掰B发电1大诜电发雌M为j也*用2MQJO

12、 T|-4(Lr *V jrs3(M>-T)*K6U口 V的M大向看大Trt At H Q电厂发电以*心艮心23* *22.如图所示抛物线 y ax2 bx c过点a (-1, 0),点C (0, 3),且OB=OC(1)求抛物线的解析式及其对称轴；(2)点D, E在直线x=1上的两个动点，且DE=1,点D在点E的上方，求四边形ACDE的周长的最小值,(3)点P为抛物线上一点，连接 CP,直线CP把四边形CBPA的面积分为3 : 5两部分，求点P的坐标.【考点】一次函数、二次函数综合、线段和最值，面积比例等【答案】相挂的*折式.+对*A* OUT<2>如图t fF厂质H弊1的

13、对博盟f*C，2+ W1（7）=C7） 取* i U t h X/tf =J- HWd7，。dE Gf -* *产"力 + /，-而+ 1+E+ "边/第七*的氏小值，只求CD/&小值E tch * rp+ r/>a 14 r /拄4:*+*?>由小fl#万 二旧川 承 川-民餐小也用痴Mni加，一】：$内。上F，小：* 1 叱把日边出泼/M的面联分为土5傍分、” J； J,X：爱:.HI3 5g 3二 E ± * n h E. 4 L o，' ,工,. 修4 art(7 rjMlHAr 5=.-2r + ii4y=-M + a(tHA

14、 /MiNHIII列母*¥ NH*端耨* /： -4.”.4，曲 把方必工”曲就胃* * *» 1*4/ SO.豪个 P f “ -/ + 2* * J >，好JL/f _w *-；* *- -li*3-lr 4ra.nrV44的*折Kt > = T-JH PM.怕之A耀f N T R 3j *用工* 上+Wii? j(i -«i 力 l r j. ' (Hip FTM -务| -j + 3 +， 2x - J| -j' 时,Hr*福| 鸟Ql> .H 丁 18IHI 1!ikJBJB(:、t* 1 X* 4力23.已知在平面直角

15、坐标系中，点A (3, 0), B (-3, 0), C (-3, 8),以线段BC为直径作圆，圆心为 巳直线AC交。E于点D,连接OD.(1)求证：直线OD>0E的切线;(2)点F为x轴上任意一动点，连接CF交。E于点G,连接BG:13当tan /ACF时，求所有F点的坐标7(直接写出)；求BG的最大值.CF【考点】圆、切线证明、三角形相似，三角函数，二次函数最值问题等【答案】i > J«J：追撑"人*；*为H挎 二zitfX Z. d/M -4A 帅 r UH ：OA 工士 ”WJ GK涧 V F - FC 二U园，U I身 二"即 * /，第71

16、 ZH* Z Vt ZfWJ-Z/JM):* mm 点啻I上汽3fM) hot -<2> fuMh 声幢 I 4, LU；廿 J /U 的雄 kHr一“跑，i I” - Ik *剂 Wj -工.人北乎 W =：”*“ -IH + ll uu6乜*.* ton Z 1< A - J -CM IO+V 7"川,，毋 2 （ff 3 + 2 - 5即/"3.。）tl）方法h.瓶i常 （ f； wU *=Hf t7 州'卡7 m下Ct；' */W；: _flfY wi - *"EMi： X f -CG1 |ZTf卜BcF ST -6?四叵旺回币= M> x-CTT t（4（Tj :y